2.3.2 Задачи размещения

Цель размещения – создание наилучших условий для последующей трассировки соединений.

Главный критерий при оптимизации размещения – минимум суммарной длины соединений (МСД).

Это обуславливается факторами:

 уменьшение длин соединений улучшает электрические параметры схемы;

 упрощает процесс трассировки;

 снижает трудоёмкость изготовления монтажных схем;

 данный критерий прост с математической точки зрения, следовательно, позволяет учитывать другие параметры схемы.

Для измерения длин соединений необходимо связать с коммутационным полем систему координат XOY. Расстояние между соединёнными элементами (выводами) можно определить следующими способами:

 при прокладке проводных соединений по кратчайшему расстоянию между соседними точками (эвклидова метрика)

d_ij =√ (x_i –x_j )² ₊ (y_i –y_j )²

 при проведении соединений по каналам параллельным координатным осям (ортогональная метрика)

d_ij = x_i –x_j ₊ y_i –y_j

 когда, помимо минимизации суммарной длины соединений, требуется уменьшение их максимальной длины

d_ij =(x_i –x_j )^s ₊ (y_i –y_j )^s

В зависимости от конструкции коммутационной схемы могут быть такие главные критерии:

 минимум числа изгибов соединений (числа переходных отверстий);

 минимум пересечений проводников и т.д.

Кроме того, любой критерий, основанный на учете конфигураций соединений, должен учитывать особенности их реализации. Для схем проводного монтажа, выполняемого методом пайки, число соединений на одном выводе ограничивается.

В быстродействующих схемах целесообразно осуществлять непосредственные соединения от источника сигнала(U) к нагрузкам (N).

N₁

U N₂

N ₃

Могут быть ограничения на форму соединений и уменьшение длин соединений.

При алгоритмическом размещении элементы считаются геометрическими точками. Результатом решения задачи размещения является определение точного положения выводов элементов на коммутационном поле (КП).

2.3.3 Задачи трассировки

Задачи трассировки делятся на:

 трассировку проводных соединений

 трассировку печатных (плёночных) соединений

Тема 3. Математические методы, используемые в сапр

3.1 Основные понятия теории множеств

Множество – совокупность объектов (элементов данного множества), обладающих общим для множества свойством (различной природы). Все элементы в множестве должны быть различными A={a,b,c,…,q}. A={a,a,b,c,…,q} - не множество. A= Ø – пустое множество. Любое множество A  Ø. Принадлежность элемента множеству - хА. Множество В строго включается во множество

А – (В  А).

О

А

В

бъединение множеств А и В – множество С состоящее из элементов как множества А так и множества В (С=А  В).

n

Объединение множеств А₁, …. А_n обозначается как U А_i

i=1

П ересечение множеств А и В (конъюнкция) - множество С состоящее из элементов, принадлежащих одновременно и множеству В и множеству А (С=А ∩ В).

А ∩ А=А. Если нет общих элементов - А ∩ В= Ø

Р азность множеств А и В - множество С состоящее из элементов, принадлежащих А и не принадлежащих В. Обозначается как С=А\В.

Симметрическая разность А и В (дизъюнкция) - множество С состоящее из элементов, принадлежащих А или В, но не обоим вместе. Обозначается как С=А+В или С=АВ.