Завдання 2
Задано координати вершин піраміди A, B, C, D. Використовуючи методи векторної алгебри, знайти:
скалярний добуток
і кут між ребрами AB
і AC;проекцію вектора
на вектор
;площу грані ABC;
напрямні косинуси вектора ;
розкладання вектора за базисом
№ |
A |
B |
C |
D |
|
№ |
A |
B |
C |
D |
1 |
(4;0;0) |
(-2;1;2) |
(-5;-3;2) |
(3;2;-7) |
|
16 |
(6;1;5) |
(-1;1;6) |
(-1;5;-2) |
(3;0;-1) |
2 |
(2;1;2) |
(-3;2;7) |
(-4;0;0) |
(1;3;-2) |
|
17 |
(2;5;4) |
(-3;2;2) |
(-4;5;-3) |
(2;1;-3) |
3 |
(1;3;2) |
(-4;0;0) |
(-3;-2;7) |
(2;1;-2) |
|
18 |
(3;2;2) |
(-4;5;3) |
(-2;1;-3) |
(2;5;-4) |
4 |
(3;2;7) |
(-1;3;2) |
(-2;-1;2) |
(4;0;0) |
|
19 |
(4;5;3) |
(-2;1;3) |
(-2;5;-4) |
(3;2;-2) |
5 |
(3;1;2) |
(-1;2;1) |
(-2;-1;0) |
(6;2;-2) |
|
20 |
(2;1;3) |
(-2;5;4) |
(-3;2;-2) |
(4;5;-3) |
6 |
(1;2;1) |
(-2;1;0) |
(-6;-2;2) |
(3;1;-2) |
|
21 |
(2;4;1) |
(-3;4;2) |
(-6;3;-1) |
(6;2;-5) |
7 |
(2;1;0) |
(-6;2;2) |
(-3;-1;2) |
(1;2;-1) |
|
22 |
(3;4;2) |
(-6;3;1) |
(-6;2;-5) |
(2;4;-1) |
8 |
(6;2;2) |
(-3;1;2) |
(-1;-2;1) |
(2;1;0) |
|
23 |
(6;3;1) |
(-6;2;5) |
(-2;4;-1) |
(3;4;-2) |
9 |
(2;3;5) |
(-1;4;1) |
(-3;-2;1) |
(3;4;-1) |
|
24 |
(6;2;5) |
(-2;4;1) |
(-3;4;-2) |
(6;3;-1) |
10 |
(1;4;1) |
(-3;2;1) |
(-3;-4;1) |
(2;3;-5) |
|
25 |
(2;5;3) |
(-2;3;3) |
(-1;4;-3) |
(2;4;-6) |
11 |
(3;2;1) |
(-3;4;1) |
(-2;-3;5) |
(1;4;-1) |
|
26 |
(2;3;3) |
(-1;4;3) |
(-2;4;-6) |
(2;5;-3) |
12 |
(3;4;1) |
(-2;3;5) |
(-1;2;-1) |
(3;2;-1) |
|
27 |
(1;4;3) |
(-2;4;6) |
(-2;5;-3) |
(2;3;-3) |
13 |
(1;1;6) |
(-1;5;2) |
(-3;0;-1) |
(6;1;-5) |
|
28 |
(2;4;6) |
(-2;5;3) |
(-2;3;3) |
(1;4;-3) |
14 |
(1;5;2) |
(-3;0;1) |
(-6;1;-5) |
(1;1;-6) |
|
29 |
(6;3;3) |
(-4;5;1) |
(-2;1;-2) |
(2;3;-4) |
15 |
(3;0;1) |
(-6;1;5) |
(-1;1;-6) |
(1;5;-2) |
|
30 |
(2;1;2) |
(-2;3;4) |
(-6;-3;3) |
(4;5;-1) |