Раздел 20. Импульс. Закон сохранения импульса.

1. При какой скорости движения автомобиль массой 1 т будет иметь такой же импульс, как и человек массой 80 кг, идущий со скоростью 4,5 км/час?

2. (д) Во сколько раз импульс грузовика массой 5 т, движущегося со скоростью 54 км/час, больше импульса легкового автомобиля массой 1,5 т, движущегося со скоростью 90 км/час?

3. Мячик массой 100 г, летевший со скоростью 12 м/с, ударяется о стенку и отскакивает с такой же, по модулю, скоростью в сторону, противоположную направлению удара. Удар длится 5 мс. Каково изменение импульса мячика? Какая сила действовала на мячик при ударе?

4. (д) Автомобиль массой 1,2 т движется по окружности со скоростью 36 км/час. На сколько изменяется импульс автомобиля при его повороте на 90?

5. Вагонетка массой m₁ = 500 кг, двигавшаяся со скоростью v₁ = 3 м/с, ударяется в стоявшую на месте вагонетку массой m₂ = 300 кг. Вагонетки сцепляются и движутся вместе. Какова скорость v_общ их движения?

6. (д) Вагонетка массой m₁ = 500 кг, двигавшаяся со скоростью v₁ = 3 м/с, догоняет вагонетку массой m₂ = 300 кг, двигавшуюся со скоростью v₂ = 2 м/с. Вагонетки сцепляются. Какова скорость v_общ их движения после сцепления?

7. Вагонетка массой m₁, двигавшаяся со скоростью v₁, догоняет вагонетку массой m₂, двигавшуюся со скоростью v₂. Первая вагонетка ударяет вторую, но не сцепляется с ней. Скорость второй вагонетки после удара равна v₂’. Какова скорость первой вагонетки v₁’ после удара? Считайте, что m₁>m₂.

8. (д) Вагонетка, двигавшаяся со скоростью v₁, догоняет вторую вагонетку такой же массы, но двигавшуюся со скоростью v₂.. Первая вагонетка ударяет вторую, но не сцепляется с ней. Скорость второй вагонетки после удара равна v₂’. Какова после удара скорость v₁’ первой вагонетки?

9. Шарик массой m₁ = 100 г, катившийся со скоростью v₁ = 2 м/с, догоняет шарик массой m₂ = 500 г, двигавшийся в том же направлении со скоростью v₂ = 0,5 м/с. Второй шарик после соударения движется со скоростью v₂’ = 1 м/с в ту же сторону, что и ранее. С какой скоростью v₁’ и в какую сторону движется после соударения первый шарик?

10. (д) Первый шарик, катившийся со скоростью 3 м/с, догоняет второй шарик, массой 500 г, двигавшийся в том же направлении со скоростью 1 м/с. Оба шарика после соударения сохраняют направление движения. При этом скорость первого шарика 1,5 м/с, а второго – 2 м/с. Какова масса первого шарика?

11. Тележка массой 200 кг движется со скоростью 2 м/с. Навстречу тележке бежит человек со скоростью 5 м/с. Человек запрыгивает на тележку, в результате чего тележка останавливается. Какова масса человека?

12. (д) На тележку массой 100 кг, двигавшуюся со скоростью 1 м/с, вспрыгнул человек массой 90 кг, бежавший навстречу тележке. Тележка после этого остановилась. Чему равна скорость человека до прыжка на тележку?

13. Тележка массой 150 кг движется со скоростью 3 м/с. Человек массой 100 кг бежит навстречу тележке со скоростью 5 м/с. Человек запрыгивает на тележку. С какой скоростью и в какую сторону будет после этого двигаться тележка с человеком?

14. (д) Тележка массой 200 кг движется со скоростью 3 м/с. Человек массой 100 кг бежит навстречу тележке со скоростью 5 м/с. Человек запрыгивает на тележку. С какой скоростью и в какую сторону будет после этого двигаться тележка с человеком?

15. Фигурист массой M = 80 кг и фигуристка массой m = 55 кг стоят на льду. После того как они оттолкнулись друг от друга скорость фигуриста V = 1,5 м/с. Какова скорость v фигуристки?

16. (д) Масса пули 9 г. Она вылетает из ствола со скоростью 300 м/с.. Скорость отдачи пистолета составляет 3 м/с. Какова масса пистолета? Чем гасится эта скорость после выстрела?

17. На железнодорожную платформу массой 22 т, двигавшуюся со скоростью 1 м/с, высыпается сверху (вертикально вниз) песок общей массой 10 т. Какой будет скорость платформы с песком?

18. (д) На тележку массой 150 кг, двигавшуюся со скоростью 2 м/с, прыгает сверху грузчик. После этого скорость тележки с грузчиком составляет 1 м/с. Какова масса грузчика?

19. Лодка с человеком общей массой M = 350 кг движется по воде со скоростью 1 м/с. Лодка без мотора, вёсел тоже нет. Дно глубокое, до него никаким шестом не достанешь. Человеку надо остановить лодку. Для этого он, в направлении движения, выбрасывает мешки с разным грузом в горизонтальном направлении со скоростью 5 м/с. Какую массу m груза должен выбросить человек, чтобы лодка остановилась?

