50. Молекулярная физика, макросистемы и положения мкт. Идеальный газ. Эргодическая гипотеза. Постоянные в молекулярной физике. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории – вывод.

Основа молекулярной физики – молекулярно-кинетическая теория. Молекулярная физика изучает свойства макроскопических систем – все тела, состоящие из огромного числа непрерывно движущихся молекул, так как с помощью только законов динамики нельзя объяснить свойства макросистем.

Методы изучения:

1. Термодинамический метод – использование опытных фактов, на их основе устанавливаются физические закономерности.

2. Статистический метод – использование теории вероятности (наука о случайных событиях # скорость молекулы, ее энергия и координаты).

Положения МКТ:

1. Идеальный газ состоит из частиц, атомов или молекул, которые находятся в непрерывном движении.

2. Размеры молекул малы, по сравнению с расстояние между ними.

3. Атомы и молекулы идеального газа взаимодействуют только за счет упругих столкновений друг с другом.

4. При отсутствии внешних сил молекулы идеального газа распределяются равномерно по всему объему.

5. Движение атомов или молекул описывается законами Классической механики.

Идеальный газ – газ, потенциальной энергией взаимодействия молекул которого можно пренебречь.

Законы идеального газа – изопроцессы – опытные законы, связывающие термодинамические параметры p, V, T газа с неизменной массой, находящегося в термодинамическом равновесии:

1. Закон Бойля – Мариотта (изотермический T = const) – pV=const

2. Закон Гей – Люссака (изобарный p = const) – V/T = const

3. Закон Шарля (изохорный V = const) – p/T = const

4. Закон Клапейрона – Менделеева – объединенный газовый закон для всех изопроцессов –

5. Закон Авогадро – 1 моль любого ИГ при одинаковых давлении и температуре занимают одинаковый объем.

6. Закон Дальтона – давление смеси газов равно сумме парциальных давлений.

7. Нормальные условия : T = 273 K, p = 1.013*10⁵ Па (1 атм)

Эргодическая гипотеза: в состояния термодинамического равновесия все физические величины, для описания 1 частицы идеального газа, усредняются по N частицам:

1. Средняя арифметическая скорость

2. Средняя квадратичная скорость

3. Наиболее вероятная скорость

Постоянные в молекулярной физике:

1. Число Авогадро – 6,02*10²³ моль^-1

2. Постоянная Больцмана – K = 1.38*10^-23 Дж/K

3. Универсальная газовая постоянная – R = K*N_a = 8.31 Дж/К

Вывод основного уравнения кинетической теории.

Основное уравнение МКТ – устанавливает связь между между давление p (термодинамический параметром) и средней кинетической скоростью Е_кин теплового движения молекул.

Е_кин = m*v²/2

Импульс частиц : P(N) = 2mvN = 2mv(1/6*n*v*∆t*∆S)

Сила : F = ∆P(N)/∆t = 1/3*n*m*v²

Давление: p = F/S = 1/3*n*m*v²

Основное уравнение МКТ: p = 2/3*n*Е_кин

51.Степени свободы молекул. Закон Больцмана о равномерном распределении энергии по степеням свободы. Внутренняя энергия идеального газа.

Число степеней свободы механической системы – число независимых параметров, которые задают состояние этой системы.

Для того чтобы однозначно указать положение материальной точки в пространстве в любой момент времени, необходимо знать три координаты. Таким образом, молекула одноатомного газа имеет три степени свободы. Молекулу двухатомного газа можно рассмотреть как совокупность двух материальных точек. Помимо трех степеней свободы газ имеет еще две степени свободы вращательного движения. Так же и с трехатомным – 3 степени свободы для поступательного движения и 3 степени свободы для вращательного.

Для реальных молекул следует учитывать также степени свободы колебательного движения.

Закон Больцмана о равномерном распределении энергии по степеням свободы.

<Е_кин> = 3/2*K*T – средняя энергия поступательного движения для одноатомной молекулы (3 степени свободы). Энергия, распространяющаяся по каждой степени свободы равна:

<Е_кин> = 1/2*K*T

Потому можно предположить, что на каждую степень свободы приходится энергия 1/2*K*T. С учетом всех видов степеней свободы (поступательных, вращательных, колебательных) можно записать закон Больцмана о равномерном распределении энергии по степеням свободы:

<Е_кин> = i/2*K*T, i = iпост + iвращ +2* iколеб

Внутренняя энергия идеального газа.

Внутренняя энергия идеального газа, содержащего N не взаимодействующих друг с другом молекул, определяется на основании классического закона Больцмана о равномерном распределении энергии по степеням свободы его молекул. Идеальный газ имеет iN степеней свободы, поэтому (R = kN_a):