2.5 Определение потерь предварительного напряжения

Согласно п.2.25 [1], максимально допустимое значение σ_sp без учета потерь

равно σ_sp=0,9R_s,_n=0,9·600 =540 МПа.

Определим первые потери.

Потери от релаксации напряжений в арматуре согласно п.2.27[1] равны

Δσ_sp1 = 0,03σ_sp = 0,03·540 = 16 МПа.

По агрегатно-поточной технологии изделие при пропаривании нагревается

вместе с формой и упорами, поэтому температурный перепад между ними равен

нулю и, следовательно, Δσ_sp2 = 0.

Потери от деформации формы Δσ_sp3 и анкеров Δσ_sp4 при электротермическом

натяжении арматуры равны нулю.

Таким образом, сумма первых потерь равна Δσ_sp(1) = Δσ_sp1 = 16 МПа, а усилие

обжатия с учетом первых потерь равно

P₍₁₎ = A_sp (σ_sp - Δσ_sp(1)) = 628(540-16) = 329072 Н.

В связи с отсутствием в верхней зоне напрягаемой арматуры

(т.е. при A'_sp = 0) из формулы (2.10 [7]) имеем e_0p1=y_sp=168 мм.

В соответствии с п. 2.34 [1] проверим максимальное сжимающее напряжение

бетона σ_bp от действия усилия Р₍₁₎, вычисляя σ_bp по формуле (2.8 [1])

при y_s=y_sp=168 мм и принимая момент от собственного веса М равным нулю:

где -передаточная прочность бетона R_bp=0,5 B=0,5 25=12,5МПа

принимаем согласно п.2.34[1] _, где В –класс бетона

т.е. требование п.2.34[1] выполняется.

Определяем вторые потери напряжений согласно пп.2.31 и 2.32[1]

Потери от усадки равны Δσ_sp5 =0,0002·2·10⁵=40МПа.

Потери от ползучести определяем по формуле (2.7[1]), принимая

значения φb,сr и Еb по классу бетона В25 (согласно табл.2.6[1] φb,сr=2,3

согласно табл.2.5[1] Еb=2,75·10⁵ МПа; α=E_s/E_b=6,67

Определим напряжение бетона на уровне арматуры S по формуле 2.8[1]

при y_s=y_sp=168мм. Для этого определяем нагрузку от веса половины

плиты см.п.2.12[1]

и момент от этой нагрузке в середине пролета

(здесь l =5,7 м – расстояние между прокладками при хранении плиты); тогда

Напряжение бетона на уровне арматуры S' (т.е. при у_s=у_s2 =67мм)

Потери от ползучести

Вторые потери для арматуры равны

Δσ_sp(2)=Δσ_sp5 +Δσ_sp6 =40 + 93,1=133,1 МПа.

Суммарная величина потерь напряжения

Δσ_sp(1) +Δσ_sp(2) =16 +133,1=149,1 МПа >100 МПа,

следовательно, требование п.2.36 [1] выполнено и потери не увеличиваем.

Напряжение Δσ_sp2 с учетом всех потерь равно

Δσ_sp2=540 -149,1=390,9 МПа.

Усилие обжатия с учетом всех потерь напряжений Р определяем

по формуле (2.17[1]).

Р =Δσ_sp2 A_sp = 390,9·628=245485Н=245кН;

2.6 Расчет прочности наклонного сечения

1. Проверяем достаточность размеров принятого сечения ребер для обеспечения

1. прочности по бетонной полосе между наклонными сечениями по условию

2. Q≤0,3 γ_b1·R_b·b·h₀

1. Q=59600≤0,3·γ_b1·R_b·b·h₀=0,3·0,95·14,5·200·260=214890Н-условие удовлетворяется.

2. Проверяем выполнение условия Q≤0,5· γ_b1·R_bt·b·h₀

3. 0,5· γ_b1·R_bt·b·h₀=0,5· 0,95·1,05·200·260=25935 Н

4. Q=59600Н>25935 Н

   1. Условие не выполняется, следовательно, на рассматриваемом участке

   2. образуются наклонные трещины и требуется постановка поперечной арматуры по расчету.

1. В зависимости от принятого ранее диаметра продольных стержней, устанавливаемых

2. в ребрах, из условий сварки назначаем диаметр поперечных стержней d_w=6 мм

3. (а_sw=28,3 мм²), число арматурных каркасов – 2, при этом:

1. А_sw=n·а_sw=2·28,3=56,6мм² – площадь сечения поперечных стержней, расположенных

2. в одной перпендикулярной к продольной к оси элемента плоскости, пересекающее

3. наклонное сечение.

4. Назначаем предварительно шаг поперечных стержней на приопорных участках

5. длиной, равной ¼ пролета S=150 мм, что отвечает конструктивным требованиям,

6. т.е он менее 300мм и не превышает h/2=300/2=150мм,

7. а также не превышает наибольшего допустимого расстояния S_mах между двумя

8. соседними поперечными стержнями, при котором исключается возможность

9. образования наклонной трещины между ними и не касающихся их; S_max определяется

10. по формуле:

11. S_max= γ_b1·R_bt·b·h₀²/ Q = 0,95·1,05·200·260² / 59600=226 мм

12. Определяем усилие в поперечных стержнях на единицу длины элемента:

    1. 

13. По формуле (3.53а[1]) определяем коэффициент φ_n.

14. Для этого, принимая А₁=b·h =200·300 =60000 мм², вычислим

15. Тогда

16. Проверим условие (3.56 [1])

0,25φ_nR_btb = 0,25·1,35·1,05·200 = 70,8 Н/мм < q_sw=107,5 Н/мм,

17. т.е. условие (3.56 [1]) выполняется.

18. M_b = 6q_swh_o² = 6·107,5·260² = 43,6·10⁶ Н·мм;

19. Q_b,min = 2q_swh_o = 2·107,5·260 =55900 Н;

20. при этом c_o=2h_o = 2·260 = 520мм.

21. Определяем длину проекции с не выгоднейшего наклонного сечения согласно

22. п.3.33[1]

23. q₁ = (q – 0,5Р )b=(15,27- 0,5·12,6)1,5 = 9 кН/м (Н/мм).

24. Так как

25. принимаем с=2201мм, но 3h_o = 3·260 = 780 мм < с=2201, принимаем

26. с = 3h_o = 780мм, что соответствует Q_b = Q_b,min = 55900 Н = 55,9 кН.

Проверяем условие (3.50[1]), принимая Q в конце наклонного сечения, т.е.

Q = Q_max – q₁c = 59,6 – 9·0,78= 52,8 кН:

27. Q_b + 0,75q_swc_o =55,9+0,75·107,5·0,52=97,8кН > Q = 52,8кН,

т.е. прочность любого наклонного сечения обеспечена.

Согласно п.3.36 определим S_w,max заменяя на 4q_sw

28. Назначаем диаметр продольного стержня каркаса ребра – Ø10А400

    1. Окончательно назначаем шаг поперечных стержней на приопорных участках длиной менее L_n/4=6/4=1,5м S_w=150 мм, d_w=Ø6А400. Смотри (рисунок 6)

    2. В средней части пролета назначаем шаг поперечных стержней S=200мм, что

    3. отвечает конструктивным требованиям, S=0,75h=0,75·300=225мм