7.2 Методы анализа и прогнозирования риска

В общем случае реализация инвестиционных проектов тянет за собой

возникновение трех видов рисков:

- собственный риск проекта - риск того, что реальные поступления денежных средств (а также ожидаемая доходность) в процессе его реализации будут отличаться от запланированных;

- корпоративный, или внутрифирменный риск связан с влиянием, которое может предоставить ход реализации проекта на финансовое состояние этого предприятия;

- рыночный риск характеризует влияние, которое может предоставить реализация проекта на смену стоимости акций фирмы (т.е. ее рыночной стоимости).

В мировой практике используют различные методы анализа собственных рисков инвестиционных проектов. К наиболее распространенным из них относят:

• метод корректирования нормы дисконта;

• метод достоверных эквивалентов (коэффициентов достоверности);

• анализ точки безубыточности (метод барьерных точек);

• анализ чувствительности критериев эффективности;

• метод сценариев;

• анализ достоверности распределений потоков платежей;

• дерево решений;

• имитационное моделирование.

Каждый из указанных методов имеет свои преимущества и недостатки. В общем случае можно отделить две составляющие собственного инвестиционного проекта:

a) чувствительность его чистой приведенной стоимости (NPV) или внутренней нормы рентабельности (IRR) к изменениям значений ключевых показателей;

b) величина диапазона возможных изменений показателей, которые определяют их возможные распределения.

Поэтому все перечисленные методы количественного анализа рисков базируются на концепции временной стоимости денег и вероятных подходах.

Метод корректирования нормы дисконта с учетом риска есть наиболее простым и широко применимым на практике. Его идея - корректирование базовой нормы дисконта, которая считается безрискованной или минимально приемлемой (например, ставка доходности по государственным ценным бумагам, предельная или средняя стоимость капитала для предприятия). Корректирование осуществляется путем добавления объема необходимой премии за риск, после чего выполняется расчет критериев эффективности проекта (NPV,IRR) за снова полученной таким образом нормой. Решения принимается согласно правилу избранного критерия.

В общем случае чем больше риск, который ассоциируется с проектом, тем выше должен быть объем премии, которая может определяться по внутренне фирменным процедурами, экспертным путем или по формальным методиками.

Пример:

Предприятие может установить премию за риск в размере 10% при расширении уже успешно действующего проекта, 15% в случае, если реализуется новый проект, связанный с основной деятельностью предприятия, 20%, если проект связан с выпуском продукции, производство и реализация которой требует освоения новых видов деятельности и рынков. Пусть предельная стоимость капитала для предприятия составляет 8%. Тогда для перечисленных типов проектов норма дисконта будет соответственно равна – 18, 23 и 28%.

Однако указанный метод имеет недостатки:

- он не несет никакой информации относительно меры риска, при этом полученные результаты существенным образом зависят только от размера надбавки за риск;

- он предусматривает увеличение риска во времени с постоянным коэффициентом, который вряд ли может считаться корректным, так как для многих проектов характерно наличие рисков в начальные периоды с их постепенным снижением до конца реализации;

- он не несет никакой информации относительно возможных распределений будущих потоков платежей и не разрешает получить их оценку;

- обратной простотой метода являются ограничения возможностей моделирования разных вариантов.

Метод достоверных эквивалентов (коэффициентов достоверности) в отличие от предыдущего разрешает осуществить корректирование не нормы дисконта, а ожидаемых значений потока платежей CFt – путем введения специально снижающих коэффициентов αt для каждого периода реализации проекта. Теоретические значения коэффициентов αt могут быть определены из следующего соотношения:

αt = CCFt / RCFt, (7.1)

где CCFt – объем чистых поступлений от безрискованной операции в период t;

RCFt – ожидаемый (запланированный) объем чистых поступлений от реализации проекта в период t;

t – номер периода.

