26.Методика навчання учнів розвязувати задачі на рух.

Формування умінь дітей розв’язувати складені задачі на зустрічний рух, на рух в протилежних напрямках, на рух навздогін, на рух за течією або проти течії відбувається досить важко. При розв’язуванні задач на зустрічний рух важливо довести до свідомості дітей, що у цьому випадку тіла зближаються, а при рухові у протилежних напрямках – віддаляються. При розв’язуванні задач на рух важливо фіксувати увагу учнів на таких словах чи словосполученнях: одночасно, за один і той же час, в одному напрямку, в різних напрямках

задача на зустрічний рух

Із двох міст, відстань між якими 520 км, одночасно назустріч один одному почали рухатися два автомобілі. Перший зі швидкістю 60 км/год, а другий – 70 км/год. Через який час автомобілі зустрінуться?”.

яка відстань між містами? – 520 км. Як рухалися автомобілі? – назустріч один одному. Коли виїхали автомобілі? – одночасно. Яка швидкість першого автомобіля? – 60 км/год. Яка швидкість другого автомобіля? – 70 км/год. Що необхідно визначити в задачі? – через який час автомобілі зустрінуться.

як ми на схемах позначаємо відстань між двома містами? – відрізками. Яка відстань між містами? – 520 км. Як показати на схемі, що відстань між містами 520 км? – фігурною стрілкою. Як ми на схемі позначимо швидкість? – стрілками. Як рухалися автомобілі? – назустріч один одному. Якщо автомобілі рухалися назустріч один одному, то як будуть спрямовані стрілки? – назустріч одна одній. Яка швидкість першого автомобіля? – 60 км/год. Яка швидкість другого автомобіля? – 70 км/год. Чи однаковими за довжиною будуть стрілки, що позначають швидкість? – ні. Чому вони будуть неоднаковими? – бо автомобілі рухалися з різною швидкістю. Як ми позначаємо на схемах місце зустрічі? – прапорцем. Чому цей прапорець не можна розміщувати посередині відрізка? – бо автомобілі рухалися з різними швидкостями та проїхали різну відстань. Ближче до якого краю буде розміщено прапорець, який позначає місце зустрічі? – ближче до того краю, де показано швидкість 60 км/год, тобто до лівого краю. Чому ближче до лівого? – бо автомобіль, що рухається із швидкістю 60 км/год проїде меншу відстань.

Яка швидкість першого автомобіля? – 60 км/год. Яка швидкість другого автомобіля? – 70 км/год. На скільки наблизиться перший автомобіль до місця зустрічі за одну годину, якщо його швидкість 60 км/год? – на 60 км. На скільки наблизиться до місця зустрічі другий автомобіль, якщо його швидкість 70 км/год? – на 70 км. Що можна визначити за цими даними? - на скільки кілометрів наблизяться до місця зустрічі обидва автомобілі разом (бажано, щоб діти крім такої відповіді - на скільки км наблизяться обидва автомобілі один до одного за 1 годину -, діти дали і відповідь на таке запитання: яка швидкість зближення автомобілів?). Що можна визначити, знаючи, яка відстань між містами і на скільки наблизяться за 1 годину обидва автомобілі? – через який час автомобілі зустрінуться.

Після цього складають план розв’язання задачі. Що будемо визначати у першій дії? – на скільки кілометрів наближаються один до одного автомобілі за одну годину (бажано, щоб частина дітей давала і таку відповідь: яка швидкість зближення обох автомобілів). Як це будемо робити? – додамо швидкості автомобілів. Що визначатимемо у другій дії? – через який час автомобілі зустрінуться. Як це робитимемо? – відстань між містами поділимо на швидкість зближення.

1) 40 + 50 = 90 (км/год) – швидкість зближення автомобілів.

2) 270 : 90 = 3 (год)

Відповідь: через 3 години автомобілі зустрінуться.

задачі на рух в протилежних напрямах

“Із одного міста одночасно в протилежних напрямках виїхали автомобіль зі швидкістю 80 км/год і мотоцикл зі швидкістю 90 км/год. Якою буде відстань між ними через 4 години?”.

яка швидкість автомобіля? – 80 км/год. Який час його руху? – 4 год. Що можна визначити, знаючи, що швидкість автомобіля 80 км/год і знаючи, що він рухався 4 години? - як правило, діти говорять, що можна визначити, яку відстань проїхав автомобіль (але вчитель повинен підвести дітей до такого висновку: ми дізнаємося, на яку відстань віддалився від міста автомобіль за 4 години. З цією метою слід поставити перед дітьми такі запитання: на скільки кілометрів за одну годину віддалився від міста автомобіль? Чи можна визначити на скільки він віддалився за 4 години?). Що можна визначити, знаючи, що мотоцикл рухався із швидкістю 90 км/год, і знаючи, що він був у дорозі 4 години? – на яку відстань віддалився мотоцикл за 4 години. Що можна визначити, знаючи, на яку відстань віддалився автомобіль, і знаючи, на яку відстань віддалився мотоцикл? - на якій відстані будуть один від одного через 4 години автомобіль і мотоцикл.

1) 804=320 (км).

2) 904=360 (км)

3) 320+360=680 (км)

Відповідь: 680 км буде відстань між автомобілем і мотоциклом через 4 години.

задач на рух навздогін

“Із двох міст, відстань між якими 160 км, одночасно в одному напрямку виїхали автомобіль з швидкістю 60 км/год і мотоцикл із швидкістю 80 км/год. Через скільки годин мотоцикл наздожене автомобіль?”.

з якою швидкістю їхав мотоцикл? – 80 км/год. З якою швидкістю їхав автомобіль? – 60 км/год. Що можна визначити за цими даними? – на скільки кілометрів швидкість мотоцикла більша, ніж швидкість автомобіля (зазначимо, що можливі й інші варіанти відповідей дітей: яка спільна швидкість, на скільки менша швидкість автомобіля, ніж мотоцикла, на скільки кілометрів мотоцикл наздоганяє автомобіль щогодини. а) на скільки кілометрів швидкість мотоцикла більша, ніж швидкість автомобіля; б) на скільки кілометрів мотоцикл наздоганяє автомобіль щогодини.

Що можна визначити знаючи, що відстань між містами 160 км, і знаючи на скільки кілометрів мотоцикл щогодини наздоганяє автомобіль? - час, через який мотоцикл наздожене автомобіль