3.5. Графіки в полярній системі координат
У полярній системі координат точка задається двома параметрами: віддаль r від точки до початку системи координат та кута φ між горизонтальною віссю і лінією, яка з’єднує точку з початком координат .
Для прикладу побудуємо графік кривої, яка називається кривою Архімеда. Рівняння першої кривої r(φ) = a · φ, a = 3. Аргумент змінюється від 0 до 3/2π з кроком 0.2. Рівняння другої - r1(φ) = a1 · φ, тут a1 = 2.1. Аргумент за замовчуванням змінюється від 0 до 2π, рис 3.6.
Процедура побудови графіка в полярній системі координат аналогічна побудові графіка в декартові системі координат. Зокрема, потрібно виконати команду Insert | Graph | Polar Plot або скористатися акордом клавіш <Ctrl> + <7> і в документ буде встановлена область побудови графіка, в центрі якого зображений круг, знизу та ліворуч розташовані два заповнювачі. Замість нижнього заповнювача, вказується аргумент функції, а заповнювач, що знаходиться ліворуч круга функції, замінюється на ім’я функції з її аргументом. Очевидно, функція має бути визначена. Вказується також діапазон зміни аргументу. Якщо діапазон зміни аргументу не вказаний, то за замовчуванням він встановлюється від 0 до 2π. Графіки, на яких зображена спіраль Архімеда, показані на рис. 3.9.
Форматування графіка в полярних координатах виконується в діалоговому вікні Formatting Currently Plot аналогічно форматуванню графіків типу X–Y Plot.
Рис.3.9.Графіки функцій в полярних координатах
3.6. Основні методи роботи з графіками
Mathcad має можливість змінювати розміри рисунків з графіками. Для цього графік необхідно виокремити. Якщо є потреба змінити розміри рисунка зі збереженням пропорцій по висоті і ширині, то курсор встановлюють на праву нижню кутову точку області виокремлення рисунка. При натиснутій лівій клавіші миші переміщують курсор, задаючи необхідні розміри. Курсор при цьому має вигляд похиленої двосторонньої стрілки.
Якщо потрібно змінити лише висоту чи ширину, то курсор наводять на праву чи нижню точки в області виокремлення. Курсор приймає вигляд вертикальної або горизонтальної двосторонньої стрілки. При натиснутій лівій клавіші миші розтягують чи стискають рисунок в певному напрямі.
Для переміщення рисунку з графіком потрібно підвести курсор миші на границю області виокремлення, і він відобразиться у вигляді долоні руки. При натиснутій лівій клавіші миші переміщають рисунок у відповідне місце.
В Mathcad’і є можливість збільшувати не тільки весь графік, але й його частину. Це застосовується тоді, коли треба дослідити, як змінюється значення функції на графіку протягом малого проміжку часу. Для цього потрібно виокремити графік та викликати контекстне меню і з його списку вибрати елемент Zoom. Елемент Zoom можна вибрати також з меню View. При цьому відкривається діалогове вікно X – Y Zoom, яке має чотири поля та п’ять кнопок, рис 3.10.
Далі виокремлюють ту область графіка, яку необхідно збільшити (прямокутник з штрихових ліній). У полях діалового вікна X – Y Zoom відображається найбільше (max) і найменше (min) значення координат X і Y в даній області, рис. 3.7.
Для збільшення виділеної області потрібно клацнути на кнопці Zoom (кнопка зі зображенням лупи і знака плюс). Відмінити вилучення можна, скориставшись кнопкою Un zoom (кнопка з зображенням лупи та знака мінус). Для повернення в первинний режим графіка треба клацнути на кнопці Full View (кнопка із зображенням діагональних стрілок).
Коли необхідно дізнатися про числові значення координат точки графіка, необхідно виокремити графік, вибрати з контекстного меню (права клавіша) елемент Trace. При цьому відкривається діалогове вікно X – Y Trace, де є два поля, три кнопки та одна опція. Якщо тепер клацнути лівою клавішею в області графіка, то на ньому буде виокремлена точка, що є найближчою до точки розташування курсору (опція Track data Points має бути активна), і координати цієї точки відобразяться в полях вікна X – Value та Y – Value, рис. 3.8. Значення ординати та абсциси можемо скопіювати, скориставшись кнопками Copy X чи Copy Y. Якщо потрібно визначити координати точки, яка належить області відображення графіка, то потрібно відмінити опцію Track data Points.
Рис.3.10. Виокремлення області для подальшого збільшення
Рис.3.11. Визначення координат точок на графіку