Количество вещества. Моль
Количество вещества есть физическая величина, определяемая числом структурных частиц. Основной его единицей в СИ служит моль9. Под молем понимают порцию простого или сложного соединения, содержащую столько же структурных частиц, сколько атомов содержится в 0,012 кг изотопа углерода C , 12 а именно 6,022⋅1023 . Это число Авогадро (обозначается NА ). Оно определяет достаточное условие макросостояния, т.к. один моль любых микрочастиц – это уже макрообъект.
Масса изотопа углерода C12 , равная 0,012 кг или 12 г, выбрана не случайно. В качестве стандартной единицы количества вещества взяли такую совокупность его частиц, масса которой, будучи выраженной в граммах, численно равнялась бы относительной атомной, молекулярной или формульной массе данного вещества. (Эту совокупность и назвали молем.)
Поскольку моль – это число, то можно говорить о моле любых частиц. Например, в моле нитрата натрия находится по молю ионов Na + и NO ; 3− в то же время моль данной соли содержит моль натрия, моль азота и три моля кислорода (в этом случае речь идет о молях атомов элементов в соединении).
Кроме того, если иметь в виду участие этого вещества в обменной реакции, то 1 моль нитрата натрия - это 1 моль эквивалентов нитрата натрия, а также 1 моль эквивалентов ионов натрия или 1 моль эквивалентов нитрат-ионов. С другой стороны, 1 моль карбоната натрия в реакции того же типа содержит уже два моля эквивалентов данной соли и по два моля эквивалентов обоих видов ионов, входящих в ее состав.
В СИ символ количества вещества – n, следовательно, запись: n(H2SO4 ) = 0,3 моль означает – 0,3 моль 10 серной кислоты; n(Ca11+) = 1 моль – это 1 моль ионов Ca . 2+ А, например, запись: n(1/2H2SO4 ) = 2 моль (или nf (H2SO4 ) = 2 моль), означает 2 моль эквивалентов серной кислоты.
Причем число молей вещества (n) и число молей эквивалентов этого вещества (nf ) связаны между собой через фактор эквивалентности: n = f ⋅nf . Поэтому 2 моль эквивалентов серной кислоты составляют: 1/2 ⋅ 2 = 1 моль серной кислоты, а, например, 0,12 моль эквивалентов дихромата калия при f равном 1/6 (в ОВР) соответствует: 1/6 ⋅0,12 = 0,02 моль данного вещества.
Отметим, что понятие моль – одно из важнейших в химии, поэтому для развития химического мышления рекомендуется проводить решение задач молярным методом, т.е. граммы, миллилитры и т.д. веществ переводить вначале в моли, а после решения – в другие нужные единицы.
Молярная масса
Подчеркнем, что количество вещества не есть синоним массы. Так, два килограмма, например, меди и железа – это равные массы, а два моля тех же веществ представляют разные массы. Связь между количеством соединения в молях и его массой в граммах устанавливается через молярную массу.
Молярная масса вещества (M) – это масса одного его моля, т.е. величина, полученная отнесением массы соединения (m) в граммах к его количеству:
m
M = , n
поэтому размерность M – г/моль2. Еще раз подчеркнем, что благодаря указанному выше определению моля, молярная масса вещества численно совпадает с относительной молекулярной, атомной и т.д. его массой.
При расчете молярной массы эквивалентов соединения (Mf ) его массу относят к числу молей его эквивалентов, или молярную массу вещества M умножают на его фактор эквивалентности: Mf = f ⋅M. Например:
Mf (O2 ) = 1/4M(O2 ) = 1/4 ⋅ 32 = 8 (г/моль),
Mf (Ca2+) = 1/2M(Ca2+) = 20 (г/моль),
Mf (K 2Cr2O7 ) = 1/6M(K 2Cr2O7 ) = 49 (г/моль).
При экспериментальном определении значения Mf используют закон эквивалентов: все вещества реагируют между собой (а также образуют продукты) в эквивалентных количествах.
Следовательно, элементы в эквивалентных количествах содержатся в любом веществе. Это помогает, в частности, проводить анализ соединений. Допустим, установлено: 3,24 г определяемого металла образуют 3,48 г оксида. Значит, 3,48 г оксида содержат: 3,48 − 3,24 = 0,24 г кислорода. Рассчитаем nf (O2 ) :
0,24 г / 8 (г/моль) = 0,03 моль. С этим количеством эквивалентов кислорода связано в данном оксиде (в соответствии с законом эквивалентов) такое же число молей эквивалентов металла, поэтому молярную массу его эквивалентов мы можем определить по формуле:
m 3.24
Mf = = = 108 г/моль nf 0.03
(т.е. определяемый металл это, скорее всего, серебро).
Очевидно, если молярный объем вещества – это объем, занимаемый одним молем его, то молярный объем эквивалентов вещества ( Vf ) – это объем одного моля его эквивалентов. И поскольку объем одного моля любого соединения, находящегося в газообразном состоянии12, при нормальных условиях (н.у.) считается равным 22,4 л, то, очевидно, Vf = f ⋅ 22,4 ; например: Vf (O2 ) = 0,25 ⋅ 22,4 = 5,6 л/моль.
Знание Vf позволяет определять молярную массу эквивалентов в тех случаях, когда в реакции участвует хотя бы одно газообразное вещество. Так, если установлено, что на восстановление 1,81 г оксида металла требуется 833 мл водорода, взя-
того при н.у., то, зная молярный объем эквивалентов H2
( Vf (H2 ) = 0,5 ⋅ 22,4 = 11,2 л/моль), легко найти nf водорода, а, значит и nf оксида металла, вступившего в реакцию: nf = 833 /(1000 ⋅11,2) = 0,0745 моль. Следовательно, молярная масса эквивалентов оксида металла будет равна:
Mf (оксида) = m / nf = 1,81 / 0,0745 = 24,2 г/моль.