20 Проектирование волновых зубчатых передач
Волновая передача основана на принципе преобразования параметров движения за счет волнового деформирования гибкого звена механизма
Передача состоит из трех основных элементов: гибкого колеса g; жесткого колеса Ь; волнового генератора А.
Классификация волновых передач:
По виду зацепления.
- Зубчатые
- Фрикционные
- Винтовые
По виду генератора
- С кулачковым генератором
- С дисковым (роликовым) генератором
По числу роликов (выступов кулачка).
- Двухволновые
- Трехволновые.
- жёсткого элемента ‑ зубчатого колеса с внутренними зубьями (b);
- гибкого элемента ‑ цилиндрической тонкостенной шестерни (g), выполненной в виде стакана с наружными зубьями, число которых несколько меньше числа зубьев жёсткого колеса;
- генератора волн деформации (h) ‑ овального кулачка с надетым на него шарикоподшипником.
Наружный диаметр
недеформированного
гибкого колеса меньше внутреннего
диаметра
жесткого
колеса:
В передаче по варианту I с ведомым валом соединено жесткое колесо, по варианту II ‑ гибкое колесо. В варианте I левый недеформированный конец гибкого цилиндра присоединен к корпусу. С правого конца в цилиндр вставлен генератор, который в данном примере представлен водилом с двумя роликами.
Наружный размер
по роликам больше внутреннего диаметра
цилиндра на
,
поэтому с правого конца цилиндр
деформирован. Генератор устроен так,
чтобы деформированное гибкое колесо
прижималось к жесткому колесу с силой,
достаточной для передачи нагрузки
силами трения.
Вращение генератора
вызывает вращение жесткого колеса с
угловой скоростью
(вариант I)
или гибкого колеса с
(вариант
II).
Условимся называть:
‑ размер
деформирования, равный
радиальному перемещению точки гибкого
колеса по большой оси генератора; большая
и малая оси генератора ‑ большая
и малая оси формы деформирования гибкого
колеса в торцовом сечении.
Геометрия и кинематика передачи
Передаточное отношение найдем, используя метод Виллиса:
После преобразования получим:
при неподвижном
жестком колесе (
= 0):
при неподвижном
гибком колесе (
= 0):
Наиболее распространена зубчатая волновая передача. Здесь жесткое колесо имеет внутренние, а гибкое — наружные зубья. Гибкое колесо деформируют так, что в точках В между вершинами зубьев образуется радиальный зазор, а в точках А зубья зацепляются на полную рабочую высоту, в точках Е зацепление промежуточное. Для зацепления необходимо равенство модулей зубьев обоих колес.
Для зубчатой волновой передачи
Передаточное
отношение. Положим, что в формулах (10.2)
и
делительные
диаметры
,
При этом
;
Рекомендации по выбору параметров зацепления и расчет гибких колес
На основании опыта
для зубьев с узкой впадиной при
:
Для обоих вариантов
зацеплений:
Диаметры колес:
Диаметры окружностей впадин:
гибкого колеса
- при нарезании инструментом реечного типа (например, червячной фрезой)
- при нарезании долбяком
жёсткого колеса
Диаметры окружностей вершин:
гибкого колеса
жесткого колеса
Межосевое расстояние в станочном зацеплении с долбяком:
где 
и 
‑ числа
зубьев нарезаемого колеса и долбяка
(знак минус ‑ для внутренних,
плюс ‑ для внешних зубьев);
‑ угол
зацепления в станочном зацеплении с
долбяком:
КПД и критерии работоспособности передачи
Основными составляющими потерь мощности в волновой передаче являются потери в зубчатом зацеплении и генераторе. Несмотря на значительную нагрузку зацепления, потери здесь сравнительно невелики, так как невелики скорости скольжения. Так же как и в простых передачах, КПД растет с увеличением нагрузки и уменьшается с увеличением передаточного отношения. Практически КПД при i = 80…250 располагается в пределах 0,9…0,8 соответственно.
Основные критерии работоспособности ‑ прочность гибкого колеса; прочность гибкого подшипника генератора; жесткость генератора и жесткого колеса; износ зубьев. Первые два критерия не требуют дополнительных пояснений. Чрезмерное деформирование генератора и жесткого колеса приводит к интерференции зубьев при входе в зацепление и вращению (проскакиванию) генератора при неподвижном выходном вале. Износ зубьев при правильно выбранных геометрии зацепления, материале, термообработке и удовлетворительной смазке незначителен и практически не ограничивает срок службы передачи.
Расчет прочности гибкого колеса
Основными напряжения зубчатого венца являются:
1 Окружные напряжения изгиба генератором
При деформировании
по закону
напряжения изменяются по знакопеременному
симметричному циклу с амплитудой (при
и
)
где
‑ коэффициент
влияния зубьев:
2 Напряжения растяжения от окружных сил в зацеплении, изменяющиеся по отнулевому циклу с максимумом при .
Амплитуда напряжений и среднее напряжение цикла
3 Напряжение кручения
;
Кроме того, есть напряжения, связанные с нагрузкой зубьев как консолей и с прогибами зубчатого венца на шарах гибкого подшипника как дискретных опорах. Эти напряжения сравнительно невелики. Они выражаются сложными формулами. Поэтому в приближенных расчетах их учитывают путем некоторого увеличения коэффициентов запасов прочности.
При проектном
расчете диаметр срединной поверхности
зубчатого венца определяют по приближенной
зависимости, полученной из условия
сопротивления усталости с учетом только
напряжений
и
[17]:
Коэффициентами
,
,
,
задаются.
‑ коэффициент ширины зубчатого венца;
‑ коэффициент толщины зубчатого венца;
‑ коэффициент запаса сопротивления усталости;
‑ коэффициент
концентрации напряжений у ножки зуба.
Для гибких колес чаще других применяют стали 30ХГСА, 40ХНМА.
После определения диаметра рассчитывают все другие размеры гибкого колеса и выполняют проверочный расчет по формулам