Тогда достоверный эквивалент ожидаемого платежа может быть определен таким образом:

CCFt = αt× RCFt, αt ≤ 1 (7.2)

Таким образом осуществляется приведение ожидаемых поступлений в объем платежей, получение которых почти не вызывает сомнения и значение которых могут быть определены более или менее достоверно.

Однако в реальной практике для определения коэффициентов чаще всего применяют метод экспертных оценок. В этом случае коэффициенты отображают меру уверенности специалистов-экспертов в том, что поступление ожидаемого платежа осуществится, или они уверены в достоверности его размера.

После того, как значение коэффициентов тем или иным путем определены, осуществляется расчет критерия NPV или IRR для откорректированного потока платежей. Например, критерий NPV может быть определен за формулой:

αt * CFt

NPV ∑ ---------- - Iо (7.3)

( 1+ r)

где CFt – суммарный поток платежей в период t;

r – ставка прибыльности по безрискованным операциям;

αt - корректирующий множитель;

Iо - начальные инвестиции;

n - срок окупаемости проекта.

Анализ точки безубыточности (метод барьерных точек) должен определить минимально допустимый объем производства или продажи продукта, при котором покрываются все расходы на его выпуск.

Точка безубыточности характеризует объем реализации продукции за который прибыль предприятия равняется нулю, т.е. выручка от реализации продукции отвечает валовым затратам на ее производство и реализацию. Точку безубыточности называют еще точкой «пороговой» прибыли или точкой равновесия. Рассматриваемый метод построен на тезисе, который с увеличением объемов реализации величина условно постоянных расходов на единицу продукции уменьшается.

Составным элементом анализа точки безубыточности является расчет суммы покрытия (маржинальной прибыли).

Маржинальная прибыль — это показатель, который характеризует часть выручки, которая направляется на замещение условно постоянных расходов и формирование прибыли от реализации.

Различают одноступенчатый (упрощенный) и многоступенчатый расчет суммы покрытия.

По упрощенной схеме сумма покрытия равняется разности между выручкой от реализации продукции и условно сменными расходами:

(+) чистая выручка от реализации

(-) сменные (пропорциональные расходы)

(=) сумма покрытия

(-) постоянные расходы

(=) прибыль

Система расчета суммы покрытия, которая основывается на простом распределении расходов на постоянные и сменные, называется одноступенчатой системой «direct - costing». Сумму покрытия можно рассчитывать как на весь объем реализации, так и на единицу продукции. В последнем случае это разность между оптовой ценой и условно сменными расходами на производство единицы продукции. В торговле сумма покрытия, как правило, отвечает торговой наценке (уменьшенной на величину косвенных налогов). С помощью показателя суммы покрытия вычисляют прирост прибыли от реализации каждой дополнительной единицы продукции. При этом можно использовать такой алгоритм расчета прибыли:

Пп = N(p - v) - F, (7.4)

где Пп — прибыль от реализации n единиц продукции (грн.);

N — количество реализованной продукции (шт. или другие натуральные единицы);

p — оптовая цена единицы продукции (грн.);

v — условно сменные расходы на единицу продукции (грн.);

F — условно постоянные расходы на производство и сбыт реализованной продукции (грн.).

Основным недостатком системы простого директ-костинга является то, что при ее использовании совокупные постоянные расходы учитываются без распределения в разрезе отдельных их видов, групп продукции, центров затрат, структурных подразделений и т.п..

В случае производства многих видов продукции и наличия нескольких центров затрат такой подход не дает возможности объективно оценить эффективность производства отдельных видов продукции.

На практике возникает необходимость расчета точки безубыточности и показателя суммы покрытия в разрезе отдельных видов продукции, групп клиентов, регионов сбыта продукции и по предприятию в целом. Для этого прибегают к так называемой системе многоступенчатого расчета суммы покрытия постоянных затрат (многоступенчатый директ-костинг). Основное содержание этой системы сводится к распределению постоянных расходов на отдельные элементы в зависимости от цели расчета суммы покрытия. На рис.7.1 приведена структурно-логическая схема распределения постоянных затрат на отдельных уровнях их формирования, которая может быть взята за основу при расчете показателей покрытия. В зависимости от уровня постоянных расходов, который принимается в расчетах, определяют сумму покрытия І, сумму покрытия ІІ и т.д.

