5. Математическая и физическая модель. Преимущества и недостатки

Если рассматривать математические модели как разновидность знаковых образований, отображающих функциональную зависимость переменных математически, то мы имеем дело с математической моделью.

Если в качестве модели выбирается другой физически существующий процесс, то такая модель называется физической, а исследование процесса с ее помощью называется физическим моделированием или натурным.

• Физическое моделирование целесообразно использовать, если эксперимент на физической модели существенно дешевле и проще, чем на реальном объекте.

• Преимуществом здесь является возможность выполнения исследования, когда совсем отсутствуют сведения об искомых зависимостях. В металлургии используется в газодинамике, теплотехнике, общей теории печей.

• Недостатки физического моделирования:

• относительная ограниченность объектов, для которых этот подход эффективен

• сложность, дороговизна проведения экспериментов

• большие затраты времени

• Отражаемый процесс модели может быть той же физической или физико-химической природы, т.е. имеет место прямая аналогия (например, лабораторная установка, опытный агрегат и т.д.),

• Могут использоваться модели другой физической природы, чем в объекте исследования (непрямая аналогия). Например, движение раскаленных газов моделируется движением жидкости при обычных температурах.

Преимущества:

• выигрыш в затратах труда

• выигрыш во времени

• сокращение средств на исследование,

• может использоваться для моделирования объектов с переменными характеризуемыми численными значениями и лингвистическими переменными.

Недостатки:

• уравнения часто получаются сложными, поэтому исследование их представляет большие трудности

6. Полная, неполная модель. Связь с целью моделирования

• Можно утверждать, что любой объект исследования является бесконечно сложным и характеризуется бесконечным числом параметров.

• При построении модели исследователь всегда исходит из поставленных целей, учитывает только наиболее существенные для их достижения факторы.

• Поэтому любая модель нетождественна объекту-оригиналу и, следовательно, неполна, поскольку при ее построении исследователь учитывал лишь важнейшие с его точки зрения факторы.

• Другие факторы, несмотря на свое относительно малое влияние на поведение объекта по сравнению с выбранными факторами, в совокупности все же могут приводить к значительным различиям между объектом и его моделью.

• «Полная» модель, очевидно, будет полностью тождественна оригиналу.

7. Адекватность модели.

• Если результаты моделирования удовлетворяют исследователя и могут служить основой для прогнозирования поведения или свойств исследуемого объекта, то говорят, что модель адекватна (от лат. adaequatus - приравненный) объекту.

• При этом адекватность модели зависит от целей моделирования и принятых критериев. Учитывая заложенную при создании неполноту модели, можно утверждать, что идеально адекватная модель принципиально невозможна.

• Хорошо построенная модель, как правило, доступнее, информативнее и удобнее для исследователя, нежели реальный объект.