Вопросы для самоконтроля

1. Как записать комплекс полного сопротивления цепи в показательной, тригонометрической и алгебраической формах?

2. Как изобразить комплекс полного сопротивления цепи на комплексной плоскости?

3. Как записать закон Ома в комплексной форме для участка цепи без э.д.с.?

Задания для самоконтроля

Для неразветвлённой цепи известно: r = 6 Ом, х_L = 37 Ом, х_с = 29 Ом.

1. Запи­сать комплекс полного сопротивления цепи в алгебраической, тригоно­метриче­ской и показательной формах и изобразить его на комплексной плоскости.

5.7. Комплексная проводимость

Величину Y, обратную комплексу полного сопротивления, называют ком­плексной проводимостью

,

где g – активная проводимость цепи, См;

b = b_L – b_с – реактивная проводимость цепи, См;

y – полная проводимость цепи, См.

Комплекс проводимости и её составляющие изображаются на комплексной плоскости в виде треугольника (рис.5.6).

Модуль полной проводимости:

.

Угол сдвига фаз:

,
или .

Вопросы для самоконтроля

1. Как записать комплекс полной проводимости цепи в показательной, тригонометрической и алгебраической формах?

2. Как изобразить комплекс полной проводимости цепи на комплексной плоскости?

Задания для самоконтроля

Для неразветвлённой цепи известно: r = 6 Ом, х_L = 37 Ом, х_с = 29 Ом.

1. Записать комплекс полной проводимости цепи в алгеб­раической, тригонометрической и показательной формах и изобразить его на комплексной плоскости.

5.8. Комплексные напряжения

Составим расчётную схему цепи с последовательно соединенными актив­ным, индуктивным и емкостным сопротивлениями в комплексной форме (рис.5.7).

В соответствии с законом Ома в комплексной форме (5.14) напряжение, под­веденное к цепи:

Построим векторную диаграмму (рис.5.8) напряжений и тока на комплексной плос­кости.

Вопросы для самоконтроля

1. Как записать уравнение электрического равновесия цепи при последовательном соединении параметров в комплексной форме?

2. Как построить векторную диаграмму на комплексной плоскости для указанной цепи?

Задания для самоконтроля

Для участка цепи известно: Z = 10e^j37 Ом, İ_m = 20e^–j45 А.

1. Найти комплекс напряжения на этом участке и изобразить комплексы напряжения и тока на ком­плексной плоскости.

5.9. Комплексные токи

Составим расчётную схему цепи с параллельно соединенными активным, индуктивным и емкостным сопротивлениями в комплексной форме (рис.5.9).

Найдём комплексы токов в активном, индуктивном и емкостном сопротивле­ниях:

; ; .

Найдём комплекс суммарного тока:

П остроим векторную диаграмму токов и напряжения на комплексной плос­кости (рис.5.10).