16

Рис 7.1 - Структура постоянных (фиксированных) затрат в разрезе отдельных

уровней

Первым этапом расчета суммы покрытия является правильное распределение всех расходов предприятия (или расходов на производство определенного вида продукции) на постоянные и сменные.

К условно сменным принадлежат расходы, абсолютная величина которых возрастает с увеличением объема выпуска продукции и уменьшается с его снижением (расхода на сырье и материалы, комплектующие изделия, полуфабрикаты, топливо и энергию, оплату труда работникам, занятым в производстве продукции, и ряд других расходов).

Условно постоянные — это расходы, абсолютная величина которых с увеличением (уменьшением) выпуска продукции существенным образом не изменяется (расхода, связанные с обслуживанием и управлением производственной деятельностью производственных подразделов, а также расхода на обеспечение хозяйственных нужд производства).

Рядом с расходами, которые сразу нельзя отнести к постоянным или сменных, есть виды расходов, которые частично принадлежат к постоянным, частично - к сменным.

Это такие общепроизодственные расходы: расходы на управление производством (заработная плата аппарата управления цехами, производственные командировки и т.п.); амортизация основных средств и нематериальных активов общепроизодственного назначения; расходы на содержание производственных помещений и ряд других.

К сменным общепроизодственным расходам принадлежат расходы на обслуживание и управление производством (цехов, участков), что изменяются прямо (или почти прямо) пропорционально к изменению объема деятельности. Сменные общепроизодственные расходы распределяются на каждый объект расходов с использованием избранной базы распределения (часов работы, заработной платы, объема деятельности, прямых расходов и т.п.), исходя из фактического объема производства (мощности) отчетного ( планового ли) периода.

К постоянным общепроизодственным расходам принадлежат расходы на обслуживание и управление производством, которые остаются неизменными (или почти неизменными) при изменении объема деятельности. Постоянные общепроизодственные расходы распределяются на каждый объект расходов с использованием базы распределения при нормальной мощности. Нераспределенные постоянные общепроизодственные расходы включаются в состав себестоимости реализованной продукции (работ, услуг) в периоде их возникновения. Общая сумма распределенных и нераспределенных постоянных общепроизодственных расходов не может превышать их фактическую величину.

Пример

При 100 % загруженности мощностей общепроизодственные расходы составляют 100 тыс. грн., из них условно сменных — 70 тыс. грн. Это означает, что загрузка 1 % мощностей нуждается в 700 грн. сменных производственных затрат, соответственно 80 % — 56 тыс. грн. Разница между фактическим объемом общепроизодственных расходов и сменными расходами представляет условно постоянные расходы. В процессе планирования как за 100 %, так и за 80 % загруженности мощностей прогнозная величина постоянных расходов будет составлять 30 тыс. грн. Таким образом, если прогнозные показатели объемов реализации показывают, что мощности будут загружены только на 80 %, то это означает, что плановый показатель общепроизодственных расходов будет составлять 86 тыс. грн..

(56 тыс. грн. + 30 тыс. грн.).

Перечень и состав сменных и постоянных расходов, в т.ч. общепроизодственных, устанавливаются предприятием.

Следующим этапом расчета точки безубыточности является определение

показателя покрытия (Пп):

Сменные расходы

ПП = 1- -------------------------------------- (7.5)

Чистая выручка от реализации

Выручку от реализации в точке безубыточности рассчитывают как отношение между величиной постоянных расходов и показателем покрытия:

F

B  --------- (7.6)

Пп

Пример

Консалтинговая фирма планирует проведение семинара по вопросам организации финансового контролинга на предприятии. Перед финансистом фирмы поставлена задача рассчитать минимальное количество участников семинара, начиная с которой можно получить прибыль от его проведения. В распоряжении финансиста есть такая информация: результаты маркетингового исследования, которые показали, что средняя цена, которую согласился бы заплатить один слушатель (или предприятие) за участие в подобном семинаре, составляет 825 грн (без НДС), желательная продолжительность семинара - 2 дня; оплата труда экспертов, которые ведут семинар, и начисление на нее - 400 грн за час, или 6800 грн за семинар; сменные расходы на изготовление раздаточных материалов для слушателей - 40 грн на одного участника; постоянные расходы на изготовление раздаточных материалов - 2 тыс. грн; представительные расходы на одного участника семинара - 100 грн; условно постоянные прямые административные расходы консалтинговой фирмы на проведение семинара - 7 тыс. грн., расходы на рекламу на проведение семинара - 6 тыс. грн., аренда помещения на проведение семинара - 4 тыс. грн.

Для решения поставленной задачи финансист должен осуществить группирование указанных затрат на условно постоянные и условно сменные. Сменные расходы на изготовление раздаточных материалов и представительные расходы на одного участника составляют сменные расходы: 40 + 100 = 140 грн. Остальные расходы принадлежат к условно постоянным: 6800 + 2000 + 7000 + 6000 + 4000 = 25 800 грн. Если цена участия в семинаре составляет 825 грн, то, подставив соответствующие значения в формулу (7.4), получим количество участников, которые обеспечат безубыточное проведение семинара: 25 800 / 825 - 140 = 38 лиц.

Таким образом, получить прибыль от проведения семинара фирма сможет только в том случае, если привлечет свыше 38 слушателей. В том случае, если на проведение семинара записалось, например, только 30 участников, для прибыльного его осуществления нужно провести анализ затрат, прежде всего постоянных, с целью их сокращения. При неизменной величине других параметров заданная максимальная величина прямых расходов, которая разрешит безубыточно провести семинар при количестве участников 30 лиц, составляет 20550 грн.

(30 *(825 - 140)).

Анализ безубыточности может проводиться как с помощью соответствующих математических расчетов, так и путем построения графиков. В случае использования графического метода анализа точкой безубыточности считается точка пересечения линии совокупных (полных) затрат и линии, которая характеризует выручку от реализации продукции черт.7.2. К достижению точки безубыточности предприятие понесет урон от производства соответствующего вида продукции, а после - получает прибыли.

Положительная разница между фактической выручкой от реализации и выручкой от реализации, которая отвечает точке безубыточности, называется зоной безопасности.

На указанную разницу предприятие может снизить объемы реализации или повысить уровень затрат без угрозы понести урон. Подчеркнем, что каждое предприятие должно стремиться расширить зону безопасности, поскольку чем она меньше, тем большим является риск получения ущерба.

Выручка, расходы (грн.)

Объем реализации, шт.

F - финансовые расходы

m - кривая, которая характеризует объем реализации

n - кривая совокупных затрат

f - линия условно-постоянных расходов

А - точка безубыточности

Рис 7.2 - Точка безубыточности

Итак, на основе расчета точки безубыточности можно сделать выводы относительно целесообразности производства тех или других видов продукции, минимальных цен или объемов реализации, которые обеспечивают безубыточную деятельность. Анализируя точку безубыточности, можно определить, насколько успешно предприятие работает (в случае его прибыльности) и насколько глубоким есть кризис (в случае убыточности). На основании соответствующих выводов разрабатывают рекомендации относительно путей уменьшения убыточности и увеличения прибыльности операционной деятельности предприятия.

Анализ чувствительности критериев эффективности. Анализ чувствительности - это техника анализа проектного рынка, которая показывает, как изменится значение NPV проекта при заданном изменении входящей сменной при прочих равных условиях. Проведение анализа чувствительности - довольно простая операция, которая легко подвергается амортизации, которая сводится к таким шагам:

1 шаг. Определение ключевых сменных, которые взыскивают влияние на значение NPV.

2 шаг. Установление аналитической зависимости NPV от ключевых сменных.

