6 Резьбовые соединения

Классификация резьб. Геометрические параметры резьбы

Резьба ‑ выступы, образованные на основной поверхности винтов или гаек и расположенные по винтовой линии.

По форме основной поверхности различают цилиндрические и конические резьбы.

По направлению винтовой линии различают правую и левую резьбы.

По числу заходов различают однозаходную, двухзаходную и т. д. резьбы.

По форме профиля:

метрическая с треугольным профилем ‑ основная крепежная резьба;

трубная ‑ треугольная со скругленными вершинами и впадинами;

круглая;

резьба винтов для дерева;

прямоугольная;

трапецеидальная симметричная;

упорная.

Геометрические параметры резьбы

d ‑ наружный (номинальный) диаметр;

d₁ ‑ внутренний диаметр (d и d₁ одинаковы для винта и гайки, а зазоры во впадинах образуют за счет предельных отклонений размеров этих диаметров);

d₂ ‑ средний диаметр (диаметр воображаемого цилиндра, образующая которого пересекает резьбу в таком месте, где ширина выступа равна ширине впадины);

h ‑ рабочая высота профиля, по которой соприкасаются боковые стороны резьб винта и гайки;

р ‑ шаг (расстояние между одноименными сторонами соседних профилей, измеренное в направлении оси резьбы);

р₁ ‑ ход (поступательное перемещение образующего профиля за один оборот или относительное осевое перемещение гайки за один оборот).

Для однозаходной резьбы р₁ = р; для многозаходной р₁ = n·р, где n ‑ число заходов;

α ‑ угол профиля;

ψ ‑ угол подъема (угол подъема развертки винтовой линии по среднему диаметру);

Все геометрические параметры резьб и допуски на их размеры стандартизованы.

Определение момента завинчивания в резьбовом соединении. Самоторможение и кпд резьбовой пары

Осевая сила F, действующая по стержню винта, уравновешивается реакцией гайки, распределенной по виткам резьбы. Эта реакция условно заменена сосредоточенной силой F_n, нормальной к линии профиля. При этом и сила трения

где   ‑ действительный коэффициент трения;

 ‑ приведенный, коэффициент трения в резьбе.

Если винт нагружен осевой силой F, то для завинчивания гайки к ключу необходимо приложить момент , а к стержню винта ‑ реактивный момент , который удерживает стержень от вращения. При этом можно записать:

(*)

где   ‑ момент сил трения на опорном торце гайки;

 ‑ момент сил трения в резьбе.

Радиус сил трения на опорном торце гайки принимают равным среднему радиусу этого торца или . При этом

(**)

где

 ‑ наружный диаметр опорного торца гайки;

 ‑ диаметр отверстия под винт;

 ‑ коэффициент трения на торце гайки.

Момент сил трения в резьбе определим, рассматривая гайку как ползун, поднимающийся по виткам резьбы, как по наклонной плоскости. По известной теореме механики, учитывающей силы трения, ползун находится в равновесии, если равнодействующая F_п системы внешних сил отклонена от нормали n ‑ n на угол трения φ.

В нашем случае внешними являются осевая сила F и окружная сила

или

(***)

где   ‑ угол подъема резьбы;

 ‑ угол трения в резьбе;

Подставляя (**) и (***) в формулу (*), найдем искомую зависимость:

При отвинчивании гайки окружная сила F, и силы трения меняют направление. При этом получим

Момент отвинчивания с учетом трения на торце гайки, по аналогии с формулой (1.6),

Условие самоторможения можно записать в виде  > 0. Рассматривая самоторможение только в резьбе без учета трения на торце гайки, получим

или

Для крепежных резьб угол подъема находится в пределах 2°30'…3°30', а угол трения изменяется в зависимости от коэффициента трения в пределах от 6° до 16°. Таким образом, все крепежные резьбы — самотормозящие. Ходовые резьбы выполняют как самотормозящими, так и несамотормозящими.

КПД ( ) винтовой пары можно вычислить по отношению работы, затраченной на завинчивание гайки без учета трения, к той же работе с учетом трения. Работа завинчивания равна произведению момента завинчивания на угол поворота гайки. Так как углы поворота равны и в том и в другом случае, то отношение работ равно отношению моментов / , в котором определяется по формуле, а  ‑ по той же формуле, но при и .

Учитывая потери только в резьбе (  = 0), найдем КПД собственно винтовой пары:

Расчёт резьбы на прочность

Основные виды разрушения резьб:

крепежных — срез витков,

ходовых — износ витков.

В соответствии с этим основными критериями работоспособности и расчета для крепежных резьб являются прочность, связанная с напряжениями среза , а для ходовых резьб ‑ износостойкость, связанная с напряжениями смятия

Условия прочности резьбы по напряжениям среза:

для винта

для гайки

где Н ‑ высота гайки или глубина завинчивания винта в деталь;

или  _‑ коэффициент полноты резьбы;

 ‑ коэффициент неравномерности нагрузки по виткам резьбы.

Если материалы винта и гайки одинаковы, то по напряжениям среза рассчитывают только резьбу винта, так как d₁ < d.

Условие износостойкости ходовой резьбы по напряжениям смятия:

где   ‑ число рабочих витков (например, число витков гайки).