А втомодельность
Если какой-либо параметр не влияет на протекание процесса, то процесс называется автомодельным по отношению к этому параметру. Так, например, при турбулентном движении капельных жидкостей, перемещаемых с помощью насосов, влияние собственного веса жидкости (силы тяжести) на распределение скоростей и перепад давлений очень мало. Поэтому условием равенства значений критерия Фруда, отражающего влияние силы тяжести, при моделировании можно пренебречь и упростить уравнение (4), представив его в виде
.
Поэтому вынужденное турбулентное движение жидкостей можно считать автомодельным по критерию Фруда.
2. Один и тот же критерий (в данном случае критерий Фруда), влияние которого в одних процессах можно не учитывать, в других процессах оказывает определяющее влияние на протекание процесса, например, при перемещении жидкости под действием разности плотностей в различных точках её объём.
3. Автомодельность может наступить при изменении условий протекания процесса. Типичным примером служит сопротивление сил трения движению вязкой жидкости. При значении критерия Re ниже определённой величины оно зависит главным образом от величины Re и в малой степени от шероховатости стенок. Однако при увеличении Re сверх некоторого критического значения фактором, определяющим сопротивление, становится именно шероховатость стенок трубы. Сопротивление перестаёт зависеть от Re, то есть процесс становится автомодельным по этому критерию (об этом будет показано чуть позже).
4. В случае автомодельности по данному критерию показатель степени при нём в обобщённом уравнении типа уравнения
получается из опыта равным или близким к нулю.
Модифицированные и производные критерии подобия
1. Некоторые
физические величины, входящие в критерии
подобия, целесообразно заменять на
другие или пропорциональные. Так,
например, при описании процессов
перемешивания подставляем в Re
значение окружной скорости мешалок, то
есть произведение диаметра мешалки на
число её оборотов (исключая из выражения
)
, а
.
Получаемые при этом видоизменённые критерии называются модифицированными (например, ReM).
2. В ряде случаев оказывается затруднительным или даже практически невозможным определить или вычислить ту или иную физическую величину, входящую в критерий подобия. Тогда эту величину исключают путём сочетания двух или большего числа критериев и получения производных критериев подобия, составленных из основных. При этом исключённую величину обычно заменяют на другую, ей пропорциональную, опытное или расчётное определение которой является более простым.
3. Так, например, при естественной конвекции, возникающей под действием разности плотностей жидкости, обусловленной различием температур в разных её точках, очень трудно определить скорость конвективных токов. Однако эта скорость входит в критерий Фруда, отражающий подобие таких процессов. Поэтому исключают скорость путём сочетания критериев Re и Fr:
.
Полученный комплекс величин представляет собой производный критерий, который называется критерием Галилея.
4. Умножая этот
критерий на разность плотностей жидкости
в различных её точках, выраженную в
относительных единицах,
- (эта разность является причиной
возникновения конвективных токов)
находят новый производный критерий –
критерий Архимеда.
.
5. Если заменить симплекс пропорциональной ему относительной величиной разности температур более удобной для определения в опытах, то можно получить новый производный критерий, являющийся критерием теплового подобия Грасгофа.
6. Соблюдение равенства критерия Ga или Gr необходимо при моделировании разных процессов, протекающих под действием силы тяжести.