
- •Система уравнений Максвелла как обобщение опытных данных. Ток проводимости и ток смещения. Взаимные превращения электрических и магнитных полей.
- •Ток смещения.
- •Микроскопические носители электрических зарядов Классификация.
- •Электрон.
- •П ротон.
- •Нейтрон.
- •Спин и магнитный момент.
- •Элементарный заряд и его инвариантность.
- •Опыт Милликена.
- •Закон сохранения заряда
- •Интегральная формулировка закона сохранения заряда.
- •Закон Кулона. Теорема Гаусса. Закон Био-Савара. Закон Ампера. Закон индукции Фарадея.
- •Дифференциальная формулировка закона Кулона
- •Теорема Гауса
- •Закон Био-Савара Для тока текущего по контуру (тонкому проводнику)
- •Для распределенных токов
- •Следствия
- •Вывод из уравнений Максвелла
- •Закон ампера
- •Закон индукции Фарадея
- •Уравнения Максвела в вакууме в векторной дифференциальной и интегральной формах в гаусовой, Хевисайда-Лоренца и системе едениц си. Сила Лоренца
- •Гауссова система единиц. Взаимосвязь между значениями электрического заряда и тока в гауссовой системе единиц и в системе единиц си.
- •Система единиц си. Взаимосвязь между значениями электрического заряда и тока в гауссовой системе единиц и системе единиц си.
- •Производные единицы
- •Новое определение си
- •Уравнения Максвелла в среде в векторной дифференциальной и интегральной формах в гауссовой, Хевисайда-Лоренца и системе единиц си. Связь между векторами е,d, в,h. Сила Лоренца в среде.
- •Системы единиц измерения cгсе и cгcм в электродинамике. Связъ между электродинамическими величинами в cгсе и cгcм. Сгсэ
- •Энергия и импульс электромагнитного поля в среде. Установление их размерности в системе си
- •Установление размерности энергии и импульса электромагнитного поля в вакууме в гауссовой системе единиц.
- •Уравнения Максвелла для заряженных частиц в вакууме в тензорной форме, получение из них уравнений в дифференциальной векторной форме.
- •Уравнения Максвелла в вакууме в координатной форме в гауссовой системе единиц. Сила Лоренца в координатной форме.
- •15. Диалектрики. Свободные и связаные заряды. Связь вектора поляризации со связаными зарядами. Микроскопическое и макроскопическое поле в веществе. Механизмы поляризации
- •В постоянном поле в слабых полях
- •В сильных полях
- •В зависящем от времени поле
- •18. Закон Кулона и уравнения электростатики. Теорема Гаусса. Уравнения Лапласа и Пуассона.
- •19. Магнитная проницаемость и магнитная восприимчивость вещества. Материальное уравнение для векторов магнитного поля. Классификация магнетиков: диамагнетики, парамагнетики и ферромагнетики
- •Зависимость от температуры
- •Материальные уравнения
- •21. Электрический дипольный момент. Потенциал и напряженность поля электрического диполя в электростатике. Энергия электрического диполя во внешнем электрическом поле.
- •22.Магнитный дипольный момент. Векторный потенциал и напряженность поля магнитного диполя в статике. Энергия магнитного диполя во внешнем магнитном поле.
- •23.Вывод уравнения непрерывности для электрического тока. Интегральная формулировка закона сохранения электрического заряда.
- •7.3.1. Закон сохранения электрического заряда.
- •24.Экспериментальная проверка закона сохранения электрического заряда, релятивистской инвариантности электрического заряда, равенства абсолютных значений электрического заряда у протона и электрона.
- •25. Уравнения Максвелла в вакууме в векторной дифференциальной и интегральной формах в присутствии магнитных источников. Сила Лоренца для магнитного заряда.
- •29.Электромагнитные волны. Волновые уравнения для плоских и сферических волн. Скорость распространения электромагнитных волн.
- •31.Векторный и скалярный потенциалы. Градиентные (калибровочные) преобразования. Лоренцевская и кулоновская калибровки потенциалов.
- •32,34. Вывод волнового уравнения для векторного потенциала. Волновое уравнение для векторного потенциала в лоренцевской и кулоновской калибровках.
