18 Проектирование червячных передач
Передача состоит из червяка и червячного колеса. Червячная передача относится к передачам зацепления с перекрещивающимися осями валов. Угол перекрещивания обычно равен 90°. Возможны и другие углы, отличные от 90°, однако такие передачи применяют редко.
Движение в червячных передачах преобразуется по принципу винтовой пары или по принципу наклонной плоскости.
Основные преимущества червячной передачи: возможность получения больших передаточных отношений в одной паре; плавность и бесшумность работы; повышенная кинематичекая точность; возможность самоторможения (при низком КПД).
Недостатки этой передачи: сравнительно низкий КПД; повышенный износ и склонность к заеданию; необходимость применения для колес дорогих антифрикционных материалов (бронза); повышенные требования к точности сборки (точное aw, расположение оси червяка в средней плоскости колеса).
Классификация. Геометрические параметры и способы изготовления передач
В
червячной
передаче, так же как и в зубчатой,
различают диаметры начальных и делительных
цилиндров:
, 
‑ начальные
диаметры червяка и колеса;
,
‑ делительные
диаметры червяка и колеса. В передачах
без смещения
,
.
Точка касания
начальных цилиндров является полюсом
зацепления.
Червяки классифицируют по следующим признакам:
Форме поверхности, на которой образуется резьба: цилиндрические и глобоидные;
Форме профиля резьбы в осевом сечении: прямолинейным и криволинейным профилем.
Форме профиля зуба: с прямолинейным профилем (архимедов червяк), с эвольвентным профилем (эвольвентный червяк)
Основное преимущество эвольвентных червяков ‑ возможность шлифования витков плоской стороной шлифовального круга.
Червячное колесо нарезают червячными фрезами. Червячная фреза для нарезки червячного колеса является копией червяка. Только фреза имеет режущие кромки и наружный диаметр больше на двойной размер радиального зазора в зацеплении.
‑ угол
профиля (в осевом сечении для архимедовых
червяков и в нормальном сечении зуба
рейки, сопряженной с витками эвольвентного
червяка);
‑ осевой
модуль. Резьба червяка может быть
однозаходной или многозаходной. Число
заходов червяка обозначают
.
По стандарту, = l; 2; 4. Рекомендуют: = 4 при передаточном отношении i = 8…15; = 2 при i = 15…30; = l при i > 30.
‑ коэффициент
диаметра червяка.
Величины т и q стандартизованы. Для каждого модуля предусмотрены червячные фрезы при всех указанных q и .
Для того чтобы
исключить слишком тонкие червяки,
стандарт предусматривает увеличение
q
с уменьшением
т. При
тонком червяке увеличивается прогиб
червячного вала, что нарушает правильность
зацепления. Рекомендуют
.
Угол подъема винтовой линии .
Диаметры:
,
,
Длину нарезанной
части червяка
определяют
в зависимости от числа заходов червяка
и коэффициента смещения x.
При нарезании без смещения диаметры червячных колёс:
,
,
Межосевое расстояние передачи:
По условию
неподрезания зубьев
Для нарезания червячных колес со смещением и без смещения на практике используют один и тот же инструмент. Поэтому червяк всегда нарезают без смещения. Смещение инструмента при нарезании колеса выполняют в целях получения передачи с заданным или стандартным межосевым расстоянием.
При заданном межосевом расстоянии aw коэффициент смещения:
или
У червячного колеса со смещением:
,
все другие размеры остаются неизменными.
По условию неподрезания и незаострения зубьев величину х на практике рекомендуют изменять в пределах до ±0,7 (реже ± 1).
Кинематические параметры передачи
Передаточное
отношение.
В червячной
передаче в отличие от зубчатой окружные
скорости v1
и v2
направлены
под углом 90° друг к другу и различны по
величине. Поэтому червячная передача
имеет следующие особенности: передаточное
отношение не может быть выражено
отношением
.
При одном обороте червяка колесо
повернется на угол, охватывающий число
зубьев колеса, равное числу заходов
червяка. Для полного оборота колеса
необходимо
оборотов
червяка, т. е.
Так как может быть небольшим и часто равным единице (чего не может быть у шестерни), то в одной червячной паре можно получить большое передаточное отношение. Это и является основным достоинством червячных передач.
Скольжение в
зацеплении.
При движении
витки червяка скользят по зубьям колеса,
как в винтовой паре.
Скорость
скольжения
направлена
по касательной к винтовой линии червяка.
Как относительная скорость она равна
геометрической разности абсолютных
скоростей червяка и колеса, которыми в
данном случае являются окружные скорости
и
:
;
;
;
Здесь ‑ угол подъема винтовой линии червяка. Так как практически < 30°, то в червячной передаче всегда значительно меньше , a больше .
