12.Методика вивчення табличних випадків множення та ділення.

Методичні підходи існують до розгляду табличних випадків множення–Як відомо, одним з основних завдань вчителя при розгляді табличних випадків множення є створення умов для запам’ятовування учнями таблиць напам’ять.

Аналогічно будуються таблиці множення чисел 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Після того, як складено відповідну таблицю множення, розпочинається робота з її заучування напам’ять. З цією метою використовується, як свідчить аналіз системи вправ підручника і методичних посібників для вчителів, така система вправ:

1) завдання, які виконуються з використанням відповідної таблиці множення,до яких відносяться:

- вправи виду “Користуючись таблицею, розв’яжіть приклади: 35+10, 36-5 тощо”;

- вправи на розв'язування текстових задач з використанням відповідної таблиці, наприклад: “У кожній вазі стояло по три жоржини. Скільки жоржин у п’яти вазах?”;

2) завдання, основним призначенням яких є створення умов для запам’ятовування учнями відповідних таблиць і до яких відносять:

- вправи на читання відповідної таблиці з наступним використання її для перевірки правильності розв’язання прикладу, наприклад: “Прочитайте таблицю множення числа 4 і поясніть, як дізналися, що 46=24”;

- вправи на читання представленої таблиці за поданим зразком, наприклад: “Прочитайте таблицю множення числа 3 за поданим зразком”;

- вправи на відтворення з пам’яті відповідної таблиці, розпочинаючи її з найменшого числа, з найбільшого числа, з вказаного випадку тощо;

- вправи на відтворення з пам’яті відповідної таблиці множення, наприклад: “Відтворіть з пам’яті таблицю множення числа 8”;

Який же порядок вивчення таблиць множення і ділення? – аналіз нині діючих підручників з математики для початкових класів М.Богдановича та програми з математики для І-ІУ класів свідчить, що там дотримуються такої послідовності розгляду матеріалу:

- розкриття конкретного змісту дії множення;

- складання таблиці множення числа 2;

- розкриття конкретного змісту дії ділення;

- вивчення зв'язку між діями множення і ділення;

- складання таблиці ділення на 2;

- складання таблиці спочатку множення, а через кілька уроків – ділення на 3,4,5,6,7,8,9.

13.Методика вивчення усних і письмових прийомів множення та ділення у концентрі «Багатоцифрові числа».

Які ж завдання розгляду усних прийомів обчислень у концентрі “Багатоцифрові числа”? – повторення та систематизація умінь і навичок учнів про усні прийоми обчислень, підготовка до закріплення алгоритмів письмового множення і ділення. Які ж випадки усного множення і ділення розглядаються у цьому концентрі? – 1) випадки множення і ділення на 10, 100, 1000, наприклад 21000, 3200010, 4000:10, 4000:100, 4000:1000; 2) випадки множення і ділення розрядних чисел на одноцифрове число, наприклад 20004, 6000:3, 120003, 84000:2. Якщо у першому випадку відповідні дії виконуються на основі правил множення чи ділення на 10, 100, 1000, то у другому вони зводяться до множення чи ділення іменованих чисел на одноцифрове число. Оскільки ТМО ознайомлення учнів з випадками усного множення чи ділення виду 21000, 3200010, 4000:10, 4000:100, 4000:1000 аналогічні до відповідних випадків у концентрі “Тисяча”.

Система цих вправ може містити принаймні такі:

1) скільки тисяч міститься у числах 4000, 40000, 400000? Запиши їх у вигляді добутків, одним з множників якого є число 1000;

2) дано числа 8750, 9741, 9000, 8300, 5724, 51320. Випиши числа, які без остачі діляться на 10, 100 і 1000, та запиши з ними можливі приклади на ділення на 10, 100 і 1000;

3) серед чисел 8000, 82710, 2700, 2707, 45730, 95002, 375000 назви числа, які можна записати у вигляді добутку, де одним з множників будуть числа 10, 100, або 1000;

4) склади з кожного приклада на ділення 3800:100=38, 70000:1000=70, 5400:10=540 приклад на множення;

5) для того, щоб перевірити наскільки свідомо діти засвоїли прийоми множення і ділення на 10, 100, 1000, корисно запропонувати їм завдання, які вимагають застосування засвоєних знань у дещо змінених умовах: а) порівняй вирази 7000+700+70+7 і 71000+7100+710+7, 81000+800+710 і 8000+8100+70+4, 910000+81000+5100+310+3 і 90000+8000+500+30+3; б) розв’яжи рівняння: х1000+200=3200, 5100+х4=540, 8000+х100+50=8750; в) запиши можливі приклади на множення і ділення, використовуючи наступні числа: 1, 10, 20, 100, 1000; г) склади можливі рівняння, використовуючи числа 2, 10, 20, 100, х та розв’яжи їх.

Як же вводяться письмові прийоми множення і ділення на одноцифрове число? – у попередньому концентрі діти вже ознайомилися з письмовими прийомами множення і ділення трицифрових чисел на одноцифрове число, а тому відповідно до індивідуальних особливостей учнів класу цю роботу можна провести по-різному. Для дітей, які не пам’ятають вказаних прийомів обчислень, слід запропонувати знайти добуток 5374. Цю роботу у відповідності з індивідуальними особливостями школярів можна також проводити по-різному:

- вчитель проводить пояснення: розкладемо перший множник на розрядні доданки і використаємо правило множення суми на число 5374=(500+30+7)4=5004+304+74=2000+120+28=2148;

- пропонуємо дітям закінчити запис: 5374=(500+30+7)4=5004+...;

- пропонуємо учням розглянути відповідну сторінку підручника і пояснити, як виконано множення;

- пропонуємо самостійно розглянути відповідну сторінку підручника, де пояснено письмовий прийом ділення на одноцифрове число.

З метою формування прийому обчислень використовується система вправ підручника, при виконанні яких слід поступово у міру засвоєння школярами алгоритму скорочувати детальні пояснення. Зазначимо, що до детальних пояснень необхідно повернутися знову тоді, коли учні почнуть допускати помилки, обумовлені недостатнім засвоєнням алгоритму. З метою особистісної орієнтації навчального процесу слід одним учням пропонувати виконувати вправи підручника самостійно, інші будуть це робити з використанням прийому коментування, а деякі – з детальним поясненням під керівництвом вчителя. Аналіз системи вправ підручника та методичних посібників для вчителів дозволяє твердити, що з метою наростання труднощів і для забезпечення різноманітності видів діяльності дітей слід використовувати таку послідовність вправ:

1) множення трицифрових чисел на одноцифрове число, наприклад: 7447;

2) множення спочатку чотирицифрових чисел, потім п’ятицифрових і нарешті шестицифрових чисел на одноцифрове число. Крім цього, ускладнення відбувається ще й за рахунок появи і поступового збільшення числа переходів через розряд, коли спочатку розглядаються вправи без переходу через розряд, потім - з одним переходом, далі – з двома, трьома тощо переходами.

3) множення одноцифрового числа, у запису якого є нулі, на одноцифрове число, наприклад: 37405, 34077, 200739, 209046;

4) множення чисел, які закінчуються нулями на одноцифрове число, наприклад: 12004, 70004, 490004 тощо;

5) множення складених іменованих чисел на одноцифрове число, наприклад: 39 т 9 ц  3, 15 км250 м 5, 5 кг078 г 3.