Билет №15.

Магнетик – вещество, способное под действием магнитного поля намагничиваться: приобретать магнитный момент. В магнитном поле в присутствии магнетика результирующее поле:

 , где  - первичное поле, обусловленное токами

 - поле намагниченного вещества;

В молекулах вещества существуют круговые токи, которые имеют магнитный момент и создают магнитное поле.

Результирующее поле равно нулю вследствие хаотичности ориентации, и суммарный момент тела равен нулю (токи компенсируют друг друга).

Под действием поля моменты ориентируются примерно одинаково  момент не равен нулю .

Намагничение магнетика естественно характеризовать магнитным моментом единицы объема. Эту величину называют намагниченностью и обозначают буквой J. Если магнетик намагничен неоднородно, намагниченность в данной точке определяется следующим выражением:

, где V — физически бесконечно малый объем, взятый в окрестности рассматриваемой точки, p_m — магнитный момент отдельной молекулы.  В СИ . Если во всех точках вещества вектор  одинаков, то говорят, что вещество намагничено однородно.

Если вещество помещено во внешнее магнитное поле, то в атомах или молекулах этого вещества появляются токи связанных зарядов Таким образом в атомах возникают магнитные моменты. В результате, в веществе возникает суммарный магнитный момент или намагниченность. Для описания свойств намагниченности можно ввести понятие магнитного момента единицы объема M:

где M — вектор намагниченности

m - вектор магнитного момента

V — объём, занимаемый веществом

Таким образом, вектор намагниченности - это магнитный момент единицы объема вещества.

Для расчета магнитных полей, наряду с магнитной индукцией применяется величина, называемая напряженностью магнитного поля.

Напряженность магнитного поля – это отношение магнитной индукции к магнитной проницаемости среды ,

Напряженность магнитного поля заряда q, движущегося в вакууме равна:

,

Это выражение показывает закон Био–Савара–Лапласа для  .

Напряженность магнитного поля   является, как бы, аналогом вектора электрического смещения    в электростатике.

Билет №16.

Сегнетоэлектричество — физическое явление, наблюдающееся в некоторых кристаллах, называемых сегнетоэлектриками, в определённом интервале температур и заключающееся в возникновении спонтанной поляризации кристалла даже в отсутствие внешнего электрического поля. 

Ферромагнетики — вещества, которые при температуре ниже определённой критической температуры (точки Кюри) способны обладать намагниченностью в отсутствие внешнего магнитного поля.

Гистерезис - явление, которое состоит в том, что физическая величина, характеризующая состояние тела (например, намагниченность), неоднозначно зависит от физической величины, характеризующей внешние условия (например, магнитного поля). Гистерезис наблюдается в тех случаях, когда состояние тела в данный момент времени определяется внешними условиями не только в тот же, но и в предшествующие моменты времени. Неоднозначная зависимость величин наблюдается в любых процессах, т.к. для изменения состояния тела всегда требуется определённое время (время релаксации) и реакция тела отстаёт от вызывающих её причин. Такое отставание тем меньше, чем медленнее изменяются внешние условия. Однако для некоторых процессов отставание при замедлении изменения внешних условий не уменьшается. В этих случаях неоднозначную зависимость величин называется гистерезисной, а само явление - Гистерезис

Магнитный Гистерезис наблюдается в магнитных материалах, например, в ферромагнетиках. Основной особенностью ферромагнетиков является наличие спонтанной (самопроизвольной) намагниченности. Обычно ферромагнетик намагничен не однородно, а разбит на домены - области однородной спонтанной намагниченности, у которых величина намагниченности (магнитного момента единицы объема) одинакова, а направления различны. Под действием внешнего магнитного поля число и размеры доменов, намагниченных по полю, увеличиваются за счёт др. доменов. Кроме того, магнитные моменты отдельных доменов могут поворачиваться по полю. В результате магнитный момент образца увеличивается.

В достаточно сильном магнитном поле образец намагничивается до насыщения. При уменьшении напряжённости внешнего магнитного поля Н магнитный момент образца М будет уменьшаться преимущественно за счёт возникновения и роста доменов с магнитным моментом, направленным против поля. Образец полностью размагничивается лишь в достаточно сильном поле противоположного направления. При дальнейшем увеличении магнитного поля обратного направления образец вновь намагничивается вдоль поля до насыщения.

При магнитном гистерезисе одному и тому же значению напряжённости внешнего магнитного поля Н соответствуют разные значения магнитного момента М. Эта неоднозначность обусловлена влиянием состояний образца, предшествующих данному.

Диэлектрический гистерезис наблюдается обычно в сегнетоэлектриках. Зависимость поляризации Р от напряжённости электрического поля Е в сегнетоэлектриках подобна зависимости М от Н в ферромагнетиках и объясняется наличием спонтанной электрической поляризации, электрических доменов и трудностью перестройки доменной структуры.

Билет 17.

Уравнения Максвелла - система уравнений в дифференциальной или интегральной форме, описывающих электромагнитное поле и его связь с электрическими зарядами и токами в вакууме и сплошных средах.

Дифференциальная форма.

Прописным шрифтом в дальнейшем обозначаются векторные величины, курсивом —скалярные.

Название	СИ	Словесное выражение
Закон Гаусса		Электрический заряд является источником электрической индукции.
Закон Гаусса для магнитного поля		Не существует магнитных зарядов.
Закон индукции Фарадея		Изменение магнитной индукции порождает вихревое электрическое поле.
Теорема о циркуляции магнитного поля		Электрический ток и изменение электрической индукции порождают вихревое магнитное поле

•  — плотность стороннего электрического заряда (Кл/м³);

•  — плотность электрического тока (плотность тока проводимости) (в единицах СИ — А/м²);

•  — скорость света в вакууме (299 792 458 м/с);

•  — напряжённость электрического поля (В/м);

•  — напряжённость магнитного поля (А/м);

•  — электрическая индукция (Кл/м²);

•  — магнитная индукция (Тл );

•  — дифференциальный оператор набла, при этом:

 означает ротор вектора,