Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Практикум_11.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.07.2025
Размер:
6.55 Mб
Скачать

5.6. Оценка стабильности частоты автогенераторов

Измерение частоты всегда связано с усреднением за определенный интервал времени , поэтому все частотомеры регистрируют не мгновенную частоту, а усредненную. При экспериментальной оценке стабильности частоты автогенератора проводят несколько серий измерений частоты при заданных интервалах усреднения . Количество отсчетов частоты в каждой серии выбирают из компромиссных соображений. Как известно, при увеличении числа измерений и в отсутствие систематических погрешностей среднее арифметическое стремится к истинному значению измеряемой величины. Однако проведение большого числа испытаний отнимает много времени и требует высокой стабильности условий эксперимента для исключения систематических погрешностей. Из этих соображений обычно в каждой серии ограничиваются небольшим числом измерений (N=5…10).

При обработке результатов измерений определяют:

  • среднее значение частоты ;

  • дисперсию ;

  • относительную нестабильность частоты ,

где N – число измерений усредненной частоты;

ti – момент начала i-го измерения;

– интервал усреднения;

- отклонение частоты от среднего значения частоты fср при i-м измерении для данной серии измерений и времени усреднения .

Время усреднения и время начала измерения являются параметрами, влияющими на полученные точечные оценки частоты. При вычислениях среднее значение, дисперсия и относительная нестабильность частоты зависят только от количества измерений. Поэтому для вычислений запишем следующие выражения:

; ,

где – результат i-го измерения частоты.

5.7. Программа вычисления относительной нестабильности частоты колебаний

Вид окна программы показан на рис. 5.2. Данная программа аналогична программе, дающей интервальную оценку измеряемой величины, и предназначена для работы на ПК. Язык программирования Delphi. Имя исполняемого файла «Lab11.exe». Программа производит расчеты по формулам, приведенным в п. 5.6.

Рис. 5.2. Окно программы вычисления нестабильности частоты

В столбец «Частота» вводятся измеренные значения частоты при заданном времени усреднения. В графе «Количество измерений» указывают необходимое число измерений. Если в процессе расчетов требуется уменьшить или увеличить количество измерений следует нажать кнопку «+» (клавиша PageDown) или «–» (клавиша PageUp) соответственно. В окне программы приведены формулы, по которым производится расчет. При вводе данных необходимо учитывать, что разделителем дробной и целой частей является точка. При нажатии на кнопку «ВЫЧИСЛИТЬ» программа выведет на экран в соответствующих ячейках таблицы среднее значение частоты, дисперсию и относительную нестабильность частоты (в процентах). Программа не производит обнаружение и удаление промахов, поэтому результаты измерений, резко отличающиеся от результатов остальных измерений, нужно отбросить вручную.

Пример 1. Пусть было произведено 10 измерений одной и той же частоты (в герцах): 2500073; 2500115; 2500106; 2500122; 2500087; 2500016; 2500091; 2500125; 2500138; 2500054. Необходимо определить среднее значение частоты, ее дисперсию и относительную нестабильность (в процентах).

Решение. После занесения данных в программу и вычислений получим результаты: fср = 2500093; D = 1243; = 0,00141%.

Пример 2. Пусть было произведено 10 измерений частоты , где =1,8 ГГц, = 100073 Гц; 100115 Гц; 100106 Гц; 100122 Гц; 100087 Гц; 100016 Гц; 100091 Гц;

100125 Гц; 100138 Гц; 100054 Гц. Определить среднее значение частоты, ее дисперсию и относительную нестабильность.

Решение. После занесения данных в программу и вычислений получим результаты: fср =1800000000+100092,7031 Гц; D = 1243,2100 Гц2; = 0,00000001958.

Пример 3. Пусть было произведено 6 измерений частоты , где =170 МГц, = 502 Гц; 515 Гц; 532 Гц;

495 Гц; 475 Гц; 498 Гц. Определить среднее значение частоты, ее дисперсию и относительную нестабильность.

Решение. После занесения данных в программу и вычислений получим результаты: fср =170000000+502,8333 Гц; D = =309,8056 Гц2; = 0,000001822.