Л.А.Логинов
Сборник задач по физике для 9 класса
(базовая программа)
Механика
Издание первое
Москва
Центр образования N 109
2006
Предисловие
Данный сборник задач по физике рекомендуется учащимся 9 классов, обучающихся по базовой программе в рамках линейного курса. Сборник содержит в себе задачи по всем основным темам 9 класса, кроме темы «Волны». В задачник включены задачи на основы векторной алгебры, обычно в явном виде отсутствующие в типовых задачниках. Кроме того, предлагаются задачи по теме «Статика», не входящую в настоящее время в базовую программу 9 класса, но знание которой требуется для успешной сдачи вступительных экзаменов в ведущие технические вузы России.
Задачи сгруппированы по разделам, которые имеют номера. В каждом разделе своя нумерация задач. В конце задачника имеются справочные данные, требующиеся для решения задач.
Задачи каждого раздела расположены в порядке возрастания степени сложности. Самые простые – на запоминание основных формул. Повышение уровня сложности задач сделано постепенным для лучшего освоения навыков решения.
Задачи повышенной сложности отмечены символом «*». Задачи, отмеченные литерой «д» или «(д)», предназначены для домашних заданий. Они, как правило, аналогичны предыдущим задачам, т.е. необходимы для закрепления новых тематических моментов, рассмотренных на уроке.
Если содержание условия задачи или описание какой-либо системы трудно понять без рисунка, то таковой приводится рядом с текстом задачи. В следующих задачах, аналогичных данной, ссылка «см. рис.» и сам рисунок могут отсутствовать.
Автор выражает искреннюю признательность директору Центра образования N 109 г. Москвы Евгению Александровичу Ямбургу за обеспечение кабинета физики компьютерной техникой, без которой издание книги было бы затруднительным. Автор благодарит сотрудников Технического отдела НПО «Инверсия» и лично А. В. Маркова за огромную помощь в издании книги.
Раздел 1. Основы векторной алгебры.
1. Среди показанных ниже векторов выберите пары или группы векторов:
а) равных между собой;
б) равных только численно (т.е. по модулю);
в) равных по модулю, но противоположных по направлению;
г) имеющих одинаковое направление;
д) имеющих противоположное направление.
Перечертив
векторы в тетрадь с соблюдением всех
параметров векторов, сделайте записи
в соответствии со всеми пунктами задания.
2
д.
Выполните задание, аналогичное
предыдущему, для следующего множества
векторов.
3
.
Перечертив в тетрадь заданные векторы,
постройте новые векторы в соответствии
с равенствами. Сложение выполните двумя
способами.
4
д.
Перечертив в тетрадь заданные векторы,
постройте новые векторы в соответствии
с равенствами. Сложение выполните двумя
способами.
5
.
Перечертив в тетрадь заданные векторы,
постройте новые векторы в соответствии
с равенствами.
6
д.
Перечертив в тетрадь заданные векторы,
постройте новые векторы в соответствии
с равенствами. Сложение выполните двумя
способами.
7. Используя условие задачи N1, найдите сумму шести векторов: a, b, d, n, m, g . Дайте название полученному вектору.
8
д.
Используя условие задачи N
1, найдите сумму пяти векторов: h,
j, k, o,
c. Дайте название полученному
вектору.
9. Дан вектор a.
Умножьте его на:
а) 3; б) 4,5; в) 1,2; г) 2/3; д) 0,25; е) –2; ж) –1,5; з) –0,3.
Дайте названия полученным векторам. Запишите соответствующие равенства.
1
0д.
Дан вектор b. Умножьте
его на:
а) –3,2; б) -5; в) -1,5; г) -1/4; д) 0,8; е) 2; ж) 2,5; з) 0,3.
Дайте названия полученным векторам. Запишите соответствующие равенства.
11. Даны векторы a, b и угол между ними. Построив эти векторы с соответствующим углом между ними, найдите скалярное произведение векторов, если:
а) a = 5; b = 3; = 60.
б) a = 4; b = 2; = 30.
в) a = 3; b = 2,5; = 45.
г) a = 4,5; b = 10; = 90.
д) a = 5; b = 1; = 0.
е) a = 1; b = 8; = 180.
ж) a = 7; b = 5,5; = 120.
Сделайте соответствующие записи, дав обозначения полученным величинам.
12д. Даны векторы a, b и угол между ними. Построив эти векторы с соответствующим углом между ними, найдите скалярное произведение векторов, если:
а) a = 2,5; b = 3,5; = 30. б) a = 4; b = 10; = 0.
в) a = 3; b = 6,5; = 135. г) a = 5; b = 6; = 180.
д) a = 5; b = 1,5; = 120. е) a = 9; b = 8; = 60.
ж) a = 7; b = 2,5; = 45.
Сделайте соответствующие записи, дав обозначения полученным величинам.
13. Перечертив в тетрадь векторы и координатную ось, покажите проекции векторов на ось и определите знак проекции каждого из векторов.
14д. Перечертив в тетрадь векторы и координатную ось, покажите проекции векторов на ось и определите знак проекции каждого из векторов.
15. Перечертив в тетрадь векторы и координатные оси, определите знаки проекций каждого из векторов на обе оси.
1
6д.
Перечертив в тетрадь векторы и
координатные оси, определите знаки
проекций каждого из векторов на обе
оси.
17. Перечертив в тетрадь векторы и координатные оси, найдите модули проекций каждого вектора на обе оси и по ним определите длины векторов.
18д. Перечертив в тетрадь векторы и координатные оси, найдите модули проекций каждого вектора на обе оси и по ним определите длины векторов.