«Ідентифікація і моделювання об’єктів автоматизації»

1. Визначте значення коефіцієнта кореляції між вхідним та вихідним параметрами об’єкта, якщо другий змішаний момент Kxy=5,7, а оцінки дисперсій Dy=4,0, Dx=9,0.

2. 0,95.

2. Вкажіть необхідну кількість проведення експериментів за повним факторним експериментом, якщо n=3, де n - кількість змінних.

3. 8.

3. Визначте значення вихідного параметра y при вхідних параметрах x1=-1, x2=2, якщо після проведення експериментів згідно повного факторного експерименту отримано функціональну залежність y=f(xi), i=1,2,3 та коефіцієнти апроксимуючого полінома bo=2, b1=-1, b2=3.

2. 9.

4. Після проведення експерементів отримано значення вхідного х та вихідного у параметрів об’єкта (табл.1). Відомо, що зв’язок між х та у описується лінією регресії у виді y=bo+b1x. Визначте коефіцієнти лінії регресії за методом найменших квадратів.

Таблиця 1

№ досліду	1	2	3
х	-2	0	2
у	-1	1	3

1. bo=1; b1=1.

5. Визначте значення критерію Фішера, якщо дисперсія похибки досліду Sд=2, а залишкова дисперсія Sз=4.

3. 4.

6. Для побудови емпіричної лінії регресії вебер-амперної характеристики i=i(w) котушки з феромагнітним сердечником отримані експериментальні дані (див.табл.). Обчисліть значення часткового середнього і в другому інтервалі при розбивці поля кореляції на три інтервали.

Таблиця

w, Вб	0,1	0,25	0,35	0,45	0,55	0,75	1,0
і, А	0,02	0,07	0,12	0,18	0,22	0,35	0,45

1. 0,2.

7. З якою метою використовується метод найменших квадратів?

1. Для обробки експериментальних даних.

8. Вкажіть необхідну кількість проведення експериментів за дробовим факторним експериментом, якщо n=4, k=1, де n - кількість змінних, k - кількість генеруючих співвідношень.

2. 8.

9. Визначте коефіцієнт множинної кореляції Rxy між двома вхідними x та вихідним y параметрами, якщо прості коефіцієнти кореляції ryx1=1, ryx2=2 , а коефіцієнти a1=2, a2=1.

3. 2.

10. Згідно експериментальних даних (табл.) побудовано регресійну модель об’єкта у вигляді y=2+x. Визначте суму квадратів відхилень вихідного параметра об'єкта від моделі за методом найменших квадратів.

Таблиця

№ досліду	1	2	3
х	-2	1	2
у	-1	1	2

4. 9.

11. При ідентифікації об’єктів за частотними характеристиками на вхід об’єкта подають періодичні коливання у вигляді прямокутної хвилі. На виході об’єкта отримані коливання синусоїдального характеру. При t = 20 хв амплітуда прямокутної хвилі A=31,4, амплітуда вихідного сигналу Aвих=4. Визначте значення амплітудно – частотної характеристики при t = 20 хв.

1. 0,1.