Вариант №7

№1. Найти матрицу обратную данной. Выполнить проверку.

№2. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера. Выполнить проверку правильности решения. Решить систему методом Гаусса.

№3. Решить систему линейных уравнений.

№4. Даны координаты вершин пирамиды

.

Найти: 1) длины ребер и ; 2) угол между ребрами и ; 3) угол между ребром и гранью ; 4) площадь грани ; 5) объем пирамиды ; 6) канонические уравнения прямой ; 7) уравнение плоскости ; 8) уравнение высоты, опущенной из вершины на грань и длину этой высоты. Для угловых величин кроме точного значения дать приближенное значение с точностью до (до одной угловой секунды). Сделать схематический рисунок с указанием всех рассматриваемых векторов.

№5. Даны две вершины и и точка пересечения медиан треугольника АВС. Составить уравнение высоты треугольника, проведенной через третью вершину С. Сделать чертеж.

№6. Составить уравнение и построить линию, каждая точка которой одинаково удалена от точки и от прямой .

№7. Найти пределы функций.

1)		2)
3)		4)

№8. Найти производные данных функций.

1)		2)
3)		4)

№9. Исследовать методами дифференциального исчисления функцию и, используя результаты исследования, построить ее график.

Вариант №8

№1. Найти матрицу обратную данной. Выполнить проверку.

№2. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера. Выполнить проверку правильности решения. Решить систему методом Гаусса.

№3. Решить систему линейных уравнений.

№4. Даны координаты вершин пирамиды

.

Найти: 1) длины ребер и ; 2) угол между ребрами и ; 3) угол между ребром и гранью ; 4) площадь грани ; 5) объем пирамиды ; 6) канонические уравнения прямой ; 7) уравнение плоскости ; 8) уравнение высоты, опущенной из вершины на грань и длину этой высоты. Для угловых величин кроме точного значения дать приближенное значение с точностью до (до одной угловой секунды). Сделать схематический рисунок с указанием всех рассматриваемых векторов.

№5. Даны уравнения двух высот треугольника , и одна из его вершин . Составить уравнения сторон треугольника. Сделать чертеж.

№6. Составить уравнение и построить линию, каждая точка которой равноудалена от оси ординат и центра окружности .

№7. Найти пределы функций.

1)		2)
3)		4)

№8. Найти производные данных функций.

1)		2)
3)		4)

№9. Исследовать методами дифференциального исчисления функцию и, используя результаты исследования, построить ее график.