3 шаг. Расчет базовой ситуации - установление ожидаемого значения NPV при ожидаемых значениях ключевых сменных.

4 шаг. Изменение одной из входящих сменных на нужную аналитику величину (в %). При этом все другие входящие сменные имеют фиксированное значение.

5 шаг. Расчет нового значения NPV и его изменения в процентах.

4-и и 5-и шаги проводят последовательно для всех входящих сменных, вносятся в таблицу и изображают графически, т.е., аналитик получает серию ответов на вопрос “а что, когда”.

6 шаг. Расчет критических значений сменных проекта и определение наиболее чувствительных из них.

7 шаг. Анализ полученных результатов и формирование чувствительности NPV к изменению разных входящих параметров.

Критическое значения показателя – это значение, при котором настоящая стоимость равняется нулю (NPV=0).

Анализ чувствительности довольно простой в практическом применении, но имеет важные недостатки. Например, NPV инвестиционных проектов по разработке угольных месторождений практически всегда чувствительна к изменениям сменных расходов и цены продаж. Однако если фирмой заключен контракт на поставку фиксированного объема угля по цене, которая учитывает информацию, данный проект может быть целиком безопасным несмотря на высокую чувствительность NPV. Это говорит о том, что собственный риск проекта зависит не только от чувствительности NPV к изменению значений входящих сменных, а и от интервала вероятных значений этих сменных, который определяется их вероятностным распределением.

Анализ чувствительности рассматривает изменение отдельных сменных проекта, обнаруживая величину их критических значений. В анализе чувствительности рассматривается отдельное влияние каждой сменной на результирующую величину. Но, на практике все сменные влияют на результаты проекта одновременно, ухудшая или улучшая результирующую величину чистой текущей стоимости проекта. Поэтому следующим шагом при анализе рисков является анализ сценариев, который на основе прогноза вероятности наступления базового, пессимистического или оптимистичного сценария покажет возможность реализации данного проекта.

Метод сценариев в отличие от предыдущих методов разрешает совместить исследование чувствительности результативного показателя с анализом вероятных оценок его отклонений. В общем случае процедура использования этого метода в процессе анализа инвестиционных рисков включает выполнение следующих шагов.

1. Определяют несколько вариантов изменения ключевых исходных показателей (например, пессимистический, наиболее возможный и оптимистичный).

2. Каждому варианту изменений приписывают его возможную оценку.

3. Для каждого варианта рассчитывают возможное значение избранного критерия, а также оценки его отклонений от среднего значения.

4. Проводят анализ вероятных распределений полученных результатов. При других равных условиях, проект по наименьшим стандартным отклонениям считается менее рискованным.

Пример

Предположим, что по результатам анализа проекта по предыдущему примеру были составлены следующие сценарии его развития и выявлены возможности достоверности их осуществления. Провести анализ собственного риска проекта. Остальные параметры считаются постоянными. Прежде всего необходимо найти значение NPV для каждого сценария. Применив формулу расчета NPV. Результаты будут иметь следующий вид:

Показатели	Сценарии
	наиболее плохой (достоверность=0,25)	наилучший (достоверность=0,25)	возможный (достоверность=0,5)
Объем выпуска, единиц	150	300	200
Цена за штуку, грн.	40	55	50
Сменные расходы, грн.	35	25	30
Норма дисконта, %	15	8	10
Срок проекта,лет	7	5	5
NPV	-1259,15	11950,89	3658,73

Находят среднее ожидаемое значение NPV:

M (NPV) = ∑ pі NPVі = (-1259,15*0,25)+(11950,89*0,25)+(3658,73*0,5) = 4502,30.

