Билет 8

По показателям шагомера, работница при обслужи­вании станков делает около 20 000 шагов за смену. Оценить тяжесть труда по этому показателю.

Решение: Расстояние, которое она проходит за смену составляет 10 000 м или 10 км (20000*0,5),

где 0,5 м - среднестатистический длина шага для женщин.

Работа по данному показателю в соответствии Р 2.2.2006-05 Руководством по гигиенической оценке факторов рабочей среды и трудового процесса по табл. №17 Классы условий труда по показателям тяжести трудового процесса пункт 7. Перемещения в пространстве, обусловленные технологическим процессом п.п 7.1. По горизонтали (до 12 км) тяжесть труда относится ко 3.1 классу (вредный (тяжелый труд) 1 степени).

Билет 10

Проводится оценка безопасности шести объектов (X₁, X₂, X₃, X₄, X₅ и X₆) пятью экспертами (s₁, s₂, s₃, s₄, s₅). Результаты ранжировки представлены в таблице.

Сводная таблица результатов ранжирования

Объект	Эксперты
	S1	S2	S3	S4	S5
X1	1	1,5	1,5	1	2
X2	2,5	2	2,5	2,5	1
X3	1,5	2,5	3	3	3
X4	4	5	3,5	4,5	4
X5	5	4	4,5	4	5,5
X6	6	6	5	5	5

Определите, принимается ли в данном случае гипотеза о согласии экспертов в ранжировках?

Решение:

1.Составим сумму рангов по каждой строке. В результате получим вектор с компонентами:

ris= , i= , где d - количество экспертов, m – количество признаков, ris – ранг, присваеваемый s экспертом i - му объекту.

r_1s=7, r_2s=10,5, r_3s=13, r_4s=21, r_5s=23, r_6s=27

Оптимальная по критерию минимума среднего квадрата ошибки оценка дисперсии

D= , где – оценка математического ожидания

, r=1/6 (7+10,5+13+21+23+27)=17, D=(1/(6-1) )*[(7-17)²+(10,5-17)²+(13-17)²+(21-17)²+(23-17)²+(27-17)²]=1/5*(100+42,25+16+16+36+100)=62,05

Дисперсионный коэффициент конкордации определяется как отношение оценки дисперсии к максимальному значению этой оценки: W= =62,05/87,5=0,71

Коэффициент конкордции изменяется от нуля до единицы, поскольку 0≤D≥Dmax.

Максимальное значение дисперсии Dmax= =5²(6³-6)/12(6-1)=87,5

Введем обозначение: S= )² = (7-17)²+(10,5-17)²+(13-17)²+(21-17)²+(23-17)²+(27-17)²=100+42,25+16+16+36+100=310,25

Оценка дисперсии: D= S=1/6-1*310,25=62,05

Выражение для коэффициента конкордации: W= = 12*310,25/5²(6³-6)=0,71

Критерий Пирсона χ²: χ² = =12*310,25/[5*6(6+1)]=18

Поскольку в ранжировке имеются связные ранги, то вычисление коэффициента координации выполняется по формуле: . В данном примере из таблицы следует, что в ранжировке экспертом s₁ имеется одна группа связных рангов, поэтому Н₁=1, а в этой группе содержится два связных ранга, равных 2,5, поэтому k=1 и h₁=2. Отсюда показатель связных рангов: ,

Оценим значимость коэффициента координации. В данном случае число степеней свободы v=m-1=6-1=5.