Классификация словоупотреблений

В логике особую роль играют описания, они же высказывания – фразы, о которых имеет смысл сказать, что они истинны или ложны. Но, конечно, язык не сводим к высказываниям. В языке имеются также вопросы, требования («напишите этот текст к вечеру»), оценки («плохо, если пойдет дождь») и т.д. Интересным подвидом являются выражения, которые Дж. Остин назвал декларациями – даже не побуждающие кого-то что-то сделать, а правомочные изменить мир самим фактом своего произнесения. Например, «я ухожу в отставку», «объявляю вас мужем и женой». В юридической практике, конечно, силу имеют не слова, а подписи, но это особенности конкретной юридической практики, которые могут быть изменены. Еще один интересный класс, стоящий где-то посередине между описаниями и декларациями – это т.н. экспрессивы, выражения типа «поздравляю», «желаю» или «соболезную». У них есть две функции: во-первых, описание психического состояния говорящего (и в этом смысле искренние экспрессивы можно назвать истинными, неискренние – ложными), но, во-вторых – это действие, выполнение социального ритуала. Функция слова «поздравляю» не столько в том, чтобы выразить свою радость, сколько в том, чтобы дать человеку положенное поглаживание, и в этом смысле к «поздравляю» понятие истинности и ложности применимы не более, чем к «здравствуй» или «спокойной ночи».

Классическая логика работает только с описаниями. Одно из направлений современной логики – работа с выражениями, не допускающими описания в терминах «истинно» и «ложно». Например, Ивин – создатель первой в мире логики оценок. Здесь, однако, встает вопрос языка формализации: функция с двумя значениями есть функция с двумя значениями, называем мы их «истинно/ложно» или «хорошо/плохо» - Авт. В этом свете классификация словоупотреблений предстает уже не как схоластические упражнения. Она показывает, насколько полезной может быть разработка логики для того или иного класса словоупотреблений. Очевидно, чем шире он используется в языке, тем актуальнее его изучение.

О понятиях с нечеткими денотатами (нечетких понятиях)

Соблазнительно, конечно, было бы вообще отказаться от таких понятий, но на практике они встречаются на каждом шагу, и работу с ними полезно хоть как-то формализовывать. Утверждениям типа «А есть В», где В – нечеткое понятие, неадекватен триггер «истинно/ложно». Для них нужно вводить истинность как функцию принадлежности А множеству В, заполняющую интервал [0,1]. Чем, собственно, и занимается нечеткая логика. Далее, к нечетким понятиям не должен применяться принцип математической индукции. Иначе возникают парадоксы следующего вида.

«Нормальное количество волос на голове человека – около ста тысяч. Человек, у которого на голове сто тысяч волос, не лысый. Если человек А не лысый, а у человека Б на один волос меньше, то и человек Б не лысый. Следовательно, лысых не существует». Развернув это утверждение, мы точно так же докажем, что людей с нормальной шевелюрой не существует. Вся загвоздка в естественном на первый взгляд допущении «если человек А не лысый, а у человека Б на один волос меньше, то и человек Б не лысый». Это старый вопрос о том, сколько камней нужно сложить, чтобы получилась куча.

На практике есть два способа борьбы с нечеткими понятиями. Первый – замена нечеткого понятия четким с произвольным проведением границ. Тогда вместо «взрослый» останется «совершеннолетний», с точностью до ошибки атомных часов. Второй – замена абсолютных характеристик относительными. Трудно определить, что значит знать математику «хорошо», но часто легко понять, кто из двух людей знает математику лучше. Понятно, что оба способа имеют свои ограничения.