Для расчета стандартного отклонения можно воспользоваться следующим соотношением:

2

 (NPV)= √ ∑pк ( NPV k – M( NPV)) =

2 2

= √ (-1259,15- 4502,30) *0,25+ (11950,89- 4502,30) *0,25+( 3658,73 -

2

4502,30) * 0,5 = 4746,0

Получив основные характеристики распределения NPV, можно приступить к проведению возможного анализа. Для удобства будем считать, что объем NPV имеет нормальное распределение вероятностей. Этот закон распределения широко распространен на практике. Кроме того, он полностью описывается двумя рассмотренными выше параметрами (М и δ) и имеет ряд свойств, существенным образом упрощая проведение анализа. В частности, вследствие одного из таких свойств, известно правило «трех сигм», которое утверждает, что достоверность попадания нормально распределенной случайной величины в интервале М ± δ приблизительно равняется около 68%.

Таким образом, с достоверностью 68% можно утверждать, что NPV проекта будет находиться в интервале 4502,30±4746,02 (от -243,72 до 9248,32). Соответственно достоверность отклонений от ожидаемого значения в меньшую или большую сторону на величину s будет равно приблизительно 34%.

Теоретически, зная параметры нормального распределения М и δ, мы можем определить достоверность того, что случайная величина NPV будет меньшей (большей) любого значения Х з следующего соотношения:

Х - (NPV)

p NPV  Х = Ф (---------------- ) (7.8)



Х - (NPV)

p NPV  Х= 1- Ф ( ----------------- ) (7.9)



где Ф – функция Лапласа.

Значение функции Лапласа приводится в специальных справочных статистических таблицах. Для выполнения подобных расчетов можно также использовать стандартные офисные программы типа MS EXСEL Ниже приведены некоторые результаты возможного анализа:

Условие	Достоверность
p(NPV≤0)	0,17 (17%)
p(NPV≥среднее)	0,32 (32%)
p(NPV>максимум)	(т.е. – 11950,89) 0,06 (6%)
p(NPV> среднее +10%)	0,46 (46%)
p(NPV> среднее +20%)	0,42(42%)

Полученные результаты в целом свидетельствуют о наличии риска для этого проекта. Несмотря на то, что среднее значение NPV (4502,30) превышает прогноз экспертов (3658,73), ее размер меньше стандартного отклонения. Достоверность получения нулевого результата равняется 17%, таким образом существует один шанс из шести получение ущерба.

В целом метод сценариев разрешает получить довольно наглядную картину результатов для различных вариантов реализации проектов. Он обеспечивает менеджера информацией как относительно чувствительности, так и относительно возможных отклонений избранного критерия эффективности.

Однако использование данного метода направлено на исследование поведения только результатных показателей типа NPV или IRR. Метод сценариев не обеспечивает пользователей информацией относительно возможных отклонений потоков платежей и других ключевых показателей, которые определяют в конечном случае ход реализации проекта.

Дерево решений по обыкновению используется для анализа рисков проекта, полезно в ситуациях, когда решения, которые принимаются в момент t = n, сильно зависят от решений, которые были приняты раньше, и, в свою очередь, определяют сценарии дальнейшего развития.

Дерево решений имеет вид нагруженного графика, вершины которого представляют ключевые состояния, в которых возникает необходимость выбора, а дуги (ветви дерева) - разные события (решение, следствия, операции), которые могут иметь место в ситуации, которые определяется вершиной. Каждой дуге (ветви) дерева могут быть приписаны количественные характеристики (нагрузка), например размер платежа и достоверность его осуществления. В общем случае использования данного метода припускает выполнение следующих шагов.

1. Для каждого момента времени t определяют проблему и все возможные варианты дальнейших событий.

2. Откладывают на дереве соответствующую проблеме вершину и исходные из нее дуги.

3. Каждой исходной дуге приписывают ее денежную и вероятностную оценку.

4. Иходя из значений всех вершин и дуг, рассчитывают возможное значение критерия NPV (или IRR, PI).

5. Проводят анализ вероятностных распределений полученных результатов.

Ограничением практического использования этого метода является исходная предпосылка того, что проект должен иметь доступное для обзора или разумное число вариантов развития. Метод особенно полезен в ситуациях, когда решение, которое в каждое время сильно зависит от решений, принятых раньше, определяет сценарии дальнейшее развитие событий.