6) Момент силы относительно точки

Момент силы относительно точки – это произведение величины силы на её плечо, т.е. кратчайшее расстояние от точки до линии действия силы.

Теорема Вариньона:

.

7)Понятие о паре сил. Момент пары сил.

Простейшей системой для которой необходимо определить момент является пара сил.

Пара сил- система состоящая из двух по модулю равных сил, лежащих на параллельных линиях действия и направленных противоположно друг другу.

Пара сил обладает следующими свойствами:

1) Сумма сил пары=0.

2) Суммарный момент пары не зависит от того, относительно какой точки он определён.

3) Суммарный момент пары сил равен произведению модуля одной из сил пары на плечо пары сил.

Плечо пары сил- расстояние между линиями действия сил(а).

4) Действие пары сил на твёрдое тело не зависит от модуля силы и плеча, и зависит только от суммарного момента.

8) Лемма о переносе сил.

Понятие о паре сил позволяет доказать лемму о переносе сил.

Лемма: для того, чтобы не изменяя действие силы на твёрдое тело перенести эту силу в другую точку приложения, необходимо добавить пару сил , момент которой равен моменту исходной силы, относительно точки привидения.

9) Основная теорема статики(теорема Пуансо). Главный вектор и главный момент системы сил.

Основная теорема статики: Любая система сил эквивалентна главному вектору, приложенному в некоторой точке и главному моменту, относительно этой точки.

Главный вектор – сумма, равная геометр. сумме всех сил системы: .

Главный момент сил – это пара сил, момент которой равен сумме моментов всех сил системы относ. некоторой точки: .

Значение главного момента зависит от того, относительно какой точки он определяется.

10)Уравнения равновесия для произвольной плоской и пространственной систем сил.

Для плоской системы:

Для пространственной системы:

11) Особенности решения задач статики для системы тел.

При решении задач статики составляем уравнения равновесия. При решении этих уравнений определяем неизвестные реакции связей.

Если на тело действует система сходящихся сил, то сумма моментов для такой системы сил не составляется. Для системы сходяшихся сил на плоскости составляем 2 уравнения.

12)Центр тяжести тела и методы его нахождения.

Центр тяжести - геометрическая точка, неизменно связанная с твёрдым телом, через которую проходит равнодействующая всех сил тяжести, действующих на частицы этого тела при любом положении последнего в пространстве; она может не совпадать ни с одной из точек данного тела (например, у кольца). Если свободное тело подвешивать на нити, прикрепляемые последовательно к разным точкам тела, то направления этих нитей пересекутся в Ц. т. тела. Положение Ц. т. твёрдого тела в однородном поле тяжести совпадает с положением его центра масс (См. Центр масс). Разбивая тело на части с весами p_k, для которых координаты x_k, y_k, z_k их Ц. т. известны, можно найти координаты Ц. т. всего тела по формулам:

Ц. т. однородного тела, имеющего центр симметрии (прямоугольная или круглая пластины, шар, цилиндр и др.), находится в этом центре.