14. Первая, вторая и третья нормальные формы.

Первая нормальная форма (1NF)

Переменная отношения находится в первой нормальной форме (1НФ) тогда и только тогда, когда в любом допустимом значении отношения каждый его кортеж содержит только одно значение для каждого из атрибутов.

В реляционной модели отношение всегда находится в первой нормальной форме по определению понятия отношение. Что же касается различных таблиц, то они могут не быть правильными представлениями отношений и, соответственно, могут не находиться в 1НФ.

Конкретнее, рассматриваемая таблица должна удовлетворять следующим пяти условиям:

• Нет упорядочивания строк сверху-вниз (другими словами, порядок строк не несет в себе никакой информации).

• Нет упорядочивания столбцов слева-направо (другими словами, порядок столбцов не несет в себе никакой информации).

• Нет повторяющихся строк.

• Каждое пересечение строки и столбца содержит ровно одно значение из соответствующего домена (и больше ничего).

• Все столбцы являются обычными.

«Обычность» всех столбцов таблицы означает, что в таблице нет «скрытых» компонентов, которые могут быть доступны только в вызове некоторого специального оператора взамен ссылок на имена регулярных столбцов, или которые приводят к побочным эффектам для строк или таблиц при вызове стандартных операторов.

Атомарность атрибутов

Вопрос об атомарности атрибутов решается на основе семантики данных, то есть их смыслового значения. Атрибут атомарен, если его значение теряет смысл при любом разбиении на части или переупорядочивании. Следовательно, если какой-либо способ разбиения на части не лишает атрибут смысла, то атрибут неатомарен.

Одно и то же значение может быть атомарным или неатомарным в зависимости от смысла этого значения. Например, значение «4286» является

атомарным, если его смысл — «пин-код кредитной карты» (при разбиении на части или переупорядочивании смысл теряется)

неатомарным, если его смысл — «набор цифр» (при разбиении на части или переупорядочивании смысл не теряется)

Вторая нормальная форма (2NF)

Переменная отношения находится во второй нормальной форме тогда и только тогда, когда она находится в первой нормальной форме, и каждый неключевой атрибут неприводимо (функционально полно) зависит от ее потенциального ключа.

Третья нормальная форма (3NF)

Переменная отношения находится в третьей нормальной форме тогда и только тогда, когда она находится во второй нормальной форме, и отсутствуют транзитивные функциональные зависимости неключевых атрибутов от ключевых.

14. Нф Бойса-Кодда, четвертая и пятая нормальные формы.

Нормальная форма Бойса — одна из возможных нормальных форм отношения в реляционной модели данных.

Иногда нормальную форму Бойса-Кодда называют усиленной третьей нормальной формой, поскольку она во всех отношениях сильнее (строже) по сравнению с 3НФ.

Переменная отношения находится в 4НФ тогда и только тогда, когда каждая её нетривиальная и неприводимая слева функциональная зависимость имеет в качестве своего детерминанта некоторый потенциальный ключ.

Для определения 4НФ следует понимать понятие функциональной зависимости атрибутов отношения.

Функциональная зависимость тривиальна тогда и только тогда, когда ее правая (зависимая) часть является подмножеством ее левой части (детерминанта).

Ситуация, когда отношение будет находиться в 3НФ, но не в 4НФ, возникает, например, при условии, что отношение имеет два (или более) потенциальных ключа, которые являются составными и имеют общий атрибут. На практике такая ситуация встречается достаточно редко, для всех прочих отношений 3NF и 4НФ эквивалентны.

Отношение находится в пятой нормальной форме тогда и только тогда, когда каждая нетривиальная зависимость соединения в нём определяется потенциальным ключом (ключами) этого отношения.

Зависимость соединения *{A, B,..., Z} определяется потенциальным ключом (ключами) тогда и только тогда, когда каждое из подмножеств A, B, ..., Z множества атрибутов является суперключом отношения.

Условие «каждое из подмножеств A, B,..., Z множества атрибутов является суперключом отношения» можно эквивалентно сформулировать так: «каждое из подмножеств A, B, ..., Z множества атрибутов включает некоторый потенциальный ключ отношения».

Свойства 5НФ

Любое отношение в 5НФ автоматически находится также в 4НФ и, следовательно, во всех других нормальных формах. 5НФ является окончательной нормальной формой (по крайней мере в контексте операций проекции и соединения).

Рональд Фейгин в 1979 г. показал, что любая переменная отношения может быть подвергнута декомпозиции без потерь на эквивалентный набор переменных отношения в 5НФ, т.е. 5НФ всегда достижима. Однако К. Дейт отмечает, что процедура определения того, что некоторая переменная отношения находится в 4НФ, а не в 5НФ, и, таким образом, существует возможность её дальнейшей выгодной декомпозиции, всё ещё остаётся не вполне ясной. Это связано с тем, что задача определения всех зависимостей соединения для отношения может оказаться очень сложной, а по поводу отношения можно утверждать, что оно находится в 5НФ, только при условии известности всех его потенциальных ключей и всех его зависимостей соединения.