3. Закон Кулона. Теорема Гаусса. Закон Био-Савара. Закон Ампера. Закон индукции Фарадея.

Закон Кулона сформулирован для силы взаимодействия двух точечных зарядов q₁ и q₂, т.е. для зарядов, размеры которых малы по сравнению с расстоянием r, на котором рассматривается данное взаимодействие, и имеет вид:

(4.1)

где - величины зарядов, - расстояние между ними, - сила взаимодействия, - коэффициент пропорциональности: =9 . В некоторых случаях записывают: = , где - электрическая постоянная, тогда

.

Закон Кулона многократно проверялся и в настоящее время достоверно установлено, что он справедлив для расстояний от 10 м до 10 м. Нет сомнений, что и для больших расстояний закон Кулона так же хорошо выполняется, однако прямых экспериментальных проверок не проводилось.

Полевая трактовка закона Кулона.

До работ Фарадея закон Кулона трактовался с позиции дальнодействия, т.е. считалось, что одно тело действует на другое как бы без посредников. Поэтому и называлась это концепция как действие на расстоянии. В первой половине XIX в. выработалась другая точка зрения на механизм взаимодействия, согласно которой взаимодействие между телами осуществляется лишь посредством непрерывной «передачи сил» через пространство между телами. Такое представление получило название концепции близкодействия. Она была введена в науку Фарадеем (1791-1867) в ряде работ, опубликованных в период с 1831 по 1855 г. Вместе с идеей близкодействия в науку вошло представление о поле как посреднике, осуществляющем взаимодействие. В процессе научных исследований была доказана несостоятельность теории дальнодействия. Согласно теории близкодействия взаимодействие выглядит так: заряд создает электрическое поле, которое действует на другой заряд, внесенный в это поле, т.е

или

Пусть имеется некоторое заряженное тело с зарядом , а точка находится на некотором расстоянии от него. Если в точку вносить пробные заряды и измерять силу, которая действует на эти заряды: ,то можно установить что и является величиной постоянной, зависящей лишь от заряда и расстояния до точки . Эту величину и назвали напряженностью электрического поля. Таким образом напряженность поля – это величина, равная отношению силы, действующей на заряд, внесенный в данную точку поля к величине этого заряда.

. (4.2)

Откуда следует, что

(4.3)

- величина, равная отношению силы внесенной в данную точку к величине заряда.

Если оба заряда точечные, то из (4.1) и (4.2) следует

(4.4)

Дифференциальная формулировка закона Кулона

В электростатике изучаются электрические поля неподвижных зарядов. Предполагается, что заряды удерживаются в пространстве силами неэлектростатического происхождения. Однако, вообще говоря, неподвижных элементарных зарядов не существует, а поэтому и не существует постоянных полей, однако в большинстве изучаемых явлений наблюдается суперпозиция полей огромного количества зарядов, т.е. некоторое среднее поле. Именно это среднее поле является предметом изучения в классической теории электромагнетизма.