українська державна академія залізничного транспорту

факультет управління процесами перевезень

кафедра вищої математики

Вища математика Методичні вказівки

і завдання до виконання розрахунково-графічних і домашніх робіт для студентів денної форми навчання та до виконання контрольних робіт студентами заочної форми навчання факультету економіки транспорту

Харків – 2009

Методичні вказівки розглянуто і рекомендовано до друку на засіданні кафедри „Вища математика” 26 листопада 2007 р., протокол № 5.

Укладачі:

доценти Н.С. Юрчак,

Ю.О. Кімова,

старш. викл. Н.І. Волохова,

асист. Т.І. Жулід

Рецензент

Г.П. Бородай

зміст

	Вступ ...................................................................................	4
	Загальні рекомендації ........................................................	5
1	Лінійна алгебра ..................................................................	5
2	Векторна Алгебра ..............................................................	7
3	Аналітична геометрія ........................................................	11
4	Функції. Границі функції. Методи розкриття невизначеностей ................................................................	12
5	Похідна функції та її застосування для дослідження функції ................................................................................	18
6	Інтегральне числення функції однієї змінної ..................	35
7	Диференціальне числення функції багатьох змінних ....	40
	Завдання 1, частина І .........................................................	43
	Завдання 1, частина ІІ ........................................................	44
	Завдання 2 ...........................................................................	45
	Завдання 3,частина І ..........................................................	46
	Завдання 3, частина ІІ ........................................................	47
	Завдання 3, частина ІІІ ......................................................	48
	Завдання 4 ...........................................................................	49
	Завдання 5, частина І .........................................................	64
	Завдання 5, частина ІІ ........................................................	79
	Завдання 6 ...........................................................................	87
	Завдання 7 ...........................................................................	88
	Список літератури .............................................................	92

ВСТУП

У зв'язку з вимогами програми вивчення курсу вищої математики на економічному факультеті протягом тільки одного семестру з’явилась необхідність у створенні методичних вказівок та завдань, що охоплюють багато розділів курсу, мають нескладний рівень розглянутих прикладів. Завдання, що пропонуються, мають за мету закласти основу необхідних знань із вищої математики, які будуть використовуватися в прикладних задачах спеціальних економічних курсів.

Методичні вказівки охоплюють такі розділи програми вищої математики:

• лінійна алгебра;

• векторна алгебра;

• аналітична геометрія на площині;

• границі функції;

• похідні функції однієї змінної;

• застосування похідної для повного дослідження функції;

• основні методи інтегрального числення;

• частинні похідні функції багатьох змінних.

Методичні вказівки містять теоретичні питання із програми курсу, список навчальної літератури, зразки розв'язання задач із розгорнутими поясненнями, індивідуальні домашні завдання й завдання розрахунково-графічної роботи.

ЗАГАЛЬНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ

У зв'язку з дуже стислою і спрощеною формою викладання курсу вищої математики на економічних спеціальностях конспект лекцій разом з класичними підручниками є основними джерелами знань для студентів. Конспект повинен містити відповіді на теоретичні питання, наведені в даних методичних вказівках. Особливу увагу слід звертати на визначення основних понять курсу, на їх застосування при виконанні практичних завдань.

Методичні вказівки є основою для виконання індивідуальних домашніх завдань та розрахунково-графічних робіт для студентів денної форми навчання, а також для виконання контрольних робіт для студентів заочної форми навчання.