3. Корреляционно-регрессионный анализ связи междууровнем занятости и экономической активностью населения

Коэффициентлинейной корреляции найдем по формуле:

где х – факторный признак (количество занятых),

у – результативный признак (уровень инвестиций).

Вспомогательные расчеты для определения коэффициента корреляции отражения в приложении 3, используя эти данные, получим:

Следовательно, связь между уровнем экономической активности и уровнем занятости связь можно назвать умеренной. Это подтверждает график поля рассеивания этих признаков (рис. 2).

Рис. 2. Поле рассеяния и линия регрессии

Вывод: 0.6 <r<1 – умеренная теснота связи.

Найдем уравнение регрессии при помощи формулы:

у=ах+b(6)

где а, b – параметры уравнения регрессии, которые находятся решением системы нормальных уравнений.

Система нормальных уравнений:

(7)

Используя данные приложения 3, рассчитаем параметры уравнения регрессии:

В результате имеем уравнение регрессии:

у=0,002х+62,094

Коэффициент b=0,002 свидетельствует о росте уровня занятости при росте численности активного населения на 1 тыс. человек.

4. Анализ динамики численности занятых

Рассчитаем показатели динамики для ряда распределения, приведенного в таблице 3:

Таблица 3 -Динамика уровня занятости Новосибирской области в 2008-2013 гг.

Год	Уровень занятости, %
2008	91,0
2009	92,2
2010	92,6
2011	92,9
2012	92,7
2013	91,0

Рассчитаем производные показатели динамики, используя формулы:

Темп роста цепной:

∙100% (8)

Темп роста базисный:

∙100% (9)

Темп прироста цепной равен:

-100 (10)

Темп прироста базисный равен:

-100 (11)

Абсолютный прирост цепной:

(12)

Абсолютный прирост базисный:

 =y_i- y₀ (13)

Абсолютное содержание 1% прироста

А=/Т_пр(14)

где - значение каждого уровня,

- значение уровня базисного года,

- значение уровня предшествующего года.

Рассчитаем показатели и занесем их в таблицу 4:

Таблица 4 - Показатели уровня занятости Новосибирской области в 2008-2013 гг.

год	Уровень занятости, %	Абсолютный прирост, %		Темп роста, %		Темп прироста, %		Абсолютное содержание 1% прироста, %
		базисный	цепной	базисный	цепной	базисный	цепной
2008	91,0	-	-	100	-	-	-	-
2008	92,2	1,2	1,2	101,3	101,3	1,3	1,3	1,2
2010	92,6	1,6	0,4	101,8	100,4	1,8	0,4	1,6
2011	92,9	1,9	0,3	102,1	100,3	2,1	0,3	1,9
2012	92,7	1,7	-0,2	101,9	99,8	1,9	-0,2	1,7
2013	91,0	1,2	1,2	101,3	101,3	1,3	1,3	1,2

На основе рассчитанных показателей мы делаем выводы о том, что уровень занятости по Новосибирской области в 2008-2013 гг. вырос на 1,2% в абсолютном выражении, и на 1,3% в относительном выражении.

Для обобщения полученных данных рассчитаем средние показатели динамики:

Средний абсолютный прирост:

(15)

Средний темп роста:

(16)

Средний темп прироста:

(17)

Имеем:

%

Следовательно, за рассматриваемый период уровень занятости в среднем не менялся.