41)Система материальных точек. Центр масс материальной системы и определение его положения.

Механическая система (система материальных точек) - это совокупность конечного числа материальных точек, выделенных для рассмотрения.

Замкнутая (изолированная) система материальных точек или материальная точка - это система, в которой отсутствуют внешние силы (или воздействие посторонних тел пренебрежимо мало).

В неинерциальных системах отсчета к внешним силам относят силы инерции. В таких системах всегда присутствуют внешние силы, то есть замкнутые системы возможны в случае инерциальных систем отсчета.

Центр масс—геометрическая точка, характеризующая движение тела или системы частиц как целого. Не является тождественным понятию центра тяжести (хотя чаще всего совпадает).

Положение центра масс (центра инерции) системы материальных точек в классической механике определяется следующим образом^]:

где   — радиус-вектор центра масс,   — радиус-вектор i-й точки системы,   — масса i-й точки.

42)Внешние и внутренние силы. Свойства внутренних сил системы.

Внешняя сила — это мера взаимодействия между телами.

Внутренняя сила — силы взаимодействия между частями одного тела, возникающие под действием внешних сил.

43)Дифференциальное уравнение движения системы материальных точек.

 

, и ,

.

,

44)Теорема о движении центра масс (с выводом формулы). Следствие из теоремы.

Теорема о движении центра масс: ускорение центра масс механической системы не зависит от внутренних сил, действующих на тела системы, и связывает это ускорение с внешними силами, действующими на систему;

Другая формулировка: произведение массы системы на ускорение её центра масс равно геометрической сумме всех действующих на систему внешних сил.

(вывод формулы самому (по поределению))

Следствия  из  теоремы о движении  центра  масс  называют законами  сохранения  движения  или  положения  центра масс  М.С.:

Если  главный  вектор  внешних  сил системы  равен  нулю, то  центр  масс  М.С.  либо  движется  с  постоянной  по  величине  и направлению  скоростью,  либо   находится  в  состоянии  покоя.

Если сумма проекций внешних сил на какую либо ось равна нулю, то проекция  вектора  скорости  движения  центра  масс  М.С.  на  эту  ось  либо  постоянна,  либо равна нулю.

45) Теорема об изменении количества движения механической системы.

1. Для точки: изменение количества движения точки за конечный промежуток времени равно сумме импульсов, приложенных к точке сил (или импульсу равнодействующей приложенных к точке сил).

2. Для системы: изменение количества движения системы за конечный промежуток времени равно сумме импульсов внешних сил:

Следствия: при отсутствии внешних сил количество движения системы есть величина постоянная; если внешние силы системы перпендикулярны некоторой оси, то проекция количества движения на эту ось есть величина постоянная.