- •Методические особенности обучения учащихся методу моделирования через решения задач с параметрами
- •Глава 1. Теоретические основы развития у учащихся умений моделирования при решении задач с параметрами 7
- •Глава 2. Развитие у учащихся умений моделирования при решении задач с параметрами 43
- •Глава 1. Теоретические основы развития у учащихся умений моделирования при решении задач с параметрами
- •1.1. О развитии у учащихся умений моделирования при обучении математике в школе
- •1.1.1 Сущность деятельности учащихся при обучении методу моделирования
- •1.1.2. Формирование деятельности учащихся при обучении методу моделирования
- •1.1.3. Функции метода моделирования
- •1.2. Решение задач с параметрами как способ обучения методу моделирования
- •1.2.1. Развивающие функции задач в обучении
- •1.2.2. Задачи как средство обучения методу моделирования учащихся
- •1.2.3. Методы решения задач с параметрами
- •1.2.3.1. Образовательная значимость задач с параметрами
- •1.2.3.2. Причины сложности обучения решению задач с параметрами в школе и пути их преодоления
- •1.2.3.4. Общая схема решения линейных уравнений с параметром вида
- •1.2.3.5. Решение уравнений с параметрами не выше второй степени
- •1.2.3.6. Интеграция алгебраического и геометрического методов при решении уравнений с параметром
- •Выводы по первой главе
- •Глава 2. Развитие у учащихся умений моделирования при решении задач с параметрами
- •2.1. Система учебно-исследовательских задач с параметрами
- •2.1.1. Понятие параметра
- •2.1.2. Употребление букв в математике
- •2.1.3. Задачи с параметрами в V - VI классах
- •2.1.4. Задачи с параметрами в VII классе
- •2.1.5. Задачи с параметрами в VIII классе
- •2.1.6. Задачи с параметрами в IX классе
- •2.1.7. Задачи с параметрами в X-XI классах
- •2.2. Организация, проведение и основные итоги педагогического эксперимента
- •Выводы по второй главе
- •Заключение
- •Библиографический список использованной литературы
Глава 1. Теоретические основы развития у учащихся умений моделирования при решении задач с параметрами
1.1. О развитии у учащихся умений моделирования при обучении математике в школе
1.1.1 Сущность деятельности учащихся при обучении методу моделирования
Теоретической предпосылкой метода моделирования является то, что учебное моделирование, как и научное, является процессом познания объективного мира, поэтому совпадают такие составляющие их элементы, как усвоение уже известного по данной проблеме; выявление новых фактов и явлений; установление непонятных явлений, подлежащих моделированию; изучение фактов, связанных с непонятными явлениями; объяснение непонятного; формулирование выводов из изученного; их применение к дальнейшему моделированию и практике. Однако специфика учебного процесса накладывает отпечаток на данные этапы, в связи с чем некоторые этапы научного познания могут отсутствовать.
Анализ взаимосвязи научного и учебного познания позволяет заключить следующее:
учебное познание циклично, а новизна результата познания субъективна, что позволяет ученику выполнять не весь цикл познания, а отдельные его элементы в различных сочетаниях под руководством учителя, что позволяет управлять деятельностью школьников при обучении методу моделирования;
центральным этапом учебного познания, интегрируемого на основе взаимосвязи его цикличности и теории и практики формирования у учащихся научных понятий, является этап учебного моделирования, в котором целесообразно отражается научное познание;
для осуществления учебного моделирования учащимся необходимы определенные знания и практические умения и навыки, которыми к его началу они должны владеть;
успешное учебное познание школьников возможно, если возбуждаются и развиваются их внутренние мотивы учения на всех этапах моделирования и обеспечена рефлексия познавательной деятельности.
Таким образом, анализируя сущность научного и учебного моделирований, можно сделать вывод, что основным их отличием является то, что научное моделирование имеет одну цель - «открытие» нового, а учебное - несколько целей, главной из которых является обучение учащихся методу моделирования, методам научного познания, способам мыслительной деятельности, развитию интуиции и творческих способностей.
Для раскрытия сущности понятия учебного моделирования можно выделить его характерные признаки:
1) учебное моделирование - это процесс поисковой познавательной деятельности (изучение, выявление, установление чего-либо и т.д.);
2) учебное моделирование всегда направлено на получение новых знаний, то есть моделирование всегда начинается с потребности узнать что-либо новое;
3) учебное моделирование предполагает самостоятельность учащихся при выполнении задания;
4) учебное моделирование должно быть направлено на реализацию дидактических целей обучения.
Участвуя в учебном моделировании, учащиеся обучаются математической деятельности, ибо непосредственно проделывают эту деятельность. Учебные моделирования создают своего рода платформу для активной мыслительной деятельности учащихся. В таком случае важна не только работа учащихся, но и то, каким образом она делается.
Учебное моделирование как метод обучения математике не только формирует, развивает мышление учащихся, но и способствует формированию высшего типа мышления - творческого мышления, без которого немыслима творческая деятельность.