Тема 4: Страхові ануїтети. (4 год.)

1. Підготовка до поточних аудиторних занять(2 год.).

2. Виконання домашніх завдань до теми 4 (2 год.).

Перелік питань:

1. Що таке аннуїтет?

2. Прості види аннуїтетів.

3. Аннуїтети пренумерандо та постнумерандо.

4. Виплата декілька разів на рік.

5. Змінні аннуїтети.

6. Стандартні типи аннуїтетів життя.

7. Рекурентні формули.

8. Нерівності.

9. Виплати для дробового віку.

Задачі:

Задача 1

При ставці і=6% річних, використовуючи таблицю смертності, обчислити:

Задача 2

Нехай кількість осіб, які дожили до віку х (з розрахунку на 100 осіб) обчислюється , . Відсоткова ставка і= 0,04. Обчислити:

а) б)

Задача 3

Компанія розглядає дві пропозиції. Початкові витрати і чисті грошові надходження:

Рік	Пропозиція 1	Пропозиція 2
0	5000	3000
1	7000	1400
2	8000	1500

Дивідендна віддача капіталу 12%. Може бути реалізований тільки один із двох проектів. Потрібно:

а) обчислити ЧПВ по кожній з двох пропозицій;

б) обчислити прибутковість ДГН по кожній з двох про­позицій;

в) проаналізувати результати розрахунків.

Задача 4

З 69950 застрахованих у віці 25 років померло на протязі року 280 чол., з 69881 у віці 29 року - 300 і з 69381 у віці 35 років - 341 чол. Обчисліть показник смертності на 1000 чол. кожного віку.

Задача 5

Відомо, що за договором страхування на випадок смерті, укладеним особою у віці 47 років терміном на три роки, одно­разова нетто-премія становить 40 грн. ЗО коп., а сучасна вартість майбутнього платежу - 5 грн. 83 коп.

Обчисліть постійну річну нетто-премію.

Тема 5: Чисті премії (Нетто-премії). (4 год.).

1. Підготовка до поточних аудиторних занять(2 год.).

2. Виконання домашніх завдань до теми 5 (2 год.).

Перелік питань:

1. Поняття про збитки.

2. Розрахунок збитків.

3. Випадок простих видів страхування

4. Премії, які виплачуються m разів на рік.

5. Загальна форма страхування життя.

6. Контракти з поверненням премій.

7. Випадкова відсоткова ставка

Задачі:

Задача 1

Розробіть страхові тарифи з добровільного страхування турис­тів від нещасних випадків. За даними статистики кожний рік за туристичними путівками відпочиває близько 40 тис. чоловік: У середньому за рік травмується 1000 чол. Відношення середньої передбачуваної виплати до середньої очікуваної страхової суми становить 0,3. Передбачається, що страхуванням буде охоплено 30,0 % туристів, причому коефіцієнт відставання береться за 0,9. Розрахуйте нетто-ставку.

Задача 2

Існують такі дані по страховій компанії за три роки, тис.грн.:

Роки	Страхова сума	Сума виплат
1	65320	450
2	42890	185
3	54400	248

Розрахуйте нетто-ставку.

Задача 3

Існують такі дані по страховій компанії за три роки. тис. гри:

Роки	Страхова сума	Сума виплат
1	66440	350
2	48890	285
3	56400	148

У звітному році умови страхування були стабільні, величина навантаження у тарифній ставці - 30%. Розрахуйте нетто-ставку і брутто-ставку.

Задача 4

Розробіть страхові тарифи з добровільного страхування ав­томобілів від ДТП. Заданими статистики кількість автомобілів становить близько 1500 тис. У середньому за рік трапляється 30000 ДТП. Відношення середньої передбачуваної виплати до середньої очікуваної страхової суми становить 0,7. Передбачаєть­ся, що страхуванням буде охоплено 30,0 % автомобілів, причому коефіцієнт відставання приймається рівним 0,6. Розрахуйте нетто-ставку.

Задача 5

Розглянемо терміновий контракт страхування життя людини х=18. Застрахована сума 2000 грн., яка виплачується наприкінці року смерті; термін страхування 6 років; відсоткова ставка і=18%; смертність відповідає закону Де Мавра з кінцевим віком . Знайти чисту річну премію, яка виплачується щорічно на початку року, поки людина жива, але не більше 6 років.