Большое скольжение в червячных передачах служит причиной пониженного КПД, повышенного износа и склонности к заеданию (основные недостатки червячных передач).
Силы в червячном зацеплении
В червячном зацеплении действуют:
- окружная сила
червяка
равная осевой
силе колеса
:
- окружная сила
колеса
равная осевой
силе червяка
:
- радиальная сила:
- нормальная сила:
Расчет на прочность по контактным напряжениям
Для архимедовых
червяков радиус кривизны витков червяка
в осевом сечении
.
При этом:
Удельная нагрузка для червячных передач:
где 
‑ суммарная
длина контактной линии;
= 1,8…2,2 ‑ коэффициент торцового перекрытия в средней плоскости червячного колеса;
‑ коэффициент,
учитывающий уменьшение длины контактной
линии в связи с тем, что соприкосновение
осуществляется не по полной дуге обхвата
Тогда, контактные напряжения в передаче:
.
Расчет на прочность по напряжениям изгиба
По напряжениям изгиба рассчитывают только зубья колеса, так как витки червяка по форме и материалу значительно прочнее зубьев колеса. Точный расчет напряжений изгиба усложняется переменной формой сечения зуба по ширине колеса и тем, что основание зуба расположено не по прямой линии, а по дуге окружности. В приближенных расчетах червячное колесо рассматривают как косозубое.
При этом принимают следующие поправки и упрощения.
1. По своей форме зуб червячного колеса прочнее зуба косозубого колеса. Это связано с дуговой формой зуба и с тем, что во всех сечениях, кроме среднего, зуб червячного колеса нарезается как бы с положительным смещением. Особенности формы зуба червячных колес учитывает коэффициент формы зуба YF.
2. Червячная пара
сравнительно хорошо прирабатывается.
Поэтому принимают
и
и, далее,
При этом формула для расчёта по напряжениям изгиба выглядит в виде:
где ‑ коэффициент расчетной нагрузки;
‑ коэффициент формы зуба при числе зубьев эквивалентного колеса
Материалы и допускаемые напряжения червячных передач
В связи с высокими скоростями скольжения и неблагоприятными условиями смазки материалы червячной пары должны обладать антифрикционными свойствами, износостойкостью и пониженной склонностью к заеданию.
Червяки современных передач изготовляют из углеродистых или легированных сталей. Наибольшей нагрузочной способностью обладают пары, у которых витки червяка подвергают термообработке до высокой твердости (закалка, цементация и пр.) с последующим шлифованием.
Материалы, применяемые для изготовления зубчатых венцов червячных колес, в зависимости от их антифрикционных свойств в паре со стальным червяком условно можно разделить на три группы.
I группа ‑ оловянные
бронзы типа БрО10Ф1, БрО10Н1Ф1 и другие
считаются лучшим материалом, однако
они сравнительно дороги и дефицитны.
Их применение ограничивают передачами,
работающими при больших скоростях
скольжения
= 5…25 м/с).
II группа ‑ безоловянные
бронзы, например, алюминиево-железистые
типа БрА9Ж4, БрА9ЖЗЛ, а также латуни,
например, ЛЦ23А6ЖЗМц2 и другие обладают
повышенными механическими характеристиками,
но имеют
пониженные противозадирные свойства.
Их применяют в паре с твердыми (Н>45
HRC)
шлифованными и полированными червяками
для передач, у которых
5
м/с.
III группа ‑ чугун серый (СЧ15, СЧ20) применяют при 2 м/с, а также в передачах с ручным приводом.
При проектном расчете передачи выбору материала червячного колеса обычно предшествует оценка величины скорости скольжения по приближенной зависимости:
где размерность
(мин-1),
(Н∙м).
Допускаемые контактные напряжения
Для материалов I группы:
где ‑ коэффициент, учитывающий скорость скольжения:
‑ допускаемое
напряжение при
= 107.
(
= (0,85...0,9)·
для шлифованных и полированных червяков
с твердостью витков H1 > 45 HRC;
=0,75·
при несоблюдении указанных условий для
червяка.
Коэффициент долговечности
где 
=
Для материалов II группы:
= 300 МПа
при H1 
45 HRC;
= 250 МПа
при H1 < 45 HRC
Для материалов III группы:
где
‑ предел
прочности чугуна при изгибе.
Допускаемые напряжения изгиба
Здесь коэффициент долговечности
где
=
.
Величину NFE
ограничивают
(105 = NFE = 25∙107).
Для материалов I и II групп:
;
Для материалов III группы:
;
