Использование гиперкуба для реализации параллельных алгоритмов.

С тепень строго не определена. В отличие от других архитектур связанность в гиперкубе можно наращивать. Степень одинакова для всех вершин. Отсутствие фиксированной архитектуры является и недостатком.

Диаметр гиперкуба пропорционален , где n – число вершин. При этом между любой парой вершин гиперкуба существует путь минимальной длины.

Выполнение операции поиска минимума на гиперкубе:

5. из правого куба пересылаются данные между одноименными вершинами, которые имеют разницу только в одном разряде:

8. 1 Особенностью гиперкуба является возможность моделирования на нем других сетевых архитектур. Тогда ребра куба моделируют каналы передачи информации.

Решение задачи быстрой сортировки на гиперкубе

Задача Quick Sort Hyper:

5. предполагается, что n элементов располагается по 2^d вершин гиперкуба. Каждая вершина содержит элементов;

6. каждый процессор сортирует свои n элементов независимо;

7. 0-я вершина гиперкуба определяет медиану своих n элементов;

8. 0-я вершина может рассылать свою медиану всем 2^d узлам.

1-й шаг – ребро 1

2-й шаг – ребро 2

3-й шаг – ребро 3

4-й шаг – ребро 4.

19.1

Эволюция развития архитектур ВС

Таблица эволюции вычислительных систем. Классификация вычислительных систем. Машина Фон Неймана породила два направления:

Т о же с мин. затратами Общие свойства I/O, объединяющие различные машины

4а – динамическая архитектура: архитектура машины может перестраиваться в ходе вычислений.

4б – программируемая архитектура: архитектура настраивается до вычислений.

АСУТП – автоматизированная система управления технологическими процессами.

АСНИ – автоматизированная система научных исследований.

СУММА – система управления мини машинная.

Якубайнис: развивал у нас направление сети

80-90 гг. – локальные сети (дороговизна).

19.2 Принцип вычислений на основе графовой редукции. «Энергичные» и «ленивые» вычисления.

Редукционные машины. Построены на принципе реализации F-машин. Функциональные языки основаны на представлении вычислительного процесса в виде вычисления некоторой функции над операндами. Развертывание вычислительного процесса во времени удобно представлять в виде графической структуры, которую легко хранить в памяти.

Операция применения функции к аргументу называется операцией аппликации.

В

@

функциональном программировании вводится понятие абстрактной -функции - -х.f

х – аргумент; f – тело функции; *(a+b)c-d/e префиксная форма -*+abc / de

П роцесс вычисления графа, т.е. подстановка вместо переменных определенных значений называется его редуцированием. Машины, которые вычисляют графы – редукционные машины.

П ример: х.(if=x₀)(+x(-2 5))(-6 2)(+2 3); Вместо х подставить значение функции 2*3

Основным свойством функционального программирования является подстановка значений переменных на последнем этапе. Такое вычисление называется ленивым, в отличие от энергичного, используемого в процедурных языках. Вместо х подставим выражение, которое необходимо вычислить.

При редукции графа мы его сворачиваем и приходим к простому результату. Следовательно: экономия средств и времени. С точки зрения параллельной обработки можно проводить редукцию одновременно несколько ветвей одного графа.

(*(+ 3 5)(- 5 2))

Е ще одно преимущество выполнения операций с общим графом (в памяти выделяется место для результата, а потом – обращение к этому пакету для выделения результата).