Глава 3. Применение методов статистического анализа в пик «СтОф»

1. Дисперсионный анализ

В различных задачах оценки нужно не только рассчитать интересующее нас значение цены объекта оценки, но и доказать его устойчивость среди совокупности рассматриваемых однородных объектов. В качестве инструмента служит статистический дисперсионный анализ.

Анализируемая цена объекта оценки рассматривается как случайная величина, которая под влиянием множества не учитываемых факторов принимает то или иное значение и для которой можно только указать закон ее распределения. Набор исходных сведений о цене по ограниченной группе объектов рассматривают как выборку, предполагая, что существует некая генеральная совокупность. Значения цены в выборке называют точечными оценками. При этом допускают, что статистические характеристики выборки отражают с некоторым приближением статистические характеристики генеральной совокупности.

В статистике для определения рассеивания значений случайной величины относительно ее математического ожидания наиболее распространены среднеквадратическое отклонение или стандартное отклонение:

где - среднее арифметическое выборки, где р_i - i-ый элемент выборки; n –объем выборки.

Процедура дисперсионного анализа для проверки такого экономического показателя как цена включает этапы: 1) проверка выборки на соответствие нормальному распределению; 2) выявление выделяющихся значений.

1. Проверка выборки на соответствие нормальному распределению. Эта проверка необходима для того, чтобы убедиться в статистической однородности исходных данных и обоснованно применять рассчитываемые статистические оценки в соответствии с нормальным законом распределения.

Один из методов проверки однородности данных является метод предельного коэффициента вариации.

Метод предельного коэффициента вариации v заключается в расчете этого коэффициента по данным выборки и наложении ограничения, он не должен превышать 33%: . Если значение v превышает 33%, то гипотеза о нормальности распределения выборки не подтверждается.[8]

2. Выявление выделяющихся значений. Если на предыдущем этапе обнаружены неудовлетворительные результаты проверки на нормальность распределения, то выявляют и исключают выделяющиеся значения из выборки.

Явно выделяющиеся значения исключают из выборки и измененную выборку снова проверяют на нормальность.

2. Реализация дисперсионного анализа в пик «СтОф»

Дисперсионный анализ в ПИК «СтОФ» применяется для определения балансовых стоимостей, в которых возможно присутствуют ошибки. При реализации функции определения таких балансовых стоимостей, мы исходим из допущения, что все правильные балансовые стоимости внутри однородных групп имеют нормальное распределение. Следуют также учитывать, что применение анализа возможно только для тех стоимостей, для которых возможен расчет износа. Реализация данной функции происходит через следующий алгоритм:

• Объекты оценки, делятся на группы по критерию идентичности кода ОКОФ последнего уровня. Данный этап необходим для того чтобы сформировать однородные группы, цены в которых проверяются на нормальность распределения.

• Для всех объектов из каждой группы, рассчитывается полная восстановительная стоимость на дату, которая определяется исходя из следующего условия:

где

- искомая дата;

- дата балансовой стоимости i-ого объекта однородной группы.

Данное условие присутствует для минимизации отрезков индексирования с целью уменьшить вероятность появления возможных погрешностей при применении агрегированных индексов.

• Вычисляется коэффициент вариации внутри групп по формуле приведенной выше (в разделе «Дисперсионный анализ, применяемый в ПИК «СтОФ»), при этом в формуле р_i – значение полной восстановительной стоимости на дату , n – количество объектов в группе (объем выборки);

• Рассчитываются границы интервала:

;

.

• Выделяются позиции внутри групп, которые не попадают в найденные на предыдущем этапе границы, путем проставления в ячейке «Тип объекта» значения «Подозрительная стоимость».

Для найденных при помощи вышеописанного алгоритма позиций, возможно, необходимо уточнить балансовую стоимость или использовать при расчетах стоимость аналога.