Раздел 18. Движение и покой тел под действием нескольких сил (без трения).

1. Человек на санках общей массой 60 кг съезжает по гладкому склону горы, составляющему с горизонтом угол 30. Найдите ускорение человека на санках. Зависит ли ответ от массы человека?

2. (д) Лыжник, не имевший начальной скорости, скатился без трения за 6 с по ровному склону горы, образующему с горизонтом угол 30. Какую скорость набрал лыжник к концу спуска?

3. П лот массой m = 600 кг имеет объем V = 1,2 м³. Он плавает на поверхности воды, плотность которой 1000 кг/м³. Какой максимальной массы М груз может выдержать плот? (При этом плот полностью погружается в воду, но не тонет.)

4. ( д) Деревянный плот массой 200 кг плавает на поверхности воды. Плотность древесины 450 кг/м³, воды – 1000 кг/м³. Какова грузоподъемность плота (т.е. максимальная масса груза, который выдерживает плот без затопления.)?

5. Я щик массой 40 кг на веревке равномерно втаскивают по наклонной гладкой доске на палубу корабля. Доска составляет угол 30 с горизонтом. Какова сила натяжения веревки?

6. (д) Ящик на веревке втаскивают по наклонной гладкой доске на палубу корабля с ускорением 1 м/с². Доска составляет угол 40 с горизонтом. Сила натяжения веревки равна 200 Н. Какова масса ящика?

7. Н а гладкой горизонтальной поверхности находятся два тела, связанные невесомой нерастяжимой нитью. Масса первого тела m₁ = 2 кг, второго - m₂ = 3 кг. Ко второму телу прикладывают в горизонтальном направлении силу F = 5 Н. Какова сила натяжения нити? С каким ускорением движутся тела?

8. (д) На горизонтальной поверхности, покрытой утоптанным снегом, движутся двое санок с малышами. Масса первых – 20 кг, вторых – 30 кг. Санки связаны веревкой, которая может выдержать натяжение 200 Н. Какую максимальную силу тяги в горизонтальном направлении можно прикладывать к первым санкам, чтобы веревка, связывающая санки, не оборвалась? С каким ускорением будут при этом двигаться санки?

9. На горизонтальной поверхности, покрытой утоптанным снегом, движутся двое санок с малышами. Масса первых – 30 кг, вторых – 25 кг. Санки связаны веревкой, которая может выдержать натяжение 350 Н. Какую максимальную силу тяги под углом 30 к горизонту можно прикладывать к первым санкам, чтобы веревка, связывающая санки, не оборвалась? С каким ускорением будут при этом двигаться санки?

10. (д) На горизонтальной поверхности, покрытой утоптанным снегом, движутся двое санок с малышами. Масса первых – 30 кг. Санки связаны веревкой, которая может выдержать натяжение 350 Н. При приложении к первым санкам силы тяги 200 Н под углом 30 к горизонту веревка, связывающие санки, обрывается. Какова масса вторых санок?

11. Н а краю гладкого стола укреплен неподвижный блок, через который перекинута невесомая и нерастяжимая нить. Нить соединяет два груза (см. рис.). Масса висящего груза 1 кг, а находящегося на столе – 500 г. Каково ускорение, с которым движутся грузы? Какова сила натяжения нити?

12. (д) На краю гладкого стола укреплен неподвижный блок, через который перекинута невесомая и нерастяжимая нить. Нить соединяет два груза. Масса висящего груза 300 г. Грузы движутся с ускорением 0,5 м/с². Какова масса груза, скользящего по столу? Какова сила натяжения нити?