4. Межподзонное рассеяние.

Рассмотрим двумерную электронную систему, локализован­ную в потенциальной яме, входящей в состав модулированно-легированной гетероструктуры или полевого МОП-транзистора. Очевидно, что при достаточно высокой кон­центрации электронов в яме начнут заполняться и уровни, рас­положенные выше основного состояния Е₁ Представим себе далее, что концентрация электронов в системе настолько вы­сока, что уровень Ферми Е_F попадает на квантовый уровень соответствующий состоянию с п = 2. В этой ситуации электро­ны с энергиями, близкими Е_F после процессов рассеяния, мо­гут осуществлять как внутризонный переход (внутри подзоны с п = 2), так и межзонный (между подзонами с п = 1 и п = 2). Наличие двух каналов рассеяния увеличивает полную вероят­ность рассеяния электронов, вследствие чего их подвижность уменьшается. Описываемый эффект может быть, естественно обобщен и на другие подзоны, и в целом можно констатировать, что по мере увеличения концентрации электронов в квантовой яме возникают новые каналы рассеяния, повышающие эффек­тивность общего рассеяния и, следовательно, снижающие под­вижность такого двумерного электронного газа. Эффект еще более заметно проявляется в одномерных системах, где плот­ность состояний расходится при значениях энергии, совпадаю­щих с энергией квантовых уровней.

Влияние подзонного рассеяния на подвижность электронов было исследовано Штёрмером и другими в 1982 г. в модулированно-легированных гетероструктур на основе АlGaAs/GаАs, к которым был добавлен третий вывод (затвор полупроводника), типа используемого в полевых МОП-транзисторах, для управле­ния концентрацией электронов в ямах. Как легко заметить из рис. 6.1, введение второго канала позволяет обеспечить рассея­ние между подзонами с п = 1 и п = 2. Действительно, при задан­ном напряжении затвора полевого транзистора уровень Ферми доходит до уровня п = 2, в результате чего соответствующая под­зона может «принимать» рассеянные электроны, снижая тем са­мым подвижность в соответствующем интервале напряжений.

Экспериментальные данные по продольному переносу

На рис. 6.2 представлены данные, иллюстрирующие прогресс, достигнутый в области повышения подвижности электронов при продольном переносе за последние двенадцать лет в наноструктурах на основе GаАs, типа описываемых выше полевых МОП-транзисторов.

Рис. 6.1. Понижение подвижности электронов в результате межподзонного рассеяния между подзонами с п = 1 и п = 2.

Очевидный успех был достигнут за счет нескольких факторов, прежде всего, как указывалось выше, за счет физического разделения легирующих примесей и носителей в модулированно-легированных гетероструктурах. Для большей эффективности такого разделения, в структурах начали создавать вспомогательный из «полуизолятора» (sрасеr), играющий роль прослойки между слоем доноров и двумерным слоем электронов в проводящем канале. Такой слой особен­но эффективен при низких температурах, когда преобладают механизмы рассеяния электронов на атомах примеси. Другим фактором, способствующим увеличению подвижности элек­тронов, стала высокая чистота используемых объемных мате­риалов, связанная с развитием методов выращивания пленок на основе полупроводников А_IIIВ_V, что специально показано на рис. 6.2 отдельной кривой для «чистых объемных» материалов (стоит отметить прекрасные показатели в области температур Т100 К). Повышение чистоты наращиваемых пленок, связан­ное с использованием сверхвысокого вакуума и чистых газов, что характерно для таких методов роста, как молекулярно-лучевая эпитаксия, также явилось важным фактором повышения подвижности.

Рис. 6.2. Прогресс в повышении подвижности электронов при продольном переносе в гетеропереходах соединений АIIIВV. Для сравнения представлены аналогичные дан­ные для «чистых объемных» материалов.

При температурах 100 К и выше, вплоть до ком­натной, основными механизмами рассеяния является рассея­ние на фононах, особенно связанное с оптическими фононами в случае полярных материалов типа GаАs.

Как и следовало ожидать, подвижность электронов в крем­ниевых полевых МОП-транзисторах оказывается значительно ниже, чем в полевых транзисторах с модулированным леги­рованием МОDFET. Как показано на рис. 6.3, подвижность в модулированно-легированных структурах АlGаАs/GаАs мо­жет достигать 10⁷ см²/Вс, что почти на три порядка выше, чем в полевых МОП-транзисторах на основе кремния, что может быть объяснено рядом причин. Во-первых, эффективная масса электронов в кремнии намного больше, чем в GаАs. Во-вторых, влияние рассеяния на примесях в кремниевых полевых МОП-транзисторах, вызываемые зарядами и примесями в окисле и границе раздела, значительно сильнее, чем в АlGаАs/GаАs, где заряженные примеси и носители пространственно разделены достаточно эффективно. В-третьих, как показано на рис. 6.3, при низких температурах доминирующим становится рассеяние на неровностях границы раздела. Этого следовало ожидать вследствие того что, при термическом окислении граница раздела кремний — окисел не такая совершенная, как в структурах АlGаАs/GаАs, изго­товляемых с использованием гораздо более сложных и точных технологий, таких, как молекулярно-лучевая эпитаксия.

