Вариант №29
№1. Найти матрицу обратную данной. Выполнить проверку.
№2. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера. Выполнить проверку правильности решения. Решить систему методом Гаусса.
№3. Решить систему линейных уравнений.
№4. Даны координаты вершин пирамиды
.
Найти: 1) длины ребер и ; 2) угол между ребрами и ; 3) угол между ребром и гранью ; 4) площадь грани ; 5) объем пирамиды ; 6) канонические уравнения прямой ; 7) уравнение плоскости ; 8) уравнение высоты, опущенной из вершины на грань и длину этой высоты. Для угловых величин кроме точного значения дать приближенное значение с точностью до (до одной угловой секунды). Сделать схематический рисунок с указанием всех рассматриваемых векторов.
№5. Даны уравнения двух медиан треугольника , и одна из его вершин . Составить уравнения его сторон. Сделать чертеж.
№6. Составить уравнение и построить линию, каждая точка которой равноудалена от точки и от прямой .
№7. Найти пределы функций.
1) |
|
2) |
|
3) |
|
4) |
|
№8. Найти производные данных функций.
1) |
|
2) |
|
3) |
|
4) |
|
№9. Исследовать методами дифференциального исчисления функцию и, используя результаты исследования, построить ее график.
Вариант №30
№1. Найти матрицу обратную данной. Выполнить проверку.
№2. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера. Выполнить проверку правильности решения. Решить систему методом Гаусса.
№3. Решить систему линейных уравнений.
№4. Даны координаты вершин пирамиды
.
Найти: 1) длины ребер и ; 2) угол между ребрами и ; 3) угол между ребром и гранью ; 4) площадь грани ; 5) объем пирамиды ; 6) канонические уравнения прямой ; 7) уравнение плоскости ; 8) уравнение высоты, опущенной из вершины на грань и длину этой высоты. Для угловых величин кроме точного значения дать приближенное значение с точностью до (до одной угловой секунды). Сделать схематический рисунок с указанием всех рассматриваемых векторов.
№5. Две стороны треугольника заданны уравнениями и
, а середина третьей стороны совпадает с началом координат. Составить уравнение этой стороны. Сделать чертеж.
№6. Составить уравнение и построить линию, каждая точка которой отстоит от точки втрое дальше, чем от начала координат.
№7. Найти пределы функций.
1) |
|
2) |
|
3) |
|
4) |
|
№8. Найти производные данных функций.
1) |
|
2) |
|
3) |
|
4) |
|
№9. Исследовать методами дифференциального исчисления функцию и, используя результаты исследования, построить ее график.