Энергия электромагнитного поля.

ЭНЕРГИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ - количественная характеристика электромагнитного взаимодействия. Величина энергия электромагнитного поля. может быть установлена на основании измерения работы, производимой электромагнитным. полем (Лоренца силой) над носителями электрических зарядов. Из определения напряжённости электрического поля  и индукции магнитного поля  следует выражение для работы  , совершаемой над движущимися зарядами в единичном объёме в единицу времени: В (1)   -вектор плотности электрического тока; - скорость распределённого пространств. заряда сорта , имеющего плотность ; суммирование производится по всем сортам пространств. зарядов, участвующих во взаимодействии с электромагнитным полем.

Формально из Максвелла уравнений, применённых к вакууму, связывающих векторы электромагнитные поля  с плотностями электрических зарядов r и токов j, следует соотношение

где скалярная величина интерпретируется как плотность энергия электромагнитного поля, вектор -как плотность потока энергия электромагнитного поля При этом уравнение (2) приобретает смысл закона изменения энергия электромагнитного поля.

Интегрирование уравнения (2) по произвольному объёму V даёт

где - энергия электромагнитного поля в объёме V;  -поток

энергия электромагнитного поля, вытекающая из объёма V через ограничивающую его поверхность S; n -наружная нормаль к поверхности;   -мощность, развиваемая электромагнитным полем при взаимодействии с зарядами и токами, находящимися в объёме V.

Наличие мощности Р в законе изменения энергия электромагнитного поля (2*) означает, что электромагнитное поле может обмениваться энергией с материальными телами, изменяя их внутреннюю (тепловую) и механическую энергии. Примерами передачи энергия электромагнитного поля материальным телам могут служить нагрев проводников при протекании электрического тока и понде-ромоторное (механическое) воздействие электромагнитного поля на помещённые в него диэлектрики, магнетики и проводники с током. Обратный имеет место, например, в генераторах электромагнитного поля (в частности, в динамо-машинах).

При рассмотрении электромагнитного. взаимодействия в среде, характеризуемой наличием связанных зарядов r_св и обусловленных их движением электрических токов j_св, принято в плотности мощности   выделять часть  =j_св , расходуемую на поляризацию и намагничивание среды. Соответствующую плотность работы включают в "вакуумную" плотность энергия электромагнитного поля (3), в результате первое слагаемое в левой части (2) приобретает вид

Возможность интерпретировать (4) как изменение плотности энергия электромагнитного поля в единицу времени существенно зависит от характера материальных отношений (связи векторов D и В с Е и Н), присущих данной среде.

Для сред, в которых значения D и В в произвольной точке пространства в данный момент времени являются однозначными функциями значений Е и Н в той же точке пространства и в тот же момент времени, причём D = D(E), В=В(Н), (4) можно рассматривать как изменение плотности энергия электромагнитного поля,

имеющей точный термодинамический смысл: это есть разность между внутренними энергиями единичного объёма вещества при наличии и отсутствии поля при тех же плотности и энтропии (либо изменение плотности свободной энергии вещества, связанное с возникновением поля, при условии постоянства плотности и температуры). В частности, для линейной изотропной среды в отсутствие дисперсии и поглощения (D = eE, В=mН, e = e* = const, m = m* =const) (3*) принимает вид

В случае поглощающей среды единая энергетич. интерпретация отдельных членов уравнения (2) и выражения (4), основанная на материальных соотношениях общего вида, невозможна, а термодинамические понятия (внутренняя и свободная энергия), строго говоря, неприменимы. Для отыскания энергия электромагнитного поля в диссипативных средах приходится использовать конкретные модели среды.

С квантовой точки зрения электромагнитное поле представляет собой ансамбль фотонов, каждый из которых обладает энергией   и импульсом  , где w - частота излучения, k - его волновой вектор. Такое представление, необходимое при исследовании взаимодействия поля с квантовыми объектами (напр., с квантовым осциллятором), оказывается также удобным при изучении обмена энергией между полем и классич. заряж. частицами, поглощающими, излучающими и рассеивающими электромагнитные волны.

Билет 19.

Постоянный электрический ток.

Постоянный ток— электрический ток, который с течением времени не изменяется по величине и направлению.

Величина постоянного тока   и электрического напряжения   для любого момента времени сохраняется неизменной.

При постоянном токе через каждое поперечное сечение проводника в единицу времени протекает одинаковое количество электричества.

Постоянный ток — это постоянное направленное движение заряженных частиц.

В каждой точке проводника, по которому протекает постоянный ток, одни элементарные электрические заряды непрерывно сменяются другими, совершенно одинаковыми электрическими зарядами. Несмотря на непрерывное перемещение электрических зарядов вдоль проводника, общее пространственное их расположение внутри проводника как бы остаётся неизменным во времени, или стационарным.

Переносчиками электрических зарядов являются:

• в металлах — свободные электроны;

• в электролитах — ионы: катионы и анионы;

• в газах — ионы и электроны;

• в вакууме — электроны, образовавшиеся при электронной эмиссии;

• в полупроводниках — электроны и дырки.

Постоянное движение электрических зарядов создаётся и поддерживается электрическим полем.

Электрическое поле, с помощью которого создаётся и поддерживается постояный ток в проводнике и в соответствии с этим стационарное распределение в нём электрических зарядов, называется стационарным (неизменным во времени) электрическим полем.

Электрические заряды в стационарном электрическом поле нигде не накапливаются и нигде не исчезают, так как при всяком пространственном перераспределении зарядов неизбежно должно было бы измениться стационарное электрическое поле и соответственно ток перестал бы быть постоянным по времени.

Для стационарности поля и тока требуется, чтобы электрические заряды нигде не накапливались и нигде не терялись, а перемещались непрерывным и равномерным потоком вдоль проводников. Для этого необходимо, чтобы проводники совместно образовывали замкнутый на себя контур. В этом случае будет достигнуто непрерывное круговое равномерное движение электрических зарядов вдоль всего контура.

Постоянный электрический ток может существовать только в замкнутом на себя контуре, состоящем из совокупности проводников электричества, в котором действует стационарное электрическое поле.

Мерой интенсивности движения электрических зарядов в проводниках является величина тока или просто ток  .

Величина тока — это количество электрических зарядов (электричества), протекающих через поперечное сечение проводника в единицу времени.

Если при равномерном движении электрических зарядов по проводнику за время   протекло количество электричества  , то ток в проводнике можно выразить формулой  .

В проводнике ток равен одному амперу  , если через площадь поперечного сечения его за одну секунду протекает один кулон электричества.