2.7 Расчет прочности полки плиты

За расчетные пролеты принимаются: в коротком направлении (пролет в свету)

;

в длинном направлении ,

где и , –ширина поверху продольного и поперечного ребер соответственно.

Смотри рисунок 7

Соотношение сторон полки плиты:

, .

Нагрузка на плиту q=(g+v) ·L₁·L_sh=15,27·1,292·1,17=23,3кН

Максимальный момент по короткой стороне плиты:

пролетный кНм

опорный кНм

где табличный коэффициент прил.1[5]

Максимальный момент по длинной стороне плиты:

пролетный кНм

опорный кНм

Армируем полку сварной сеткой С1 с поперечным и продольным

расположением рабочей арматуры, площадь сечения рабочих стержней на 1м

которой определяется по формуле

А_s = /(0,9·h₀·R_s)=0,87·10⁶/( 0,9·35·415)=66,5мм²

Где h₀=h_п-а=50-15=35мм – рабочая высота сечения полки.

По сортаменту сварных сеток подбираем сетку С1 марки

с площадью сечения поперечных стрежней на 1 м длины сетки А_s=71мм²

р=(А_s·100%)/(b·h₀)=(71·100%) /(1000·35)=0,2%

Опорное сечение полки у продольных ребер армируются сетками С2 , площадь

сечения рабочих стержней на 1м которой определяется по формуле

А_s = /(0,9·h₀·R_s)=1,05·10⁶ /(0,9·35·415) = 80,3мм²

По сортаменту сварных сеток подбираем сетку С2 марки

с площадью сечения поперечных стрежней на 1 м длины сетки А_s=98мм²

2.8 Расчет поперечного ребра

2.8.1 Расчет прочности нормального сечения

Расчетный пролет поперечного ребра вычисляется как расстояние между осями

продольных ребер: .

Треугольную нагрузку допускается заменить на эквивалентную равномерно

распределенную по формуле ,тогда полная эквивалентная нагрузка

составит:

а временная эквивалентная соответственно:

где – средняя толщина поперечного ребра;

Собственный вес поперечного ребра:

Суммарная равномерно распределенная нагрузка:

Расчетные усилия:

При отношении толщины плиты к высоте ребра ,за расчетное

сечение поперечного ребра принимаем тавровое с шириной полки в сжатой зоне:

Необходимое количество продольной арматуры класса А400 при

H₀=200=30=170мм

по формуле 3.22[6]

Так как , сжатая арматура по расчету не требуется.

по формуле 3.23[6]

Принимаем в поперечных ребрах плоские сварные каркасы К-2 с продольной

арматурой из стержней диаметром Ø10А400 с

2.8.2 Расчет прочности наклонного сечения

Расчетные усилия:

Q=0,5·q·L₀=0,5·15,27·1,38=10,5 кН

Проверим прочность наклонной полосы между наклонными сечениями.

По формуле 3.43[6] при Q=10,5<0,3R_bbh₀=0,3·14,5·50·170=37 кН

прочность полосы обеспечена.

При высоте ребра 20 см и продольной арматуры Ø10 мм принимаем поперечные

стержни в каркасах из арматуры класса А400 диаметром 6 мм с

29. Назначаем предварительно шаг поперечных стержней на приопорных участках

30. длиной, равной ¼ пролета S_w=100 мм, что отвечает конструктивным требованиям,

т.е он менее 300мм и не превышает h/2=200/2=100мм

Проверяем прочность наклонных сечений поперечных ребер по поперечной

силе 3.48[6]

хомуты необходимо учитывать в расчете полностью. Значение определяется

по формуле 3.46[6]

M_b=1,5·R_bt·b·M_b=1,5·1,05·50·170²=2,28·10⁶ Нмм

Определим длину проекции не выгоднейшего наклонного сечения п.3.32 [6]

q₁=q-0,5·q_v=15,27-0,5·11,4=9,6 кН/м.

Поскольку п.3.32 [6]

следует принимать, п.3.32 [6]:

.

Принимаем с₀=с=200мм

Тогда по формуле 3.47[6] Q_sw=0,75q_swc₀=0,75·80·200=12000 Н;

по формуле 3.45[6] Q_b=M_b/c=2,28·10⁶/200=11400 Н;

по формуле 3.44[6]

Q_b+Q_sw=11400+12000=23400 Н=23,4 кН>Q=Q_max-q₁c=10,5-9,6·0,2=8,6 кН

т.е. прочность наклонных сечений обеспечена.

Проверим требование по формуле 3.60[6]

1. Окончательно назначаем шаг поперечных стержней на приопорных участках длиной менее L_n/4=1,5/4=0,4м S_w=100 мм, d_w=Ø5В500.

2. В средней части пролета назначаем шаг поперечных стержней S=150мм, что

3. отвечает конструктивным требованиям, S=0,75h=0,75·200=150мм