43. Корпускулярно-волновой дуализм. Длина волны де Бройля. Квантование электронных орбит атома в модели де Бройля. Соотношения неопределенностей.

Корпускулярно-волновой дуализм. В 1901г. М. Планк сделала допущение о дискретном хар-ре испускания и поглощения света. Суть гипотезы: излучение сета может происходить только порциями (квантами) энергия которых пропорциональна частоте излучения , , где ν-частота света, h- постоянная Планка(h=6,62 10 ^-34 Дж с), ℏ=h/2π=1,05∙10^-34 Дж

Свет имеет двойственную природу: в одних экспериментах свет проявляет себя как поток частиц, в других − как типичный волновой процесс. Двойственная природа света нашла свое отражение в принципе дополнительности, который был сформулирован Н. Бором. Он является фундаментальным принципом квантовой механики. Корпускулярные и волновые свойства света как бы дополняют друг друга и только вместе дают полное понимание того, что представляет собой свет. Двойственная природа света получила название корпускулярно-волнового дуализма.

Длина волны де Бройля. 1924 г. французский физик Луи де Бройль высказал гипотезу: поскольку свет ведет себя в одних случаях как волна, а в других как квазичастица, то и материальные частицы должны обладать волновыми свойствами. Де Бройль предположил, что каждой частице, обладающей импульсом р, должна соответствовать длина волны, связанная с модулем импульса р тем же соотношением, что и для фотона, т. е. дебройлевская длина волны частицы

Квантование электронных орбит атома в модели де Бройля. Де Бройль дал физ. интерпретацию правилу квантования состояния электрона в атоме на основе представления о волновых св-вах частиц. В применении к орбитальному движению электрона на стационарной круговой орбите в атоме водорода из правила квантования:

Соотношения неопределенностей Гейзенберга.

Принцип Гейзенберга гласит: любая квантовая система не может находиться в состояниях, в которых координаты ее центра инерции (для частицы − координаты частицы) и импульс одновременно принимают вполне определенные значения.

44. Предмет квантовой механики. Волновая функция, ее свойства и статистический смысл.

1. Первый постулат квантовой механики

Движение микрочастиц в пространстве имеет вероятный (стохастастический) хар-тер

Согласно корпускулярно-волновому дуализму состав микрочастиц можно было бы описывать волновыми образованиями, занимающее все пространство или его небольшие части в виде волн. пакета.

2. Второй постулат квантовой механики

Математический формализм кв. мех. описывает состав микрочастиц заданной волновой функцией.

(ВФ)-

Квадрат амплитуды световой волны определяет плотность вероятности попадания фотона в соответствующую точку пространства.

- постулат Борна

Квадрат модуля комплексной волновой функции определяется соотношением

- статистическая, т. е. вероятностная, интерпретация квадрата модуля волновой функции.

Вероятность обнаружения частицу в объеме

²

²

Вероятность обнаружения частицы в , где – это шар радиуса

²

Свойства :

1) Должна быть конечной (вероятность не может быть больше 1), однозначной (вероятность не может быть неоднознач.) и непрерывной( вероятность не может быть изменена скачком)

2) произведение – должно быть непрерывным

3) принцип суперпозиций – если физ. величина может находиться в сост. , то

4) Должна быть интегрируема – это условие сводится к условию нормировки вероятностей. Вероятность найти частицу где-нибудь в объеме :

²

5) Вид ф-ции находится с помощью с помощью решения спец. дифференциального ур-ния – ур-ния Шредингера