- •Волгодонск 2013
- •Предисловие.
- •1 Даны матрицы a, b, c, числа α и β.
- •2 Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера, матричным методом, методом Гаусса
- •3 Решить системы линейных уравнений методом Гаусса
- •4 Даны координаты точек
- •5Составить уравнение плоскости, проходящей через точку и перпендикулярно вектору
- •6Даны координаты точек
- •7 Прямая l1 задана общими уравнениями.
- •8 Найти угол между прямой и плоскостью,
- •9 Даны координаты точек
- •Методические указания к выполнению индивидуальных домашних заданий Матрицы и их приложения
- •Обратные матрицы
- •Элементы векторной алгебры Векторы и линейные операции над ними
- •Умножение векторов
- •Элементы аналитической геометрии Уравнения плоскости
- •Уравнения прямой в пространстве
- •Уравнение прямой на плоскости
5Составить уравнение плоскости, проходящей через точку и перпендикулярно вектору
1)
|
|
|
2)
|
|
|
3)
|
|
|
4)
|
|
|
5)
|
|
|
6)
|
|
|
7)
|
|
|
8)
|
|
|
9)
|
|
|
10)
|
|
|
11)
|
|
|
12)
|
|
|
13)
|
|
|
14)
|
|
|
15)
|
|
|
16)
|
|
|
17)
|
|
|
18)
|
|
|
19)
|
|
|
20)
|
|
|
21)
|
|
|
22)
|
|
|
23)
|
|
|
24)
|
|
|
25)
|
|
|
26)
|
|
|
27)
|
|
|
28)
|
|
|
29)
|
|
|
30)
|
|
|
6Даны координаты точек
Найти: а) уравнение плоскости, проходящей через
точки ;
б) расстояние от точки до плоскости ;
в) угол между плоскостью и плоскостью
1) ; |
; |
|
|
2)
|
|
|
|
3) ; |
|
; |
; |
4)
|
|
|
|
5) ; |
; |
|
; |
6) ; |
|
|
|
7) ; |
; |
|
|
8)
|
|
; |
|
9) ; |
; |
; |
|
10)
|
; |
; |
; |
11) ; |
; |
|
|
12) ; |
|
|
|
13)
|
|
; |
; |
14)
|
|
|
|
15)
|
|
; |
|
16) |
; |
; |
|
17)
|
; |
|
|
18) ; |
|
|
|
19) ; |
|
|
|
20) ; |
; |
; |
|
21) ; |
; |
; |
|
22) ; |
; |
; |
|
23) ; |
; |
|
|
24)
|
; |
; |
; |
25) ; |
; |
|
|
26) ; |
; |
; |
|
27)
|
; |
|
|
28)
|
|
|
|
29)
|
|
|
|
30) ; |
; |
; |
|

;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.