2. Характеристика квантовых чисел

Главное квантовое число (обозначается - n) равно номеру электронного уровня в атоме, принимает значения 1, 2, 3, … или соответствующие буквенные обозначения K, L, M, … и определяет энергию уровня при данном заряде ядра [9].

Орбитальное квантовое число (l) характеризует величину момента количества движения е на орбитали. Оно определяет форму орбитали и ее энергию в многоэлектронных системах. На рисунках в вопросе №9 орбитали изображены горизонтальными черточками: чем ниже расположена черточка, тем меньше энергия орбитали.

Численно l принимает значения от 0 до (n-1) или буквенные обозначения: s при l=0 (сферическая орбиталь); p при l=1 (гантелеобразная орбиталь); d при

l=2 (форма d-орбитали четырехлепестковая, лишь одна орбиталь (d ) – ₂ это ган-

z тель по оси z с «воротничком» в плоскости x-y [2]), f при l=3 (еще более сложная форма орбиталей) и т.д.

Отметим, что орбитали данного уровня с одинаковым значением l составляют подуровень, причем число подуровней на данном уровне определяется значением n. Так, первый уровень содержит только один подуровень: 1s-, а четвертый – четыре подуровня: 4s-, 4p-, 4d- и 4f-. (Цифра перед буквой указывает номер уровня, т.е. равна значению n.)

Магнитное квантовое число (m_l ) является целочисленной проекцией вектора l на ось z (отражающей направление внешнего магнитного поля), поэтому m_l характеризует пространственную направленность каждой орбитали.

Как следствие, число значений m_l (от -l до +l, включая 0) равно числу орбиталей на данном подуровне. Например, любой s-подуровень (m_l =0) содержит лишь одну орбиталь; d-подуровень (значения m_l : -2, -1, 0, +1, +2) – пять орбиталей: две осевых (d ₂ и d _{2 2} – максимумы электронной плотности этих орбиталей нахо-

z x −y

дятся на осях, указанных в индексации) и три межосевых (d , _xy d_xz , d ); _yz а fподуровень имеет семь орбиталей.

Состояние электрона в атоме определяется также четвертым квантовым числом - проекцией на ось z его собственного момента количества движения (называемого спином, обозначается s).

Значение s всегда только одно, равное 1/2⁴². А значит, проекция s (на ось z), т.н. спиновое квантовое число (m ), _s может принимать лишь два значения: +1/2

(если направление вектора спина совпадает с направлением внешнего магнитного поля) и -1/2 (если направления противоположны), причем первое состояние электрона энергетически выгоднее, чем второе.

На рисунках вопроса №9 векторы m _s электронов изображены стрелками, направленными вверх когда m_s = +1/2 или вниз при m_s = −1/2.

3. Порядок заполнения орбиталей атомов электронами

По мере роста заряда ядра атомов, и соответственно увеличения числа электронов, заполнение ими орбиталей происходит по принципу Паули (на одной орбитале может быть не более двух электронов, причем обязательно с разными значениями m (_s см. рис.(1) в вопросе №9)) и в порядке возрастания энергии орбиталей.

Оценить их энергию помогает правило Клечковского: энергия орбитали в многоэлектронном атоме тем ниже, чем меньше сумма n + l. Например, после заполнения электронами 3p-подуровня следующий е «садится» на 4s-орбиталь (n+l=4+0=4), а не на 3d- (n+l=3+2=5). Если же суммы n+l равны, то более низкой по энергии является орбиталь с меньшим значением n . Так, вначале заполняется 3dорбиталь (n+l=5), а потом 4p- (n+l=4+1=5).

Однако есть исключения из правила Клечковского: при переходе к La (а также к Ac) один электрон «садиться» на (n-1)d-орбиталь прежде, чем начинает заполняться (n-2)f-подуровень. Как следствие, La и Ac относят к d-элементам⁴³ в отличие от следующих за ними т.н. лантаноидов и актиноидов соответственно, являющихся f-элементами.

Отметим, что при заполнении орбиталей электронами выполняется также правило Гунда: на вырожденных (равных по энергии) орбиталях е вначале располагаются по одному, что энергетически выгодно, ибо при этом, во-первых, меньше межэлектронное отталкивание, а во-вторых, для большего числа е m_s = +1/2 (см. рис.2 в вопросе №9).

Указанный порядок заполнения атомных орбиталей определяет периодическое изменение свойств химических элементов и их соединений, а значит, строение периодической таблицы Менделеева.

Отметим, что в подгруппах IБ и VIБ этой таблицы (т.е. в побочных подгруппах, в которые входят d-элементы) происходит «провал» одного из двух электронов с ns -орбитали на (n-1)d-подуровень⁴⁴ (за счет стремления атомов к симметричным⁴⁵, а потому и устойчивым, электронным конфигурациям: d¹⁰ и d⁵ , соответственно). Как следствие, например для меди, серебра и золота получены соединения в ст.ок. (+1).