А. Ивин, «Современная логика». Фрязино, 2009. Конспект с комментариями

В конспекте опущены общеизвестные сведения (законы классической логики, софизмы, некорректно поставленные вопросы, и т.д.).

Содержание

Логика и язык 2

Терминология

Классификация словоупотреблений

О понятиях с нечеткими денотатами (нечетких понятиях)

Об определениях

О контекстуально-зависимых подстановках (собственные размышления Влада Велича)

И напоследок интересное наблюдение Ивина

Классическая логика 6

Категорическая силлогистика

Об определениях индукции и дедукции

Специфический прием доказательства

О роли софистов

Решения «парадокса лжеца»

Вопрос об интерпретации (Влад Велич в недоумении)

Неклассические логики 9

Интуиционистская логика

Трехзначная логика

Другие логики

Логика и язык Терминология

Имя – это знак.

Объем, или денотат, имени – множество всех объектов, обозначаемых этим именем. Например, денотат имени «квадрат» - множество всех квадратов. Термин «объем» здесь неудачен, ибо он ассоциируется с чисто количественной характеристикой – между тем под денотатом имени понимается само множество обозначаемых объектов, а не мощность этого множества. По количеству обозначаемых предметов имена делятся на единичные (ровно один предмет), общие (более одного предмета) и пустые (ни одного предмета). Общие имена называются также понятиями.

Интересно, что количество обозначаемых предметов для одних имен жестко определено языком, а других – нет. Так, имя «родной сын бездетных родителей» пусто по построению, а имя «родной сын Коперника» - только по факту; имя «минимальный элемент вполне упорядоченного множества Х» единично по построению, а имя «естественный спутник Земли» - опять же, только по факту. Точно так же, впрочем, простое высказывание «А» может быть истинным или ложным, но «А или не А» по построению истинно, а «А и не А» по построению ложно.

Содержание, или смысл имени – это совокупность свойств, присущих всем поименованным объектам и только им. Содержание имени, таким образом – то же, что и определение понятия. Неясно, как при такой терминологии быть с множествами, которые невозможно определить иначе, чем перечислением всех элементов – к примеру, «простейшие элементарные функции» - Авт. Содержание имени позволяет для каждого конкретного объекта решить, должен ли он именоваться этим именем. Впрочем, для многих существующих в естественном языке понятий денотат является нечетким множеством.

Значение может быть собственным и полным. Собственное значение не зависит от контекста. Например, собственное значение слова «сегодня» - «в день произнесения этого слова». Полное значение определяется контекстом. Например, «сегодня» может значить «2 августа 2013». Характерная особенность высказываний с эгоцентрическими словами («я», «здесь», «сегодня» и т.д.) – их собственное значение не позволяет установить их истинность или ложность. Например, высказывание «я – музыкант» может быть истинным или ложным, но выяснить это не удастся, пока не известно, кто этот «я».