Завдання 2. Обчислити границі
a)
б)
в)
г)
д)
a)
б)
в)
г)
д)
a)
б)
в)
г)
д)
a)
б)
в)
г)
д)
a)
б)
в)
г)
д)
a)
б)
в)
г)
д)
a)
б)
в)
г)
д)
a)
б)
в)
г)
д)
a)
б)
в)
г)
д)
a)
б)
в)
г)
д)
a)
б)
в)
г)
д)
a)
б)
в)
г)
д)
a)
б)
в)
г)
д)
a)
б)
в)
г)
д)
a)
б)
в)
г)
д)
a)
б)
в)
г)
д)
a)
б)
в)
г)
д)
a)
б)
в)
г)
д)
a)
б)
в)
г)
д)
a)
б)
в)
г)
д)
a)
б)
в)
г)
д)
a)
б)
в)
г)
д)
a)
б)
в)
г)
д)
a)
б)
в)
г)
д)
a)
б)
в)
г)
д)
a)
б)
в)
г)
д)
a)
б)
в)
г)
д)
a)
б)
в)
г)
д)
a)
б)
в)
г)
д)
a)
б)
в)
г)
д)
Завдання 3. Задано функцію і два значення аргументу
і
.
Потрібно: 1) знайти границі функції при
наближенні до кожного з заданих значень
ліворуч і праворуч; 2) установити, чи є
дана функція неперервною або розривною
для кожного з даних значень
;
3) побудувати ескіз графіка функції
поблизу точки розриву.
Завдання 4. Функція
задається різними аналітичними виразами
для різних областей зміни незалежної змінної. Потрібно знайти точки розриву функції, якщо вони існують і визначити їх тип. Побудувати графік функції.
Завдання 5. Знайти комплексні корені квадратного рівняння
Завдання 6. Представити в алгебраїчній формі такі вирази
Завдання 7. Знайти всі значення кореня n-го степеня з комплексного числа. Зобразити отримані значення на комплексній площині.
*) Позначення lim походить від латинського limes – границя, межа.
*) Тобто точка x=a є внутрішньою точкою області визначення функції.
*) Назва функції “sign” походить від латинського signum – знак.
*)
Тут
розглядається одне з двох значень
квадратного кореня. Нижче буде показано,
що квадратний корінь із будь-якого
числа має два значення і
.
**) Позначення походять від латинських слів realis – дійсний та imaginarius –уявний.