22Кездейсоқ қателіктер ұғымы. Кездейсоқ қателіктердің байқалу ықтималдылықтарының таралуы.

Кездейсоқ қателіктер деп- бірнеше рет қайталап өлшеу кезінде кездейсоқ өзгеріп отыратын қателіктерді айтады. Кездейсоқ қателіктердің жалпы сипаттамасы оның байқалу ықтималдылығы.Байқалу ықтималдылығы деп кездейсоқ шаманың байқалуына орайлы болатын жағдайлардың санының болатын жағдайлардың жалпы санына қатынасын айтады:

Р(А)=n_A/N

Байқалу ықтималдылығы математикалық статистика және ықтималдылық теориясына бағынады.

1. f(x)- ықтималдылықтың тығыздығы

2. х-бақыланатын шама

3. а=х ̅=N(x)-математикалық күтілу

4. б^2-дисперсия

5. б- орташа квадраттық ауытқу

f(x)=1/(√2б б) e^(〖-(x-a)〗^2/〖2б〗^2 )

x_i i=1,2,3,...,n

x_i – a=Δx_i=Δ

Кездейсоқ қателік те Гаус теоремасына бағынады.

Үздіксіз кездейсоқ шаманың математикалық күтілуі:

a=x ̅=∫_(-∞)^∞▒〖xdP(x)〗=∫_(-∞)^∞▒〖xf(x)dx〗

dP(x)- кездейсоқ шаманың шексіз аз dx интервалында байқалу ықтималдылығы.

23.Ең кіші квадраттар әдісі

Ең кіші квадраттар әдісі— қателер теориясының белгісіз шамаларды кездейсоқ қателері бар өлшеулердің нәтижесін бағалау үшін қолданатын әдістерінің бірі. Ең кіші квадраттар әдісі берілген функцияларды олардан гөрі қарапайым функциялар арқылы жуықтап өрнектеу үшін де пайдаланылады. Бұл әдісті 1794 — 95 ж. ‘’К.Гаусс’’ және 1805 — 06 ж. француз математигі (1875 — 1961) ұсынған. Ең кіші квадраттар әдісі алғашқыда астрономия және геодезия бақылаулардың нәтижесін өңдеу үшін қолданылды. Бірақ оның дәл математикалық негіздемесін жасап, қолданылу шекарасын көрсетіп берген орыс ғалымдары 2 қателік квадратына пропорционал болады деген пайымдауға негізделген.) дәл мәнін (белгісіз) оның бақылаулар нәтижесінде есептелген жуық мәнімен (Х) ауыстырғандағы “шығын”, (X–болды. Ең кіші квадраттар әдісі — математикалық статистиканың аса маңызды бір бөлімі және ол статистика қорытынды жасау үшін ғылым мен техниканың әр түрлі саласында кеңінен қолданылады

24. Қазақстанның эталондық базасы Эталондар-бірліктің размерін өлшеу құралдарына беру мақсатында оны сақтап және қайта жаңғырта алатын өлшеу құралдары.

ҚР эталондық базасы елдегі өлшеу бірлігін қамтамасыз етудің маңызды элементіне жатады.Республика эталон базасы 2003жылы 20 мемлекеттік эталондардан тұрады, олардың ішінде:

Масса эталоны КГЭ (1кг);

Масса эталоны ГЭ-0,1-1110 (0-ден 500-ге дейін);

Ұзындық бірлік эталоны (0,1-ден 100 мм-ге дейін);

Түзу сызықтық және жазықтықтан ауытқуының өлшеу саласындағы ұзындықтың бірлік эталоны;

Қысымдық бірлік эталоны (0,04-ден 0.6МПа; 0,1-ден 6МПа-ға дейін; 1-ден 60МПа-ға дейін; 100-ден 4*10³Па-дейін);

Электрлік сыйымдылықтың бірлік эталоны ММЕ-4 ( 0,1пФ-10пФ);

рН бірлік эталоны (1,68-9,18);

Меншікті электроөткізгіштік эталондар жинағы (10,0-0,01 см/м);

Айнымалы ток кернеуінің бірлік эталоны (0,6-300В);

Температура бірлігінің төрт эталоны (77-273,15К); (273,15-3К); (273,15-1357К); (273,15-2074К);

Дүмпулі қозғалыстағы үдетуді өлшеу құралының эталондары (50-500м/с² кв.);

Уақыт және жиілік эталоны;

Одан басқа біздің елде 1 разрядты 518 жұмысшы эталон, 2разрядты 710 жұмысшы эталон және 3разрядты 879 жұмысшы эталон бар.

Өлшеу жүйесіндегі физикалық шамалардың негізгі бірліктері келесі қателіктерден аспайтындай жаңғыртылады:

Ұзындық бірлігі (м)-1*10

Масса бірлігі (кг)

Уақыт бірлігі (с)

Электроток күш бірлігі (А)

Термодинамикалық температура бірлігі (К)

Жарық күш бірлігі (Кд)

Шамадан артық қысым бірілгі

Шама бірлік эталондары мөлшерлерді беруге байланысты жұмыстарда қолданылады. Мемлекеттік эталондар осы жұмыстарды өткізудің бекітілген ережелеріне сәйкес сақталынады, зерттелінеді және олар мемлекет тексеруіне сәйкес болады.