Билет № 40.
Плотностью
потока электромагнитного излучения /
называют отношение электромагнитной
энергии
W,
проходящей за время
t
через перпендикулярную лучам поверхность
площадью S, к произведению площади S на
время
t.
Плотность потока
излучения от точечного источника убывает
обратно пропорционально квадрату
расстояния до источника.
Напряженность
электрического поля
и
магнитная индукция
электромагнитной
волны пропорциональны ускорению
излучающих
частиц. Ускорение при гармонических
колебаниях пропорционально квадрату
частоты. Поэтому напряженность
электрического поля и магнитная индукция
также пропорциональны квадрату частоты.
Плотность энергии электрического поля пропорциональна квадрату напряженности поля. Энергия магнитного поля, как это можно показать, пропорциональна квадрату магнитной индукции. Полная плотность энергии электромагнитного поля равна сумме плотностей энергий электрического и магнитного полей.
Плотность потока излучения пропорциональна четвертой степени частоты.
Электромагнитные волны переносят энергию. Плотность потока излучения (интенсивность волны) равна произведению плотности энергии на скорость ее распространения. Интенсивность волны пропорциональна четвертой степени частоты и убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от источника.
Мощность тепла, выделяемого в единице объёма среды при протекании электрического тока, пропорциональна произведению плотности электрического тока на величину напряженности электрического поля.
Математически может быть выражен в следующей форме:
где 
—
мощность выделения тепла в единице
объёма,
—
плотность электрического
тока,
— напряжённость
электрического поля, σ — проводимость среды,
а точкой обозначено скалярное произведение.
Закон также может быть сформулирован в интегральной форме для случая протекания токов в тонких проводах:
Количество теплоты, выделяемое в единицу времени в рассматриваемом участке цепи, пропорционально произведению квадрата силы тока на этом участке и сопротивления участка
В интегральной форме этот закон имеет вид:
Билет № 41.
Для характеристики переносимой волной энергии русским ученым Н.А. Умовым были введены понятия о скорости и направлении движения энергии, о потоке энергии. Спустя десять лет после этого, в 1884 г., английский ученый Джон Пойнтинг описал процесс переноса энергии с помощью вектора плотности потока энергии.
Введем
вектор 
-
приращение плотности электромагнитной
энергии, где сама величина w определяется
интегралом: 
Объемная плотность энергии w электромагнитной волны складывается из объемных плотностей и электрического и магнитного полей:
Учитывая,
что 
,
получим, что плотность энергии
электрического и магнитного полей в
каждый момент времени одинакова.
Умножив плотность энергии w на
скорость υ распространения волны в
среде, получим модуль плотности
потока энергии – поток
энергии через единичную площадку,
перпендикулярную направлению
распространения волны в единицу времени:
Так как векторы и взаимно перпендикулярны и образуют с направлением распространения волны правовинтовую систему, то направление вектора совпадает с направлением переноса энергии, а модуль этого вектора равен EH.
Вектор плотности потока электромагнитной энергии называется вектором Умова–Пойнтинга:
Вектор направлен в сторону распространения электромагнитной волны, а его модуль равен энергии, переносимой электромагнитной волной за единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную направлению распространения волны.
В сферической электромагнитной волне, излучаемой ускоренно двигающимися зарядами, векторы направлены по параллелям, векторы - по меридианам, а поток энергии - по нормали.
Векторы Умова–Пойнтинга зависят от пространства и времени, так как от них зависят модули векторов напряженности электрического и магнитного полей. Поэтому часто пользуются параметром, называемым интенсивностью – модуль среднего значения вектора Умова–Пойнтинга:
