Опыт Милликена.
Схема опытов Милликена изображена на рисунке 3.
М
илликен
рассматривал движение маленьких
шарообразных частиц в вязкой жидкости
в электрическом поле
под действием силы тяжести
,
силы Архимеда
,
электрической силы
и силы вязкого трения
.
Уравнение второго закона Ньютона имеет
вид:
+ + + =0 (1.1)
Все
силы, кроме
=
могут быть измерены экспериментально
при движении частицы без электрического
поля. Значит из (1.1) можно найти
,
а зная
найти
.
Заряд частицы меняется с течением
времени, что отражается на движении
частицы. Найдя
и
в разные моменты времени можно найти
.
Можно также изменять напряженность
электрического поля и добиться, чтобы
частица находилась в покое. В этом случае
сила трения отсутствует, а остальные
силы известны. Поэтому, зная
,
можно определить
.
Произведя большое число измерений
зарядов, Милликен нашел, что
является всегда кратным одной и той же
величине
;
т.е.
Милликен
установил, что
,
,
Кл.
Естественно в дальнейшем были разработаны более современные методы (резонансный метод) но результат был один - дробных зарядов в свободном состоянии не существует.
В
опытах по измерению зарядов измерялся
как положительный так и отрицательный
элементарный заряд. В настоящее время
экспериментально установлено, что
отрицательный элементарный заряд
электрона равен по абсолютному значению
положительному заряду протона с
относительной точностью 10-21,
т.е. во всяком случае
-
относительная ошибка.
Закон сохранения заряда
Существует два аспекта понятия закона сохранения заряда:
Аспект 1. Электроны и протоны являются материальными частицами с бесконечным временем жизни, а их элементарные электрические заряды инвариантны - это означает, что при любых движениях их заряды сохраняются. Значит их заряды существуют без изменения столь долго, сколь долго существует протон и электрон независимо от того как они движутся.
Аспект 2. Кроме электронов и протонов существует большое число других заряженных элементарных частиц с конечным временем жизни. Весь громадный экспериментальный материал показывает, что при любых взаимных превращениях частиц суммарный заряд частиц сохраняется.
Соединяя эти два аспекта в один, заключаем: что заряд сохраняется во всех процессах и движениях, связанных с носителями зарядов. Однако, несмотря на относительную самостоятельность, заряд не может существовать независимо от носителей заряда или вне пространства и времени. Это означает, что заряд не является самостоятельной сущностью, независимой от материи, он выражает одно из свойств материи. Еще не ясно, почему существует только один элементарный заряд и почему он равен , а не какому-то другому значению.
Интегральная формулировка закона сохранения заряда.
Исходя из закона сохранения заряда, как экспериментального факта можно записать:
.
(3.1)
Это
означает: что изменение со временем
заряда внутри объема
может происходить либо за счет втекания,
либо за счет вытекания зарядов через
замкнутую поверхность
,
ограничивающую этот объем. Напомним
что у замкнутых поверхностей положительной
нормалью является вектор
т.е. изменение заряда может быть связано
с потоком плотности тока
Знак (-) учитывает тот факт, что если положительный заряд внутри объема уменьшается, то плотность тока направлена под острым углом к вектору положительной нормали к поверхности.
Воспользуемся формулой Остроградского-Гаусса:
,
(3.2)
тогда
и в силу произвольности объема можно заключить, что подынтегральное выражение равно нулю, т.е. справедливо соотношение
(3.3)
Выражение (3.3) является записью закона сохранения заряда в дифференциальной форме и часто (3.3) называют уравнением непрерывности