Система уравнений Максвелла как обобщение опытных данных. Ток проводимости и ток смещения. Взаимные превращения электрических и магнитных полей.
Между электрическими и магнитными полями существует глубокая внутренняя связь, проявляющаяся в том, что эти поля могут превращаться друг в друга. Всякое изменение магнитного поля всегда сопровождается появлением электрического поля и, наоборот, всякое изменение электрического поля приводит к появлению магнитного поля. Это взаимное превращение электрического и магнитного полей было открыто в начале второй половины прошлого века Максвелом, который развил общую теорию электромагнитного поля в покоящихся средах.
Ток смещения.
Постоянный
ток не протекает в цепи с конденсатором,
а в случае переменного напряжения в
цепи ток протекает через конденсатор.
Для постоянного тока конденсатор –
разрыв в цепи, а для переменного этого
разрыва нет. Поэтому необходимо заключить,
что между обкладками конденсатора
происходит некоторый процесс, который
как бы замыкает ток проводимости. Этот
процесс между обкладками конденсатора
был назван током смещения. Напряженность
поля между обкладками конденсатора
.
Из граничного условия для вектора
следует, что диэлектрическое смещение
между обкладками
,
а сила тока в цепи равна
.
Тогда
,
(25.1)
а значит процессом, замыкающим ток проводимости в цепи, является изменение электрического смещения во времени. Плотность тока
.
(25.2)
Существование тока смещения было постулировано Максвеллом в 1864 г. и затем экспериментально подтверждено другими учеными.
Почему
скорость изменения вектора смещения
называется плотностью тока? Само по
себе математическое равенство величины
,
характеризующей процесс между обкладками
конденсатора, т.е. равенство двух величин,
относящихся к разным областям пространства
и имеющим различную физическую природу,
не содержит в себе, вообще говоря,
какого-то физического закона. Поэтому
называть
”током”
можно только формально. Для того чтобы
придать этому названию физический
смысл, необходимо доказать, что
обладает наиболее характерными свойствами
тока, хотя и не представляет движения
электрических зарядов, подобного току
проводимости. Главным свойством тока
проводимости является его способность
порождать магнитное поле. Поэтому
решающим является вопрос о том, порождает
ли ток смещения магнитное поле так же,
как его порождают ток проводимости,
или, более точно, порождает ли величина
(25.2) такое же магнитное поле, как равная
ей объемная плотность тока проводимости?
Максвелл дал утвердительный ответ на
этот вопрос. Однако наиболее ярким
подтверждением порождения магнитного
поля током смещения является существование
электромагнитных волн. Если бы ток
смещения не создавал магнитного поля,
то не могли бы существовать электромагнитные
волны.
Уравнение Максвелла с током смещения.
Порождение магнитного поля токами проводимости описывается уравнением
(25.3)
Учитывая порождение поля током смещения, необходимо обобщить это уравнение в виде
(25.4)
Тогда, принимая во внимание (25.2), окончательно получаем уравнение
,
(25.5)
являющееся одним из уравнений Максвелла.
Полученная в результате обобщения экспериментальных данных, эта система имеет вид:
Эти уравнения называются полевыми и справедливы при описании всех макроскопических электромагнитных явлений. Учет свойств среды достигается уравнениями
,
(25.7)
называемыми
обычно материальными
уравнениями среды.
Среды линейны,
если
и нелинейны
если
.
Материальные уравнения, как правило,
имеют вид функционалов.
Рассмотрим физический смысл уравнений.
Уравнение I выражает закон, по которому магнитное поле порождается токами проводимости и смещения, являющимися двумя возможными источниками магнитного поля. Уравнение II выражает закон электромагнитной индукции и указывает на изменяющееся магнитное поле как на один из возможных источников, порождающих электрическое поле. Вторым источником электрического поля являются электрические заряды (уравнение IV). Уравнение III говорит о том, что в природе нет магнитных зарядов.
|
|
Электромагнитное взаимодействие и его место среди других взаимодействий в природе. Электрический заряд. Микроскопические носители заряда. Опыт Милликена. Закон сохранения электрического заряда.
