Федеральное агентство по образованию РФ

ФГБОУ ВПО «Ишимский государственный педагогический институт

им. П. П. Ершова»

Кафедра математики, информатики и методики их преподавания

Методические особенности обучения учащихся методу моделирования через решения задач с параметрами

Выпускная квалификационная работа

	Исполнитель: Фадеев Виктор Александрович студент 5 курса 192 группы дневного отделения физико-математического факультета Научный руководитель: к. ф-м. н., доцент Столбов Виктор Николаевич
Допущен к защите «__»______2014г. Зав. кафедрой_______________	Работа защищена «__»______2014г. Оценка___________ Председатель ГАК________

Ишим 2014

Содержание

Глава 1. Теоретические основы развития у учащихся умений моделирования при решении задач с параметрами 7

1.1. О развитии у учащихся умений моделирования при обучении математике в школе 7

1.1.1 Сущность деятельности учащихся при обучении методу моделирования 7

1.1.2. Формирование деятельности учащихся при обучении методу моделирования 9

1.1.3. Функции метода моделирования 12

1.2. Решение задач с параметрами как способ обучения методу моделирования 16

1.2.1. Развивающие функции задач в обучении 16

1.2.2. Задачи как средство обучения методу моделирования учащихся 18

1.2.3. Методы решения задач с параметрами 21

Выводы по первой главе 41

Глава 2. Развитие у учащихся умений моделирования при решении задач с параметрами 43

2.1. Система учебно-исследовательских задач с параметрами 43

2.1.1. Понятие параметра 43

2.1.2. Употребление букв в математике 44

2.1.3. Задачи с параметрами в V - VI классах 45

2.1.4. Задачи с параметрами в VII классе 48

2.1.5. Задачи с параметрами в VIII классе 50

2.1.6. Задачи с параметрами в IX классе 52

2.1.7. Задачи с параметрами в X-XI классах 56

2.2. Организация, проведение и основные итоги педагогического эксперимента 59

Выводы по второй главе 64

Заключение 66

Библиографический список использованной литературы 67

ВВЕДЕНИЕ

Значение математической подготовки в образовании, развитии и воспитании человека предопределяет основные задачи обучения математике в школе. Среди них выделяется задача формирования и развития средствами математики интеллектуальных качеств личности: это и определенный уровень психического и познавательного развития, и соответствующий уровень математической культуры. Школа вносит большой вклад в развитие этих качеств: на уроках математики формируются умения мыслить логически и абстрактно, умения грамотно излагать и объяснять производимые действия, заниматься теоретическими рассуждениями и самоанализом, проводить исследования и т.д. Причем развитие умений моделирования значительно влияет на интеллектуальное развитие личности учащихся.

Часто содержание подлежащего изучению в школе математического материала содействует интеллектуальному развитию учащихся. Причем в настоящее время различными авторскими коллективами разрабатываются учебники и учебные пособия, в которых реализуется та или иная теория развивающего обучения. Но не меньший эффект в развитии учащихся достигается при использовании активных методов обучения и соответствующих систем математических задач.

В историческом плане заметим, что в содержании учебного материала школьных учебников по математике до 70-х годов для развития умений и навыков моделирования включались специальные разделы: исследование линейных и квадратных уравнений и неравенств, исследование систем линейных уравнений и неравенств и др. А с переходом школы на новые программы по математике для средней школы в 1972 году, основная нагрузка по развитию у учащихся умений моделирования была переложена на задачный материал, а теория являлась обоснованием различных методов решения математических задач.

В настоящее время, стремясь повысить качество обучения математике, учителя поднимают требования к знаниям учащихся и уделяют серьезное внимание подбору используемого на уроках задачного материала. А в старших классах средней школы в целях развития математических способностей учащихся используются задачи повышенной трудности, извлекаемые учителями из различных сборников задач. Среди них в последние годы часто появляются задачи с параметрами. В целом же решению задач с параметрами в средних школах уделяется мало внимания - зачастую лишь в классах (школах) с углубленным изучением математики. Однако в связи с потребностью подготовки учащихся к сдаче вступительных и единых экзаменов задачи с параметрами начинают включать в программу большинства подготовительных факультативов, а также ряда базовых курсов алгебры и начал анализа. Значимость заданий этого типа не ограничивается лишь их диагностической ценностью, так как деятельность по их решению способствует повышению качества знаний и умений учащихся, интеллектуальному развитию, а также позволяет формировать у них представления об особенностях реальных умений моделирования математиков.

Таким образом, актуальность данной работы обусловлена значимостью проблемы развития умений моделирования у учащихся «через задачи», её малой разработанностью. Исходя из этого, мною была выбрана тема «Методические особенности обучения учащихся методу моделирования через решение задач с параметрами»,

К сожалению, в школьных учебниках задач с параметрами недостаточно, поэтому цель данной работы состоит в том, чтобы отчасти восполнить этот пробел, привлечь внимание к этим задачам, «привить вкус» к их решению и способствовать формированию у учащихся умений моделирования.

Объект исследования: процесс обучения учащихся решению задач с параметрами.

Предмет исследования: методика обучения методу моделирования учащихся при решении задач с параметрами.

Гипотеза исследования: если в процессе обучения учащихся решению задач с параметрами использовать специальный комплекс упражнений, то можно ожидать развития у учащихся умений моделирования.

Исходя из объекта, предмета, цели и гипотезы исследования были определены задачи исследования:

1. Изучить психолого-педагогические теории развития у учащихся умений моделирования при обучении математике в школе.

2. Установить развивающие функции задач в обучении.

3. Рассмотреть основные методы решения задач с параметрами.

4. Выполнить анализ содержания школьного курса алгебры с точки зрения подготовки учащихся к решению задач с параметрами.

5. Разработать комплекс задач с параметрами обучающих методу моделирования.

6. Организовать и подвести основные итоги педагогического эксперимента

Методы исследования: изучение и систематизация математической, психолого-педагогической и научно-методической литературы по проблеме исследования; изучение передового педагогического опыта; педагогический эксперимент. В ходе работы использовался анализ педагогической, методической и учебно-математической литературы по теме исследования.

Научная новизна выполненного исследования заключается в разработке специального комплекса упражнений по формированию у учащихся умений моделирования.

Практическая значимость: разработана методика формирования у учащихся умений моделирования в процессе их обучения решению задач с параметрами.

Данная выпускная работа состоит из введения, двух глав, заключения и списка использованной литературы. В первой главе рассказывается о том, как развивать у учащихся умения моделирования, т.е. при каких условиях организации учебного процесса, при решении каких задач. Еще рассматриваются образовательная значимость задач с параметрами, причины сложности обучения этим задачам в школе и пути устранения этих сложностей, а также разбираются методы решения уравнений с параметрами. Вторая глава посвящена системе учебно-познавательных задач с параметрами, начиная с 5 и заканчивая 11 классом. Здесь подробно рассказывается о том, как лучше знакомить учащихся с понятием «параметр», а также приводятся конкретные примеры задач с параметрами.