При воздействии очень сильных электрических полей (МВ см^-1) рассеяние, обусловленное рассеянием на ше­роховатости границы раздела становится доминирующим, и именно оно становится главным фактором ограничения подвижности электронов. В этой связи интересно упомянуть, что экспериментальные значения подвижности электронов в квантовых проволоках, определяемые шероховатостью по­верхности, вносимой в процессе современных методов микротекстурирования, много меньше значений, предсказывае­мых теорией.

В последние годы проводились очень серьезные исследо­вания подвижности в напряженных Si-Ge гетероструктурах, которые представляются перспективными для производства высокочастотных биполярных транзисторов на гетероструктурах и транзисторов с высокой подвижностью электронов, на основе кремниевой технологии.

Рис. 6.3. Температурная зависимость подвижности электронов в кремниевых полевых МОП-транзисторах.

Как известно, в гетероструктурах на основе соединений А_IIIВ_V дырки имеют очень большую эффективную массу, что и при­влекает внимание исследователей к процессам двумерного пе­реноса дырок в Si-Ge гетероструктурах с достаточно большим разрывом валентной зоны. Считается, что в таких структурах можно будет достичь подвижности дырок вплоть до значений 10⁵ см²/Вс.

Продольный перенос горячих электронов

В некоторых типах полевых транзисторов и нано­структур кинетическая энергия электронов, ускоряемых элек­трическим полем, может становиться очень высокой и значительно превышать равновесную тепловую энергию, имеющую порядок kТ. Естественно, что эффективная температура, соот­ветствующая распределению по энергии таких ускоренных элек­трическим полем электронов, будет намного выше температуры кристаллической решетки. В этих случаях принято говорить, что распределение электронов «отрывается» от распределения решетки, а сами такие электроны получили название горячих электронов. Следуя квазиклассическому подходу, эффективную температуру электронов для распределения со средней энергией можно определить из соотношения

. (6.1)

Перенос горячих электронов хорошо изучен в объемных по­лупроводниках, а с начала 90-х годов это явление стали иссле­довать и в различных наноструктурах. Изучение продольного переноса в гетероструктурах AlGaAs/GaAs показало, что под воздействием электрического поля скорость электронов в них действительно значительно превышает значения для обыч­ных, объемных кристаллов GаАs, причем разница возрастает с уменьшением температуры, как показано на рис. 6.4. Увели­чение скорости приписывали квантованию энергии электронов в квантовых ямах. Значения скорости особенно высоки для низшей подзоны (Е = Е₁) по сравнению со второй подзоной (Е = Е₂), в которой электронные волновые функции могут про­стираться достаточно далеко в область барьера и как следствие носители располагаются гораздо ближе к заряженным донорам, повышая эффективность рассеяния на примесных атомах.

Очень интересный эффект, названный пространственным переносом горячих электронов (RSТ), возникает при продоль­ном движении горячих электронов в квантовых гетерострукту­рах, и он уже стал основой нового типа высокочастотных ус­тройств. Этот эффект заключается в том, что при достаточно высокой энергии электронов некоторые из них могут просто «вы­скочить» из ямы, подобно тому как это показано на рис. 6.5 для квантовых ям в структурах типа АlGaAs/GаАs/АlGаАs, где электроны переходят из нелегированного слоя GаАs в леги­рованный барьер АlGаАs. В электронных приборах на основе структур с пониженной размерностью, подобных показанному на рис. 6.5, б, при повышении напряженности между источни­ком и стоком электроны могут переходить из материала с вы­сокой подвижностью электронов (GаАs) в материал с низкой подвижностью (АlGаАs).

В результате этого процесса на вольт-амперной характеристике, как показано на рис. 6.5, в, возникает область с отрицательным дифференциальным сопротивлением (ОДС). Эффект отрица­тельного дифференциального сопротивления может быть ис­пользован для создания нового класса устройств, называемых резонансными туннельными транзисторами.

Рис. 6.4. Дрейфовая скорость электронов при продольном переносе в модулированно-легированных гетероструктурах АlGаАs/GаАs. Для сравнения приводится и кривая для объемного GаАs.

В объемных материалах движение носителей в электри­ческом поле обычно изучалось при размерах образцов, значи­тельно превышающих свободный пробег электронов. В сов­ременных электронных приборах, основанных на полевом эффекте (например, в полевых МОП-транзисторах), расстоя­ние исток-сток и длина затвора становятся очень короткими (порядка нескольких сотен нм).

Рис. 6.5. (а) Механизм возникновения отрицательного дифференци­ального сопротивления (ОДС); (б) структура прибора, рабо­тающего с использованием эффекта ОДС; (в) вольт-амперная характеристика

Такое уменьшение размеров приводит к тому, что электроны в канале ускоряются элект­рическим полем практически без столкновений. Такие элект­роны получили название баллистических, и достигаемые ими дрейфовые скорости могут достигать значений порядка 10⁷ см/с, что вдвое превышает дрейфовую скорость насыщения для объемных полупроводников.

Это явление называют эф­фектом всплеска дрейфовой скорости (velocity overshoot effect), и он уже используется в полевых транзисторах для сокраще­ния времени пролета электронов между истоком и стоком, что позволяет повысить высокочастотные характеристики прибо­ров.