20. (д) Лодка с человеком, держащим в руках ружье, движется со скоростью 3 м/с. У человека есть большое количество патронов. Скорость вылета пуль из ружья 200 м/с, а масса каждой пули – 10 г. Сколько выстрелов в направлении движения должен сделать человек, чтобы лодка от этого остановилась? Общая масса лодки с человеком и ружьем M = 200 кг. Считайте, что общая масса лодки от выстрелов практически не изменяется.

21. Кальмар массой 1,5 кг, заглотнув порцию воды массой 50 г, двигался со скоростью 2 м/с. Он «выплевывает» эту порцию воды со скоростью 3 м/с в направлении, противоположном направлению движения. Какой будет скорость кальмара после этого?

22. (д) Ракета, масса которой вместе с топливом составляет 1 т, движется со скоростью 500 м/с. Скорость истечения газов из сопла ракеты 2 км/с. Сколько топлива должна потребить ракета, чтобы увеличить свою скорость до 1 км/с?

23. Пушка массой 400 кг, стоящая на горизонтальной поверхности, стреляет под углом 30 к горизонту. Масса снаряда 2 кг, скорость его вылета из ствола пушки составляет 300 м/с. Какую скорость горизонтальном направлении приобретает пушка при выстреле?

24. (д) В стоящую на рельсах платформу с песком общей массой 10 т попадает снаряд массой 3 кг, летевший со скоростью 150 м/с вниз под углом 45 к горизонту, и застревает в песке. Какую скорость приобретет платформа?

25. В платформу с песком общей массой 8 т, движущуюся по рельсам со скоростью 2 м/с, попадает снаряд массой 2,5 кг, летевший навстречу платформе со скоростью 200 м/с под углом 30 к горизонту. Снаряд застревает в песке. С какой скоростью и в какую сторону будет двигаться платформа после попадания в нее снаряда?

26. (д) В платформу с песком общей массой 5 т, движущуюся по рельсам со скоростью 2 м/с, попадает снаряд, летевший в попутном с платформой направлении, со скоростью 200 м/с под углом 60 к горизонту. Снаряд застревает в песке. После этого платформа стала двигаться со скоростью 2,5 м/с. Какова масса снаряда?

27. Артиллерийский снаряд массой M = 1 кг, летевший со скоростью V = 100 м/с, разорвался на два осколка. Первый осколок, массой m₁ = 600 г, полетел после этого со скоростью 200 м/с в том же направлении, куда летел и целый снаряд. С какой скоростью и куда (вперед или назад) полетел второй осколок?

28. (д) Артиллерийский снаряд массой M = 2 кг, летевший со скоростью V = 100 м/с, разорвался на два осколка. Первый осколок полетел после этого со скоростью 200 м/с в том же направлении, куда летел и целый снаряд. Второй осколок полетел со скоростью 50 м/с, но в противоположную сторону. Какова масса первого осколка? Какова масса второго осколка?

29. А ртиллерийский снаряд, летевший со скоростью V, разорвался на два осколка (см. рис.). Масса первого равна m₁. Он полетел вперед под углом ₁ к направлению движения целого снаряда. Второй осколок, массой m₂, полетел также вперед, но под углом ₂ в другую сторону от направления движения снаряда. Каковы скорости v₁ и v₂ осколков?

30. ( д) Артиллерийский снаряд массой M = 1 кг, летевший со скоростью V = 220 м/с, разорвался на два осколка. Масса первого m₁ = 700 г. Он полетел вперед под углом ₁ = 60 к направлению движения целого снаряда. Второй осколок полетел под углом ₂ = 30 к прямой, совпадающей с направлением движения снаряда. Каковы скорости v₁ и v₂ осколков? Куда полетел второй осколок, т.е. под углом вперед или под углом назад?

31. Бильярдный шар катился по столу со скоростью V = 5 м/с. Шар налетел на такой же по массе покоившийся шар. После удара шары разлетелись под углом 45 к первоначальному направлению движения первого шара (см. рис.). Каковы скорости v₁ и v₂ шаров после удара?

32. (д) Бильярдный шар катился по столу и налетел на такой же по массе покоившийся шар. Первый шар после удара покатился со скоростью v₁ = 2 м/с под углом 30 к своему первоначальному направлению движения, а второй шар – под углом 60 к первоначальному направлению движению первого шара. Какова скорость V первого шара до удара и скорость v₂ второго шара после удара?

33. Фигурист массой M = 80 кг и фигуристка массой m = 55 кг стоят на льду. После того как они оттолкнулись друг от друга скорость фигуриста V = 1,5 м/с. Сила трения, действующая на фигуристку при ее начавшемся движении, составляет 60 Н. Какое расстояние прокатится фигуристка до полной остановки?

34. (д) Фигурист массой M = 80 кг и фигуристка массой m = 55 кг стоят на льду. После того как они оттолкнулись друг от друга, скорость фигуриста V = 1,5 м/с. Коэффициент трения между коньками фигуристки и льдом равен 0,05. Какое расстояние прокатится фигуристка до полной остановки? Сколько времени будет длиться это движение?

35. Пушка массой 500 кг, стоявшая на земле, стреляет под углом 60 к горизонтом. Масса снаряда 5 кг, скорость его вылета из ствола пушки 300 м/с. Каков коэффициент трения между пушкой и землей, если в результате выстрела пушка откатилась на 50 см?