29)Определение скоростей точек тела с помощью мцс.
30)Ускорения точек плоского движения.
Ускорения точек: ,
– ускорение любой точки (В) фигуры геометрически складывается из ускорения полюса (А) и центростремительного и вращательного ускорений во вращательном движении тела относительно полюса. , , , . Мгновенный центр ускорений – точка (Q) плоской фигуры, ускорение которой в данный момент времени равно нулю. Для его построения из точки А откладываем под углом к ускорению аА отрезок , при этом угол откладывается от ускорения в сторону, направления углового ускорения e. Модули ускорений точек плоской фигуры пропорциональны расстояниям от этих точек до мгн.ц. ускорений, а векторы ускорений составляют с отрезками, соединяющими эти точки и м.ц.у. один и тот же угол : . Мгновенный центр скоростей Р и мгновенный центр ускорений Q являются различными точками плоской фигуры.
a⃗ B=a⃗ A+a⃗ nBA+a⃗ τBA.
a⃗ A=a⃗ τA+a⃗ nA.
anA=ω2OA=ϕ˙(t)OA
aτA=εOA=ω˙OA=ϕ¨(t)OA
anBA=ω2ABAB.
aτBA=εABAB.
31)Основные задачи классической механики(законы Галлилея-Ньютона). Прямая и обратная задача механики.
Основной задачей механики является описание механического движения тел, то есть установление закона (уравнения) движения тела на основе характеристик, описывают (координаты, перемещение, длина пройденного пути, угол поворота, скорость, ускорение и т.п.).
Иными словами, если с помощью составленного закона (уравнения) движения можно определить положение тела в любой момент времени, то основная задача механики считается решенной. В зависимости от выбранных физических величин и методов решения основной задачи механики ее разделяют на кинематику, динамику и статику.
Прямая задача механики – по виду движения определить действующую на тело силу. Обратная задача механики – по заранее измеренной силе определить характер движения
32)Динамические уравнения движения материальной точки в декартовых и естественных осях.
Рассмотрим свободную мат. точку, движущуюся под действием сил. Проведем неподвижные координатные оси Ox, Оy, Оz. Проектируя обе части равенства ma=F на эти оси и учитывая, что и т. д., получим дифференциальные уравн. криволинейного движения точки в проекциях на оси прямоугольной декартовой системы координат. Так как действующие на точку силы могут зависеть от времени, от положения точки и от ее скорости, то правые части уравнений могут содержать время t, координаты точки х, у, z и проекц. ее скорости При этом в правую часть кажд. из уравн. могут входить все эти переменные. Чтобы с помощью этих уравнений решить основную задачу динамики, надо, кроме действующих сил, знать еще начальные условия, т. е. положение и скорость точки в начальный момент.
Зная действующие силы, после интегрирования уравнений найдем координаты х, y, z движущейся точки, как функции времени t, т. е. найдем закон движения точки.