Электрический заряд
Электрический заряд, источник электромагнитного поля, связанный с материальным носителем; внутренняя характеристика элементарной частицы, определяющая ее электромагнитные взаимодействия.
Электрический заряд является физической величиной, характеризующей свойство тел или частиц вступать в электромагнитные взаимодействия, и определяющей значения сил и энергий при таких взаимодействиях. Электрический заряд — одно из основных понятий учения об электричестве. Вся совокупность электрических явлений есть проявление существования, движения и взаимодействия электрических зарядов. Электрический заряд является неотъемлемым свойством некоторых элементарных частиц.
Фундаментальными свойствами электрического заряда являются: существование двух видов заряда, его инвариантность, дискретность, аддитивность и подчинение закону сохранение заряда.
Имеется два вида электрических зарядов, условно называемых положительными и отрицательными. Заряды одного знака отталкиваются, разных знаков — притягиваются друг к другу. Заряд наэлектризованной стеклянной палочки условно стали считать положительным, а смоляной (в частности, янтарной) — отрицательным. В соответствии с этим условием электрический заряд электрона отрицателен (греч. «электрон» — янтарь).
Заряд макроскопического тела определяется суммарным зарядом элементарных частиц, из которых состоит это тело. Чтобы зарядить макроскопическое тело нужно изменить число содержащихся в нем заряженных элементарных частиц, т. е. перенести на него или удалить с него некоторое количество зарядов одного знака. В реальных условиях такой процесс обычно связан с перемещением электронов. Тело считают заряженным только в том случае, если на нем находится избыток зарядов одного знака, составляющий заряд тела, обозначаемый обычно буквой q или Q .Если заряды размещены на точечных телах, то сила взаимодействия между ними может быть определена по закону Кулона. Единицей заряда в СИ является кулон — Кл.
Электрический заряд Q любого тела дискретен, существует минимальный, элементарный электрический заряд е, которому кратны все электрические заряды тел: Q = n.е.
Простейший прибор для измерения заряда — электроскоп.
Минимальный заряд, существующий в природе, — это заряд элементарных частиц. В единицах СИ модуль этого заряда равен: е = 1,6.10-19Кл. Любые электрические заряды в целое число раз больше элементарного. Элементарным электрическим зарядом обладают все заряженные элементарные частицы. В конце 19 в. был открыт электрон — носитель отрицательного электрического заряда, а в начале 20 в, — протон, обладающий таким же по величине положительным зарядом; таким образом, было доказано, что электрические заряды существуют не сами по себе, а связаны с частицами, являются внутренним свойством частиц (позднее были открыты и другие элементарные частицы, несущие положительный или отрицательный заряд той же величины). Заряд всех элементарных частиц (если он не равен нулю) одинаков по абсолютной величине. Элементарные гипотетические частицы — кварки, заряд которых равен 2/3е или +1/3е, не наблюдались, однако в теории элементарных частиц предполагается их существование.
Инвариантность электрического заряда установлена экспериментально: величина заряда не зависит от скорости, с которой он движется (т. е. величина заряда инвариантна относительно инерциальных систем отсчета, и не зависит от того, движется он или покоится).
Электрический заряд аддитивен, т. е. заряд любой системы тел (частиц) равен сумме зарядов тел (частиц), входящих в систему.
Электрический заряд подчиняется закону сохранения, который был установлен после проведения множества опытов. В электрически замкнутой системе полный суммарный заряд сохраняется и остается постоянным при любых физических процессах, происходящих в системе. Этот закон справедлив для изолированных электрических замкнутых систем, в которые заряды не вносятся и из которых они не выносятся. Этот закон действует и для элементарных частиц, которые рождаются и аннигилируют парами, суммарных заряд которых равен нулю. Связь электрического заряда с электромагнитным полем определяется Максвелла уравнениями.