- •33.Инвариантность волнового уравнения для векторного потенциала относительно градиентных преобразований.
- •35. Инвариантность волнового уравнения для скалярного потенциала относительно градиентных преобразований. Волновое уравнение в лоренцевской и кулоновской калибровках.
- •Условия калибровки Лоренца и Кулона
- •39. Максвелловский тензор напряжений в вакууме и в среде. Инвариантность относительно дуальных преобразований.
- •40.Основные свойства уравнений Максвелла.
Нейтрон.
Аналогичные эксперименты были проведены также по рассеянию электронов на нейтронах. Оказалось, что внутри нейтрона также имеется электромагнитная структура. Распределение заряда приведено на рисунке 2а.
Очевидно, вблизи центра нейтрона располагается положительный заряд, а дальше от центра – отрицательный. Площади, ограниченные кривыми и осью абсцисс, равны, следовательно, положительный заряд равен отрицательному, и в целом нейтрон электрически нейтрален. Отметим, что размеры областей, в которых сосредоточены электрические заряды у протона и нейтрона примерно одинаковы.
Ч
то
означает непрерывное распределение
электрического элементарного заряда?
Ведь до настоящего времени не удалось
обнаружить физических объектов с дробным
зарядом. Каков же смысл утверждения,
что в объеме
находится
небольшая часть элементарного заряда?
В
настоящее время считается, что протон
состоит из двух квазичастиц – кварков
с зарядами +2
/3
и одного с зарядом-
/3
(см. рис. 1б). Нейтрон наоборот состоит
из двух кварков с зарядом -
/3
и одного с зарядом +2
/3
(см. рис. 2б). Кварки непрерывно движутся.
Их относительное время пребывания на
различных расстояниях от центра может
быть эффективно представлено в виде
размазанности заряда по объему. В
свободном состоянии кварки не обнаружены.
В настоящее время считается, что их в
принципе нельзя обнаружить в свободном
состоянии, поскольку для этого надо
затратить бесконечную энергию, а внутри
протона и нейтрона они все же существуют.
Такое допущение позволяет объяснить
многие явления и поэтому принимается
в качестве весьма вероятной гипотезы.
Спин и магнитный момент.
Кроме заряда частицы могут обладать моментом импульса, который называют спином. Спин не обусловлен вращением частицы вокруг оси, ибо для такого объяснения пришлось бы допустить наличие линейной скорости вращения, большей скорости света, что невозможно. Поэтому спин рассматривается как внутреннее свойство частицы и с ним связано наличие у частицы магнитных свойств, а именно наличие магнитного момента, который также не может быть объяснен движением заряда и рассматривается как первоначальное свойство частицы. Отметим, что в классической электродинамике магнитный момент может быть лишь результатом движения зарядов по замкнутым траекториям.
Поэтому спиновый магнитный момент частиц не может быть описан в классической теории электричества и магнетизма. Однако магнитное поле, обусловленное спиновыми магнитными моментами, может быть при необходимости описано феноменологически. Как правило, напряженность этого поля очень мала. Лишь в случае постоянных магнитов оно достигает больших значений. Классическая теория не в состоянии описать механизм возникновения этого поля, но само поле вне постоянных магнитов полностью описывается классической теорией.
Элементарный заряд и его инвариантность.
Мысль о дискретности электрических зарядов была впервые высказана Франклином в 1752 г., однако, как экспериментальный результат - дискретность электрических зарядов в принципе следует из открытых в 1834 г. М. Фарадеем (1791-1867) законов электролиза. Но этот вывод из законов электролиза был сделан лишь в 1881 г. Г.Л. Гельмгольцем (1821-1894) и Д. Стонеем (1826-1911). В 1895 г. Г. Лоренц (1853-1928) разработал теорию электромагнетизма, основывающуюся на представлении о реально существующих элементарных зарядах (электронах). Числовое значение элементарного заряда было теоретически вычислено на основании законов электролиза. А прямое экспериментальное измерение элементарного заряда было впервые выполнено Милликеном (1868-1953) в 1909 г.